Jurisprudence Année Lombarde

[Marioux]

Bonjour agra07,

Bonjour,
Quelque chose doit m'échapper:
0,3042 x 12 = 3,6504
Mais 0,30416666 x 12 = 3,65
Je ne vois pas de différence, hormis la conséquence d'un arrondi.

Non ,non, rien ne vous a échappé, mais vous le savez très bien !
Mensuellement, Payer Réellement 30,42€, ce n'est pas Payer des Montants Proches tels que 30€, ni 30,4€, pas plus que 30,41€ et encore moins 30,41 6...€, ce qui n'est possible que Fictivement ! : Aristide l'a suffisamment écrit dans son Blog, pour qu'on le sache bien :
Quelle est la bonne méthode pour vérifier que le taux nominal proportionnel contractuel d’un prêt est bien respecté ?
"Dans la Pratique il va de soi que – au moins sur l’Échéance qui correspond à un flux réel de sortie de trésorerie – un Arrondi Monétaire à Deux Décimales sera toujours Indispensable."
Alors oui, c'est bien la conséquence des Arrondis, mais que voulez-vous que j'y fasse, c'est ainsi ! :
Même s'il en est très Proche, 3,65 04% est Différent de 3,65%, à la Quatrième Décimale pour être précis !
Il faut vraiment ajuster vos lunettes si vous ne voyez pas de Différence !
Quand dans la Loi, on évoque la bonne foi pour Contracter, je pense que le Législateur devrait l'étendre aux Forums pour Discuter !
D'ailleurs, comme ici le TEG est Égal au TDPA, la Tolérance d'Affichage étant de 0,1%, le Prêteur peut (Sans être inquiété ! ...) Afficher un TEG compris entre 3,55 04% et 3,75 04% , c'est à dire qu'avec un choix d'Afficher 2 Décimales, il peut annoncer un TDPA de 3,65% (Égal à la Valeur Réelle du TICPA !), voire de 3,55% Inférieur à 3,65% (Ce qui, au passage et à mon avis, protège plutôt le Prêteur que l'Emprunteur ! ...), au lieu de 3,65 04%, mais ce ne sera en aucun cas le TDPA Réel !
Cdt.

 

[Aristide]

Bonjour,

J'ai bien compris que le taux d'intérêt conventionnel n'est pas le TEG.

Mais j'ai encore du mal à comprendre pourquoi le taux débiteur est différent du taux d'intérêt conventionnel. Il s'agissait selon moi, néophyte en calculs bancaires, de synonymes.

Peut-être sauriez-vous m'expliquer, sans toutefois avoir à reprendre l'intégralité de vos calculs, juste pour que je puisse saisir la nuance.

Quelque chose doit m'échapper:
0,3042 x 12 = 3,6504
Mais 0,30416666 x 12 = 3,65
Je ne vois pas de différence, hormis la conséquence d'un arrondi.

??????
Ce calcul ne démontre absolument rien; il est tout simplement non conforme au contrat puisque le taux débiteur y est fixé à 3,65%.

Or le taux débiteur se contrôle ligne par ligne car le TRI ne restitue pas le taux débiteur exact ainsi que je l'ai démontré dans le billet concerné de mon blog (cf lien ci-dessous).

casaminor (juriste professionnel) le rappelle d'ailleurs dans le post ci-dessous:

Pour s’assurer que le taux débiteur, outil de la pratique bancaire, a bien été appliqué, il faut donc à mon avis se calquer sur la méthode bancaire irréprochable qu’est le calcul exact/exact de la mise à disposition des fonds jusqu’à la première échéance (brisée) ; dans votre exemple je retiendrais : Intérêts = 50.000€ x 2% / 365 x 44 = 120,55€) plutôt que la méthode hybride : [(50.000€ x 2% / 12) + (50.000€ x 2% / 365 x 13)] = 118,95€.

Je vous rejoins en revanche sur la conclusion : le contrôle du taux débiteur est à faire ligne par ligne, et la mise en évidence d’un calcul exact/360 pour une échéance brisée traduira forcément une non-application du taux débiteur annoncé, sans qu’il y ait à s’intéresser à la remarque d (« Le résultat du calcul est exprimé avec une exactitude...…).

https://www.moneyvox.fr/forums/fil/...-mai-2016-questions-aux-juristes.35410/page-3

Or 30,42€ x 12/10000 x 100 = 3,6504% ce qui est donc supérieur au taux contractuel.

Dans ce cas où il n'y a pas d'amortissement qui puisse compenser sur la durée pour terminer avec un ajustement sur la dernière échéance, pour que le contrat soit respecté la banque devait arrondir à l'inférieur ainsi que je le précise dans le billet ci-dessus évoqué :

Mais si l’échéancier prévoit un différé d’amortissement (= différé partiel = différé de capital) chaque fois que l’arrondi au plus proche entraîne en réalité un arrondi « au supérieur » (si 3è décimale > ou = 5) il sera nécessaire de pratiquer – sur ces intérêts différés – un arrondi à l’inférieur objet de la troisième hypothèse ci-dessus.
[lien réservé abonné]

Dès lors l'échéance en intérêts seuls devient 30,41€.

