Dans son fonctionnement normal, un compte bancaire est censé être créditeur. Il arrive toutefois qu'il passe en position débitrice, qu'il soit « à découvert ». Les banques peuvent autoriser ce découvert, mais en contrepartie, elles facturent à leurs clients des intérêts débiteurs et des commissions. Ce sont les agios.

Chaque banque possède sa propre politique en la matière. Toutes n'ont pas la même tolérance vis-à-vis des découverts, de leur montant, de leur durée. Les taux d'intérêts de découvert pratiqués varient d'une banque à l'autre, la dénomination et le montant des commissions également.

Que désignent les agios ?

Au sens strict, les agios désignent l'ensemble des sommes prélevées par les banques pour le fonctionnement d'un compte courant, qu'il soit ou non à découvert. Ils intègrent donc les intérêts débiteurs calculés en fonction du montant, de la durée et du taux d'intérêt du découvert bancaire éventuel, mais aussi des frais et des commissions dont la facturation n'est pas forcément liée à une position débitrice.

Dans le langage courant, l'acception de l'expression est plus restreinte et désigne seulement les frais liés au découvert, voire les seuls intérêts débiteurs. Cette ambiguïté est parfois source d'incompréhension entre les banques et leurs clients.

D'où vient le terme « agios » ?

Agio est un dérivé du verbe italien « aggiungere », qui signifie ajouter, joindre, augmenter. Il a été francisé au 16e siècle et utilisé pour former le verbe « agioter », ainsi que les noms « agiotage » et « agioteur ».

A l'origine, il désigne la différence de valeur entre l'argent courant (pièces et billets) et l'argent inscrit à la banque, sur lequel celle-ci a prélevé un intérêt en guise de rémunération du service rendu. En cela, l'agiotage est le principe fondateur de l'économie bancaire.

Calcul des agios : comment ça marche ?

Voici comment les banques calculent les agios, avec présentation d’un exemple chiffré et commenté, selon la méthode hambourgeoise.

Il faut bien distinguer la date d'opération, la date à laquelle une opération est initiée, et la date de valeur, qui sert de référence à ce calcul des intérêts débiteurs. Ces deux dates sont précisées sur les relevés de compte et coïncident de plus en plus souvent par suite de jurisprudences ou de l'entrée de vigueur de nouvelles réglementations. Pour le traitement des chèques, la différence entre date d'opération et date de valeur subsiste et peut être au maximum d'un jour ouvré.

La méthode hambourgeoise

La méthode le plus couramment utilisée pour calculer les agios est la méthode hambourgeoise encore appelée la méthode des nombres.

Un nombre est le résultat de la multiplication du solde d'un compte par le nombre de jours calendaires où ce solde est constant. Ce nombre est qualifié de débiteur ou créditeur suivant le sens du solde. Les nombres débiteurs ou créditeurs sont déterminés à partir de l'échelle de valeur.

Pour calculer les intérêts débiteurs d'une période, il suffit d'additionner tous les nombres débiteurs de la période, de multiplier le résultat par le taux annuel, et de diviser par le nombre de jours d'une année.

Si le compte est rémunéré, la même opération peut être effectuée à partir des nombres créditeurs.

Exemple : au premier trimestre de l'année, un compte est débiteur de 500 euros du 5 au 21 janvier, et de 450 euros du 3 au 28 mars. Le taux d'intérêt débiteur est de 20% annuel.

  • Le nombre débiteur du premier découvert est de 500 × 17 = 8.500
  • Le nombre débiteur du deuxième découvert est de 450 × 26 = 11.700
  • Le total des nombres débiteurs du trimestre est de 8.500 + 11.700 = 20.200
  • Le montant des agios du trimestre sera alors de ( 20.200 × 20 ) ÷ ( 365 × 100 ) = 11,07 euros

Un cas pratique

Le client d'une banque a eu les opérations du tableau ci-dessous, sur son compte courant au cours du mois d'octobre. La banque lui a accordé une autorisation de découvert jusqu'à 500 euros au taux de 12% annuel. En cas de dépassement du découvert, les intérêts sont comptabilisés au taux de 18%, puis à 18,8% à partir du 21 octobre, par suite d'un changement de tarif.

Date opérationDate de valeurOpérationDébitCréditSolde
Solde début de mois 241,23
02/1004/10Remise de chèque 800,001.041,23
02/1002/10Loyer-653,00 388,23
09/1009/10Téléphone mobile-32,23 356,00
09/1009/10Retrait Dab-50,00 306,00
12/1012/10Prélèvement trésor public-685,00 -379,00
15/1014/10Chèque 4501451-1.345,12 -1.724,12
15/1015/10Paiement carte-5,90 -1.730,02
22/1023/10Virement de Martin 495,12-1.234,90
28/1028/10Remise de chèque 422,23-812,67
29/1028/10Chèque 4501454-12,23 -824,90
30/1030/10Virement Salaire 1.653,32828,42
Solde fin de mois 828,42

Apparemment, le compte n'a été débiteur que pour la période du 12 au 29 octobre. En réalité, il y a aussi un découvert de deux jours du 2 au 4 provoqué par l'application des dates de valeurs.