Et le taux d'intérêt réellement appliqué par la banque est alors de 30,41 x 12 / 10.000 x 100 = 3,6492% => inférieur au taux contractuel de 3,65% ce qui est parfaitement possible et légal contrairement à la pseudo démonstration ci-dessus.

En tout état de cause la conclusion reste:
=>"Taux débiteur = Taux conventionnel = Taux nominal (proportionnel ou actuariel)".

Pour ce qui me concerne fin d'échanges sur ce sujet sans intérêt (sans jeu de mots)

Cdt

 

[Marioux]

Bonsoir Aristide,

Ce calcul ne démontre absolument rien; il est tout simplement non conforme au contrat puisque le taux débiteur y est fixé à 3,65%.

Hé bien non !
C'est le Taux d'Intérêt Conventionnel qui est Fixé à 3,65% ! : Celui à partir duquel les Intérêts Périodiques sont obtenus par un Calcul Direct selon la Méthode dite du Mois Normalisé (Comme ici dans le Cas d'École traité) ou par toute autre Méthode Réglementaire, Exacte par exemple, qui, soit dit en passant, pour un Paiement Mensuel des Intérêts donnerait une autre Valeur du Taux Débiteur pour le même Taux d'Intérêt Conventionnel !
Le Taux Débiteur, quant à lui, déterminé par un Calcul Inverse dans les mêmes Conditions et sur les mêmes Bases que le TEG, vous l'avez suffisamment rappelé ("ainsi que pour celui du taux débiteur"), peut être Affiché, dans le Contrat, avec ses 4 Décimales, ce n'est pas impossible !

Or le taux débiteur se contrôle ligne par ligne car le TRI ne restitue pas le taux débiteur exact ainsi que je l'ai démontré dans le billet concerné de mon blog (cf lien ci-dessous).

Votre remarque n'est-elle pas hors sujet car, enfin, n'est-ce pas ce que j'ai fait ? :
Taux Débiteur Proportionnel Mensuel (Calcul Inverse) : 30,42€/M / 10 000€ = 0,00 342/M = 0,30 42%/M (Constant sur tout l'Échéancier !)
Où avez-vous vu que j'ai utilisé, ici, la Fonction TRI d'Excel que vous avez si longtemps pratiquée avant de la dénigrer maintenant ?

Or 30,42€ x 12/10000 x 100 = 3,6504% ce qui est donc supérieur au taux contractuel.

Ce qui est Calculé, ici, à partir du Taux Débiteur Mensuel, c'est le Taux Débiteur Annuel qui est une Entité Différente du Taux d'Intérêt Conventionnel Annuel, faut-il que je vous le répète encore ? Il me semble que ma formule n'est pas très différente de la vôtre :
TDPA (Proportionnalité sur une 1 Année Civile) : 0,30 42%/M x 12M/A = 3,6504%/A > 3,65%/A de TICPA !
D'ailleurs, je vous pose une question : Pourquoi, dans le Code de la Consommation, maintes fois modifié, le Législateur utilise-t-il partout l'expression de "Taux débiteur", alors que dans le Code Civil, depuis bien longtemps maintenant, il emploie celle de Taux d'Intérêt Conventionnel ? Cela ne lui ressemble pas de finasser avec les mots !
Non, je vous répète que ce sont deux Entités Distinctes : Je sais, cela doit être assez difficile à admettre pour quelqu'un qui prêche le contraire depuis si longtemps et si fermement, surtout quand il porte la casquette reconnue (Même par moi-même !) de Spécialiste en matières Bancaire et Financière.

Dans ce cas où il n'y a pas d'amortissement qui puisse compenser sur la durée pour terminer avec un ajustement sur la dernière échéance, pour que le contrat soit respecté la banque devait arrondir à l'inférieur ainsi que je le précise dans le billet ci-dessus évoqué

Ah bon ?
Amateur, je pensais que l'ajustement était là pour s'assurer que le Principal soit effectivement et précisément bien Remboursé en totalité !
Mais pourquoi pas ? Je ne sais d'où vous sortez cela, mais ça ne me dérange pas, bien au contraire ! Peut-être, quand même, pourrez-vous fournir la référence du texte qui le mentionne ? Je vous en saurais gré, comme d'autres sans doute, franchement. Ainsi, il n'y aurait aucune tolérance sur le Taux Débiteur Proportionnel et le TEG pourrait être erroné jusqu'à 0,1%, alors que dans le cas traité ici, ils sont Égaux puisqu'il n'y a Aucune autre Charge que les Intérêts ! On peut même regretter que l'Arrondi Inférieur ne soit pas systématique, ce qui réglerait le problème dans tous les cas, avec certitude et sans avoir besoin de le vérifier !

Dès lors l'échéance en intérêts seuls devient 30,41€.
Et le taux d'intérêt réellement appliqué par la banque est alors de 30,41 x 12 / 10.000 x 100 = 3,6492% => inférieur au taux contractuel de 3,65% ce qui est parfaitement possible et légal contrairement à la pseudo démonstration ci-dessus.

Pensez-vous que je ne m'attendais pas à cette réflexion ? : Enfin, quand même, je vous ai tendu la perche ! ...
Et donc, pour vous, cela règle le problème ! : 3,64 92% de Taux Débiteur est plus Égal à 3,65% de Taux d'Intérêt Conventionnel que 3,65 04% ? C'est un peu étonnant pour quelqu'un qui, pour justifier ses idées, va chercher jusqu'à 20 Décimales dans l'expression des Taux alors que l'Excel de tout un chacun Calcule avec 15 Chiffres Significatifs seulement !

En tout état de cause la conclusion reste:
=>"Taux débiteur = Taux conventionnel = Taux nominal (proportionnel ou actuariel)".

Basée sur quoi cette conclusion ? Sur le dénigrement systématique de ceux qui ne pensent pas comme vous ?
Repensez un peu aux Échéanciers Apériodiques et aux Périodes de Durée Inférieure au Mois qui perturbent le Taux Débiteur sans influer sur le Taux d'Intérêt Conventionnel !
Que disiez-vous déjà de ceux qui ne veulent rien entendre ?

Pour ce qui me concerne fin d'échanges sur ce sujet sans intérêt (sans jeu de mots)

Tout le monde vous reconnaîtra bien là, et personnellement je préférerais qu'il en soit autrement, car sincèrement j'apprécie vos interventions ! Mais je ne peux laisser passer ce que je pense être des contre-vérités !
Tout le monde peut se tromper vous-savez, vous comme moi !
Cdt.

 

[Marioux]

Bonjour Jurisprudence,
Après cet intermède Arithmétique, finalement sans doute heureusement clos par Aristide lui-même, je me permets de vous solliciter maintenant, sachant le sérieux dont vous faites toujours preuve, pour savoir si dans vos recherches en Jurisprudence, vous avez pu lire une seule fois :
"peine de substitution du taux débiteur par le taux légal"
au lieu de :
"peine de substitution du taux conventionnel par le taux légal" !
Avec mes remerciements anticipés !
Cdt.

 

[crapoduc]

Bonjour à tous,

Pour en revenir à une problématique que rencontre de nombreuses emprunteurs, les banques s'appuient souvent dans leurs conclusions sur des jugements de la CA de Paris qui pour légitimer un calcul lombard d'intérêt intercalaires explique qu'en réalité, il faut bien retenir le nombre réel de jours de mise à disposition des fonds mais il convient de le rapporter au moins normalisé.

Ci-dessous un extrait du jugement de la CA de Paris pole 5 chambre 6 du 29 septembre 2017 n 1603302 :

....Considérant que le calcul ne pose en réalité de difficultés que pour les intérêts intercalaires, c’est à dire perçus par la banque pour un mois incomplet ;
Que dans une telle hypothèse, il convient de prendre en compte le nombre de jours au cours desquels l’emprunteur a bénéficié des fonds [lien réservé abonné] mais de le rapporter au mois normalisé pour respecter « l’égalité » précitée entre les mois ;
Que tout autre calcul et notamment celui proposé par les appelants, qui se réfèrent au nombre de jours précis du mois considéré est par définition inexact, aboutissant, pour les mois longs à procurer un avantage à la banque et, pour les mois courts, aux emprunteurs ;
Considérant en conséquence et pour ne prendre qu’un seul exemple que pour le prêt de 70 000 € la banque a décaissé :
5 712,73 € le 12 octobre 2010,
15 908,78 € le 3 novembre 2010 ;
Que les intérêts dus aux emprunteurs à la date du 12 novembre 2010 sont ainsi de :
5 712,73 x 3% x (30,416666/365) = 14,28 €
+
15 908,78 x 3% x (30,416666/365) x 9/31 = 11,55 € ;
Soit un total général de 25,83 € correspondant au montant prélevé .......


Cela ne repose sur aucun texte, mais avez-vous une démonstration mathématique simple permettant de démonter cet argumentaire ?

D'avance merci,

El Crapo

 

[Aristide]

Bonjour,


=> Le premier calcul est exact

Du du 12/10 au 12/11 il y a juste un mois, il s'agit donc d'une échéance pleine dont les intérêts sont calculés sur un mois normalisé soit 1/12ème d'année.
=>5. 712,73 x 3% / 12 = 14,28 €

=> Le second calcul est inexact..............mais à l'avantage de l'emprunteur.

Du 3/11 au 12/11 il y a 9 jours et en "exact/exact" les intérêts sont
=>15. 908,78 x 3% / 365 x 9 = 11,76€ (contre 11,55€ €  =15 908,78 x 3% x (30,416666/365) x 9/31 = 11,55 grand n'importe quoi; mélange de mois normalisé et de "exact/ mois non normalisé")

=> 14,28€ + 11,76€ = 26,04€

Il y aurait une autre façon de calculer tout en "exact/exact":

+ 5. 712,73 € le 12 octobre 2010 au 3 novembre 2010 = 22 jours
+ 5.712,73€ x 3% / 365 x 22 = 10,33€

+ Du 3/11 au 12/11 = 9 jours
+ 5.712,73€ + 15. 908,78 € = 21.621,51€ x 3% / 365 x 9 = 15,99€

=> 15,99€ + 10,33€ = 26,32€

=>Le calcul inexact et farfelu effectué (= 25,83€) reste moins cher que celui exact avec un mois normalisé plus "exact/exact" (= 26,04€) et que celui en tout "exact/exact" = (26,32€).