L'échelle de valeur pour calculer les agios du mois d'octobre est la suivante :

Date de valeurSoldeNombre de joursNombre CréditeurNombre débiteur
(découvert autorisé de 500 €)
Nombre débiteur
(Hors autorisation du 1 au 20)
Nombre débiteur
(Hors autorisation du 21 au 30)
01/10241,231241,23
02/10-411,772 823,54
04/10388,2351.941,15
09/10306,003918,00
12/10-379,002 758,00
14/10-1.724,121 500,001.224,12
15/10-1.730,028 4.000,006.150,103.690,06
23/10-1.234,905 2.500,00 3.674,50
28/10-824,902 1.000,00 649,80
30/10852,881852,88
Totaux303.953,269.581,547.374,228.014,36

Pour notre cas particulier, il y a trois colonnes de nombres débiteurs. Une pour le découvert autorisé où le solde débiteur ne sera pris en compte que dans la limite de 500 euros. Deux pour les découverts hors autorisation, une avant le 21/10, et l'autre à partir du 21/10 car le taux à appliquer ne sera pas le même. Pour ces nombres débiteurs hors autorisation, seul le solde débiteur au delà des 500 euros est retenu.

Les nombres créditeurs apparaissent dans une colonne mais ne sont pas utilisés ici car le compte n'est pas rémunéré.

Le montant des agios sera le suivant :

Nombres débiteursTaux d'intérêtIntérêts débiteurs
Découvert autorisé9.581,5412,00%3,15
Découvert hors autorisation (du 1 au 20)7.374,2218,00%3,64
Découvert hors autorisation (du 21 au 308.014,3618,80%4,13
Total des agios24.970,12 10,92

Pour notre cas pratique, le découvert de ce mois d'octobre aura coûté 10,92 euros pour les seuls intérêts débiteurs auxquels s'ajoute, le mois suivant, la commission d'intervention pour dépassement de découvert autorisé de 8 euros. Soit un total de 18,92 euros.

Le vocabulaire des agios

Comprendre le fonctionnement des agios suppose de connaître quelques termes techniques du vocabulaire bancaire.

Arrêté de compte
Opération qui permet de déterminer périodiquement la position d'un compte, c'est-à-dire ce que le client détient à la banque ou ce qu'il lui doit.
Commission d'intervention (anciennement frais de décision ou frais de forçage)
Commission perçue par les banques à chaque fois qu'une intervention sur un compte est nécessaire, par exemple pour autoriser une opération de débit sur un compte en dépassement de découvert autorisé. Le montant de cette commission est fixe et plafonné par la réglementation.

Plus d'info sur les commissions d'intervention et leurs plafonnements

Convention de compte
Contrat écrit entre un établissement bancaire et un particulier à l'ouverture d'un compte. Il en précise les conditions de fonctionnement, notamment le montant et la durée d'une éventuelle autorisation de découvert. Cette convention est obligatoire pour ouvrir un compte.
Découvert
Un compte est à découvert quand il est débiteur, c'est-à-dire lorsque que son solde est négatif. Les banques tolèrent généralement les découverts de petits montants et octroient ce qu'elles appellent une « autorisation de découvert », une « facilité de caisse » ou encore (pour les professionnels) une « ouverture de crédit ». Le découvert est alors autorisé mais limité en montant et en durée.
Echelle de valeur (ou échelle d'intérêts)
Etablie par les banques, il s'agit d'une fiche récapitulative qui sert à calculer les agios d'un compte débiteur ou créditeur. Les opérations et les soldes d'un compte y sont classés en fonction de leurs dates de valeurs.
Intérêts débiteurs
Somme due à la banque lorsqu’un compte présente un solde négatif pendant un ou plusieurs jours. Le calcul de cette somme tient compte des dates de valeur.
Récapitulatif annuel de frais
Document désormais transmis chaque année aux clients, récapitulant les frais facturés par les banques : cotisations des produits et services, intérêts et commissions liés au fonctionnement du compte, frais d’incident de fonctionnement.
Ticket d'agios
Facturation mensuelle ou trimestrielle détaillant les intérêts débiteurs, la commission de plus fort découvert, la commission de dépassement, la commission de mouvements et les frais de tenue de compte.

Pour la tarification des découverts aux particuliers, l'échelle de valeur et le ticket d'agios ne sont généralement pas expédiés à la clientèle (contrairement aux professionnels). Seuls le montant des agios et le TAEG apparaissent sur le relevé de compte.

Par ailleurs, suivant les établissements, il peut exister d'autres commissions facturées aux professionnels et quelquefois aux particuliers :

Commission de plus fort découvert
Commission relative, calculée sur le solde débiteur le plus important de la période de découvert, en fonction des dates de valeur. Le taux couramment pratiqué est 0,05%. Cette commission s'ajoute au montant des intérêts débiteurs. Cette commission est très fréquente lorsqu'il s'agit d'un compte professionnel, et plus rare dans le cadre d'un compte courant de particulier.
Frais de dossier
Ce sont les frais relatifs à l'instruction d'une autorisation de découvert, voire d'un découvert non autorisé.

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