CDt

 

[Jurisprudence]

Bonjour à tous,

Pour en revenir à une problématique que rencontre de nombreuses emprunteurs, les banques s'appuient souvent dans leurs conclusions sur des jugements de la CA de Paris qui pour légitimer un calcul lombard d'intérêt intercalaires explique qu'en réalité, il faut bien retenir le nombre réel de jours de mise à disposition des fonds mais il convient de le rapporter au moins normalisé.

Ci-dessous un extrait du jugement de la CA de Paris pole 5 chambre 6 du 29 septembre 2017 n 1603302 :

....Considérant que le calcul ne pose en réalité de difficultés que pour les intérêts intercalaires, c’est à dire perçus par la banque pour un mois incomplet ;
Que dans une telle hypothèse, il convient de prendre en compte le nombre de jours au cours desquels l’emprunteur a bénéficié des fonds [lien réservé abonné] mais de le rapporter au mois normalisé pour respecter « l’égalité » précitée entre les mois ;
Que tout autre calcul et notamment celui proposé par les appelants, qui se réfèrent au nombre de jours précis du mois considéré est par définition inexact, aboutissant, pour les mois longs à procurer un avantage à la banque et, pour les mois courts, aux emprunteurs ;
Considérant en conséquence et pour ne prendre qu’un seul exemple que pour le prêt de 70 000 € la banque a décaissé :
5 712,73 € le 12 octobre 2010,
15 908,78 € le 3 novembre 2010 ;
Que les intérêts dus aux emprunteurs à la date du 12 novembre 2010 sont ainsi de :
5 712,73 x 3% x (30,416666/365) = 14,28 €
+
15 908,78 x 3% x (30,416666/365) x 9/31 = 11,55 € ;
Soit un total général de 25,83 € correspondant au montant prélevé .......


Cela ne repose sur aucun texte, mais avez-vous une démonstration mathématique simple permettant de démonter cet argumentaire ?

D'avance merci,

El Crapo

El Crapo, pour vous répondre :

Ce point a déjà été discuté début septembre dernier (pages 181 à 183).

Je me permets de vous renvoyer à mon post n° 1815 du 7 septembre 2019, qui évoque la manière de voir des Hauts Magistrats s'agissant du calcul des intérêts d'une échéance brisée, lequel reprenait également mon post n° 1690 du 25 juillet 2019 :

Post n° 1815

Du reste, Membre39498 avait magnifiquement conclu cette discussion dans son post n° 1822 du 8 septembre 2019, en nous expliquant, je le cite :

« Il y n'y a pas de base légale, mais il y a une base réglementaire depuis le 1er octobre 2016, avec le décret du 13 mai 2016 : "L'écart entre les dates utilisées pour le calcul du TAEG, ainsi que pour celui du taux débiteur, est exprimé en années ou en fractions d'années. Une année compte 365 jours, ou, pour les années bissextiles, 366 jours (...)". Et avant le 1er octobre 2016, il y avait déjà la jurisprudence de la cour de cassation (la jurisprudence est une source du droit, au même titre que les textes) : c'est le fameux arrêt Civ. 1° 19 juin 2013 (Cf. le rapport dont cet arrêt a repris les conclusions : "l’usage du diviseur 360 jours a pour effet arithmétique d’augmenter le taux réel de l’intérêt; ainsi, pour un emprunt de 10000 € à 10 % l’an, si ce taux est calculé sur l’année bancaire de 360 jours, le débiteur paiera (pour trois jours) 8,33 € d’intérêts sur l’année civile, tandis que s’il est calculé sur l’année civile de 365 jours, il ne devra que 8,22 €. Il existe une différence minime mais sensible de 0,11 € l’an". C'est la cour d'appel de Paris qui est complètement hors les clous, si les emprunteurs forment un pourvoi, je ne vois pas comment cet arrêt du 4 septembre pourrait échapper à la cassation. »

 

[Aristide]

Oui mais; dans le cas évoqué, la conclusion ne peut pas être la même car le calcul inexact et farfelu conduit à un résultat favorable à l'emprunteur.

Cdt

 

[Jurisprudence]

Bonjour Jurisprudence,
Après cet intermède Arithmétique, finalement sans doute heureusement clos par Aristide lui-même, je me permets de vous solliciter maintenant, sachant le sérieux dont vous faites toujours preuve, pour savoir si dans vos recherches en Jurisprudence, vous avez pu lire une seule fois :
"peine de substitution du taux débiteur par le taux légal"
au lieu de :
"peine de substitution du taux conventionnel par le taux légal" !
Avec mes remerciements anticipés !
Cdt.

Cher Marioux,

Je vous remercie de faire appel à mes compétences d'observateur, rappelant une nouvelle fois que je ne suis pas juriste, mais seulement “chercheur en jurisprudences“

La réponse que vous posez a été évoquée récemment par un Haut Magistrat, Avocat Général, dans une affaire qui a été analysée par la Cour de cassation, avant que la banque ne se désiste de son pourvoi, ce qui a conduit ladite Cour à l'arrêt du 19 juin 2019, constatant ce désistement (Cour de cassation, Chambre civile 1, 19 juin 2019, n° 18-15.183).

C'est ainsi que l'Avocat Général prend la peine de définir le taux conventionnel de la manière suivante : « n° 3 : Les expressions "taux conventionnel" "taux nominal" et "taux débiteur" désignent le même taux. »

Je ne peux pas produire l'intégralité de l'avis, car réservé aux seules parties, mais je vous en livre ici l'extrait qui nous intéresse.

 

[Aristide]

CQFD !!!!

 

[Marioux]

Cher Marioux,

Je vous remercie de faire appel à mes compétences d'observateur, rappelant une nouvelle fois que je ne suis pas juriste, mais seulement “chercheur en jurisprudences“

La réponse que vous posez a été évoquée récemment par un Haut Magistrat, Avocat Général, dans une affaire qui a été analysée par la Cour de cassation, avant que la banque ne se désiste de son pourvoi, ce qui a conduit ladite Cour à l'arrêt du 19 juin 2019, constatant ce désistement (Cour de cassation, Chambre civile 1, 19 juin 2019, n° 18-15.183).

C'est ainsi que l'Avocat Général prend la peine de définir le taux conventionnel de la manière suivante : « n° 3 : Les expressions "taux conventionnel" "taux nominal" et "taux débiteur" désignent le même taux. »

Je ne peux pas produire l'intégralité de l'avis, car réservé aux seules parties, mais je vous en livre ici l'extrait qui nous intéresse.

 

[Marioux]

Bonjour à tous,
Pas encore de réaction de quiconque ? !
J'en profite pour rectifier une de mes propositions avant de me faire incendier : Dans le cas de Prêts In Fine :
"Le Calcul du T(A)EG s’effectue à partir des Mensualités Courantes qui dont les Intérêts Périodiques varient dans le Cas de la Méthode Exacte et sont Constantes dans le Cas de la Méthode dite du Mois Normalisé ;"
Dans l'attente de vos commentaires ...
Cdt.

 

[crapoduc]

El Crapo, pour vous répondre :

Ce point a déjà été discuté début septembre dernier (pages 181 à 183).

Je me permets de vous renvoyer à mon post n° 1815 du 7 septembre 2019, qui évoque la manière de voir des Hauts Magistrats s'agissant du calcul des intérêts d'une échéance brisée, lequel reprenait également mon post n° 1690 du 25 juillet 2019 :

Post n° 1815

Du reste, Membre39498 avait magnifiquement conclu cette discussion dans son post n° 1822 du 8 septembre 2019, en nous expliquant, je le cite :

« Il y n'y a pas de base légale, mais il y a une base réglementaire depuis le 1er octobre 2016, avec le décret du 13 mai 2016 : "L'écart entre les dates utilisées pour le calcul du TAEG, ainsi que pour celui du taux débiteur, est exprimé en années ou en fractions d'années. Une année compte 365 jours, ou, pour les années bissextiles, 366 jours (...)". Et avant le 1er octobre 2016, il y avait déjà la jurisprudence de la cour de cassation (la jurisprudence est une source du droit, au même titre que les textes) : c'est le fameux arrêt Civ. 1° 19 juin 2013 (Cf. le rapport dont cet arrêt a repris les conclusions : "l’usage du diviseur 360 jours a pour effet arithmétique d’augmenter le taux réel de l’intérêt; ainsi, pour un emprunt de 10000 € à 10 % l’an, si ce taux est calculé sur l’année bancaire de 360 jours, le débiteur paiera (pour trois jours) 8,33 € d’intérêts sur l’année civile, tandis que s’il est calculé sur l’année civile de 365 jours, il ne devra que 8,22 €. Il existe une différence minime mais sensible de 0,11 € l’an". C'est la cour d'appel de Paris qui est complètement hors les clous, si les emprunteurs forment un pourvoi, je ne vois pas comment cet arrêt du 4 septembre pourrait échapper à la cassation. »

Merci @Jurisprudence c'est très clair.
Merci @Aristide pour les calculs.

Cette approche a beau être farfelue il y a néanmoins des cour d'appel qui s'appuient sur ce genre d'arguments pour débouter les emprunteurs. Et je me souviens avoir lu sur ce forum qu'une erreur de calcul n'est pas suffisante pour un pourvoi.

El Crapo

 

[Aristide]

Bonjour,

Avec plaisir.

J'en profite pour confirmer que (à l'arrondi près sur le calcul en "exact"+"mois normalisé") ce que j'ai écrit est exact et qu'un esprit critique "bien intentionné" devrait mettre des lunettes.

=>Le calcul inexact et farfelu effectué (= 25,83€) reste moins cher que celui exact avec un mois normalisé plus "exact/exact" (= 26,05€) et que celui en tout "exact/exact" = (26,32€).

Cdt

 

[Aristide]

Pour précisions……….à toutes fins utiles…….

1) - Le taux débiteur = taux nominal = taux conventionnel ne se calcule pas ; il se négocie et est formalisé dans un contrat.

Le taux « t » (comme « tartempion ») qui est calculé est celui qui permet - ligne par ligne - de vérifier si le taux ci-dessus respecte bien le contrat ; il ne devrait donc jamais être dépassé.

En effet le Taux de Rendement Interne (TRI) qui est le calcul équivalent à celui du TEG (proportionnel) sans frais/charges ne permet de retrouver le taux débiteur réel que si toutes les échéances sont constantes et pleines (= même avec la seule première échéance brisée le TRI n’est plus fiable).

A titre d’exemple il suffit de prendre le quatrième (car assez simple) fourni par l’annexe au décret N°2002-927 du 10 juin 2002 (JO du 11 juin 2002 - page 10358).

=> Soit :

+ Montant = 1.000€

+ 1ère échéance à 3 mois (= 91,25j) = 272€

+ 2ème échéance à 6 mois (= 182,50j) = 272€

+ 3ème échéance à 1 an (= 365j) = 544€

+ Aucun frais ni charges autres que les intérêts

=> TRI (actuariel) = TAEG (actuariel) = 13,1854% arrondi à 13,19%

=> Par le TRI (proportionnel) quel est donc le taux nominal proportionnel = taux débiteur = taux contractuel ?


2) - Sur l’incidence de la méthode de calcul

=> Donnée du problème avant et après décret N° 2016-607 du 13 mai 2016.

+ Prêt de 50.000€ amortissable en 60 mois au taux contractuel = taux débiteur = taux nominal proportionnel de 2%.
+ Première mise à disposition des fonds le 12/10/2019.
+ Première échéance le 25/11/2019.
+ Avant l’application du décret 2016-607 du 13 mai 2016 les intérêts compris dans la première échéance auraient été calculés comme suit :
+ Année civile 2019 = 365 jours
+ Nombre jours entre mise à disposition des fonds et première échéance = 44 jours

=> Intérêts = 50.000€ x 2% / 365 x 44 = 120,55€.

Mais - suivant mon interprétation (***) - avec la nouvelle méthode imposée par ce décret le calcul devient :
+ Date échéance zéro réelle = 12/10/2019 (= mise à disposition fonds).
+ Date première échéance = 25/11/2019.
+ Date échéance zéro fictive = une période (= 1 mois) avant date première échéance = 25/10/2019.
+ Date un an précédent la première échéance 25/11/2018.
+ Écart entre cette date et celle de ladite 1ère échéance : 25/11/2019 - 25/11/2018 = 365 jours.
+ Écart entre date échéance zéro réelle (12/10/2019) et date échéance zéro fictive (25/10/2019)
= 25/10/2019 - 12/10/2019 = 13 jours.
=> Calcul intérêts compris dans la première échéance = intérêts sur un mois normalisé + intérêts sur 13 jours soit :
=> [(50.000€ x 2% / 12) + (50.000€ x 2% / 365 x 13)] = 118,95€.

(***) NB) - Malgré mes arguments casaminor ne partage pas mon interprétation.

https://www.moneyvox.fr/forums/fil/...-mai-2016-questions-aux-juristes.35410/page-3

=> Comment contrôler/vérifier le taux débiteur = taux nominal = taux conventionnel ?

+ Premier cas de figure = avant le 1er octobre 2016 date d’application du décret N° 2016-607 du 13 mai 2016.

= 120,55 / 44 x 365 / 50.000 x 100 = 2,000034% arrondi à 2%

+ Second cas de figure = après le 1er octobre 2016 date d’application du décret N° 2016-607 du 13 mai 2016.

=> [(50.000€ x 2% / 12) + (50.000€ x 2% / 365 x 13)] = 118,95€.

118,95 = (50.000 x2%) x [(1/12) + ((1/365)x13)]

50000x 2% = 118,95 / [(1/12) + ((1/365)x13)]

x% = (118,95 / [(1/12) + ((1/365) x 13)])/50.000 x 100

=> x% = 2000008% arrondi à 2%

NB) - Si, comme il a été interprété, la règle d’arrondis et la tolérance de 0,1% ne valent que pour les TEG/TAEG l’arrondi au plus proche sur les intérêts ne devrait jamais conduire à un dépassement du taux contractuel.
Dans ce cas l’arrondi devrait être à l’inférieur.

CQFD !!!

Désolé pour les calculs.

Cdt

 

[Marioux]

Bonjour Aristide,

Pour précisions……….à toutes fins utiles…….
1) - Le taux débiteur = taux nominal = taux conventionnel ne se calcule pas ; il se négocie et est formalisé dans un contrat.
Le taux « t » (comme « tartempion ») qui est calculé est celui qui permet - ligne par ligne - de vérifier si le taux ci-dessus respecte bien le contrat ; il ne devrait donc jamais être dépassé.

Il me semble qu'il suffit pour cela d'utiliser systématiquement l'Arrondi Inférieur sur Tous les Montants Calculés d'Intérêts Périodiques !
Mais il me semble aussi que vous êtes farouchement contre !

En effet le Taux de Rendement Interne (TRI) qui est le calcul équivalent à celui du TEG (proportionnel) sans frais/charges ne permet de retrouver le taux débiteur réel que si toutes les échéances sont constantes et pleines (= même avec la seule première échéance brisée le TRI n’est plus fiable).

Pour que la Fonction TRI d'Excel donne le bon Résultat il faudrait aussi que l'Échéancier soit Véritablement Périodique ce qui n'est déjà pas le cas avec des Mensualités (28 ou 29, 30 et 31 Jours : Ce n'est pas Périodique !)

A titre d’exemple il suffit de prendre le quatrième (car assez simple) fourni par l’annexe au décret N°2002-927 du 10 juin 2002 (JO du 11 juin 2002 - page 10358).
=> Soit :
+ Montant = 1.000€
+ 1ère échéance à 3 mois (= 91,25j) = 272€
+ 2ème échéance à 6 mois (= 182,50j) = 272€
+ 3ème échéance à 1 an (= 365j) = 544€
+ Aucun frais ni charges autres que les intérêts
=> TRI (actuariel) = TAEG (actuariel) = 13,1854% arrondi à 13,19%
=> Par le TRI (proportionnel) quel est donc le taux nominal proportionnel = taux débiteur = taux contractuel ?

Taux d'Intérêt Conventionnel Proportionnel Annuel : 12,649% ?
Et par la Fonction TRI d'Excel :
Taux Débiteur Proportionnel Annuel : 12, 449 924...% ?
Taux Débiteur Actuariel Annuel : 13,185 495...% ?
Sommes-nous d'accord cette fois sur ces Valeurs ?
Cdt.

 

[Aristide]

[Il me semble qu'il suffit pour cela d'utiliser systématiquement l'Arrondi Inférieur sur Tous les Montants Calculés d'Intérêts Périodiques !
Mais il me semble aussi que vous êtes farouchement contre !

Quelle est la bonne méthode pour vérifier que le taux nominal proportionnel contractuel d’un prêt est bien respecté ?

3) – La méthode d’arrondis la plus pertinente est l’arrondi monétaire à deux décimales au plus proche sur les échéances uniquement.

Il n’y a que ce paramètre qui génère un flux de sortie de trésorerie (= un paiement) ; les autres n’étant que des éléments de calculs et/ou constitutifs.

Pour un parfait ajustement, en fin de prêt, la banque est souvent obligée d’abandonner quelques dixièmes/centièmes d’euros mais c’est une pratique qui existe.

– En fait – dans les échéances avec une part d’amortissement – il existerait une autre méthode encore plus pertinente qui serait :

+ Aucun arrondi sur les intérêts, les amortissements et le capital restant dû.

+ Arrondi monétaire à deux décimales au plus proche jusqu’à l’avant dernière échéance.

+ Sur la dernière échéance soit tronquage à deux décimales soit arrondi monétaire inférieur à deux décimales (le résultat serait le même).

=> Dans cette façon de faire :

+ Les intérêts, les amortissements et le capital restant du sont calculés au plus juste (avec toutes les décimales) sur toutes les échéances.

+ Le taux nominal proportionnel- dans 100% des échéances -n’est jamais dépassé.

+ Sur la dernière échéance :

-+- La partie amortissement avec toutes les décimales est forcée au capital restant dû avec toutes les décimales.

-+- La somme des amortissements donne strictement le montant du capital emprunté et donc désormais amorti.

-+- Ce capital restant dû revient donc strictement à zéro €

-+- Les intérêts de la dernière échéance conservent toutes les décimales

-+- La somme de la partie amortissement (avec toutes le décimales) et des intérêts (avec toutes les décimales) donne la dernière échéance théorique avec toutes les décimales.

=> Dès lors, ainsi qu’expliqué ci-dessus, cette dernière échéance est tronquée à deux décimales ou bien arrondies à l’inférieur à deux décimales.

=> Il en résultera alors un abandon de quelques centièmes/millièmes d’euros par la banque mais ce n’est pas interdit et – ainsi que déjà dit – c’est déjà pratiqué

Mais si l’échéancier prévoit un différé d’amortissement (= différé partiel = différé de capital) chaque fois que l’arrondi au plus proche entraîne en réalité un arrondi « au supérieur » (si 3è décimale > ou = 5) il sera nécessaire de pratiquer – sur ces intérêts différés – un arrondi à l’inférieur objet de la troisième hypothèse ci-dessus.

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Taux d'Intérêt Conventionnel Proportionnel Annuel : 12,649% ?
Et par la Fonction TRI d'Excel :
Taux Débiteur Proportionnel Annuel : 12, 449 924...% ?
Taux Débiteur Actuariel Annuel : 13,185 495...% ?
Sommes-nous d'accord cette fois sur ces Valeurs ?

Tout est faux; archi faux et de plusieurs points

En effet le Taux de Rendement Interne (TRI) qui est le calcul équivalent à celui du TEG (proportionnel) sans frais/charges ne permet de retrouver le taux débiteur réel que si toutes les échéances sont constantes et pleines (= même avec la seule première échéance brisée le TRI n’est plus fiable).

.....et j'ajoute avec une périodicité régulière

 

[Marioux]

Bonsoir Aristide,

Tout est faux; archi faux et de plusieurs points

Dommage, moi qui pensais qu'on pourrait enfin trouver un terrain d'entente !
Parce que de mon côté, dans la mesure où ils me paraissaient simples, je ne pensais pas m'être trompé dans les Calculs !
Je peux d'ailleurs vous les joindre pour que vous puissiez me signaler où se situent mes Erreurs :

Taux d'Intérêt Conventionnel Proportionnel Annuel : 12,649%.

Première Échéance à 3 Mois :
Intérêts 1 = 1 000€ x 12,649% x 3M/12M = 31,62 25€ ~ 31,62€ ;
Principal Amorti 1 : 272€ - 31 ,62€ = 240,38€ ;
Capital Restant Dû 1 : 1 000 € - 240,38€ = 759,62€.

Deuxième Échéance à 6 Mois :
Intérêts 2 = 759,62€ x 12,649% x 3M/12M = 24,02 108 345€ ~ 24,02€ ;
Principal Amorti 2 : 272€ - 24,02 = 247,98€ ;
Capital Restant Dû 2 : 759,62€ - 247,98€ = 511,64€.

Dernière Échéance à 12 Mois :
Intérêts 3 = 511,64€ x 12,649% x 6M/12M = 32,35 867 18€ ~ 32,36€ ;
Principal Amorti 3 : 544€ - 32,36€ = 511,64€ = 1 000€ - 240,38€ - 247,98€ = 511,64€ ;
Capital Restant Dû 3 : 511,64€ - 511,64€ = 0€ : OK !

Montant Global des Échéances Réellement Payé : 272€ + 272€ + 544€ = 1 088€ ;
Montant Global des Intérêts Réellement Payé : 1 088€ - 1 000€ = 88€ !

Et pourtant si, au passage, par un Calcul Inverse, on détermine le Taux d’Intérêt Réellement Appliqué à la Dernière Échéance, on trouve :
32,36€ / 511,64€ / 6M/12M = 12,64 951 919…% > 12,649% : Où est le problème ?

Et par la Fonction TRI d'Excel :
Taux Débiteur Proportionnel Annuel : 12,449 924...%, Différent de 12,649% ;
Taux Débiteur Actuariel Annuel : 13,185 495...%.
Cdt.

 

[Aristide]

Il y a une erreur mais moins importante que je ne l'avais vue initialement car j'ai moi fait un mauvais "copier/coller" (celà m'arrive de temps en temps).

Le TRI actuariel est calculé en jours (cf JO = 91,25j - 182,50j et 365j) et vous calculez en périodes.

Fin d'échanges sur le sujet.

 

[Marioux]

Re-bonsoir Aristide,

Tout est faux; archi faux et de plusieurs points

"Calomniez, il en restera toujours quelque chose !"
C'était donc une affirmation gratuite, faite pour impressionner le Lecteur, tel que crapoduc (Par exemple !), puisque :

Il y a une erreur mais moins importante que je ne l'avais vue initialement

Cette erreur moins importante concerne t-elle la remarque suivante à propos du Calcul en Périodes plutôt qu'en Jours (Ce qui serait comique !) ou bien se situe t-elle encore ailleurs (Ce qui serait étonnant, mais on ne sait jamais !) ?

car j'ai moi fait un mauvais "copier/coller" (celà m'arrive de temps en temps).

Oui, vous n'êtes pas à l'abri, comme tout le monde !

Le TRI actuariel est calculé en jours (cf JO = 91,25j - 182,50j et 365j) et vous calculez en périodes.

Voici le texte du Législateur concernant son Quatrième exemple, annoté par mes soins :

Et oui, comme pour le Mois Normalisé de 30 5/12 Jours (! ...), soit 365JC/12MN ou 1/12 d'Année, le Législateur utilise dans ce Quatrième exemple des Jours, des 1/2 Jours et même des 1/4 de Jours (!), mais aussi des Années, des 1/2 Années et des 1/4 d'Années pour Calculer le TAEG (Taux Annualisé Effectif Global) !
91,25J/365J = 1/4 d'Année = 3M/12M ;
182,5J/365J = 1/2 d'Année = 6M/12M ;
365J/365J = 1 Année = 12M/12M !
Je ne vois vraiment pas où est le problème dans l'utilisation des Périodes, surtout que le Résultat du Calcul à partir de la Fonction TRI d'Excel est, ici, Strictement celui obtenu par la Formule d'actualisation ci-dessus utilisée par le Législateur !

Fin d'échanges sur le sujet.

Et voilà, cela vous reprend subitement, maintenant que vous vous apercevez que j'ai finalement peut-être bien raison et vous tort ! :
Car, on le voit bien, ici, dans cet exemple que je n'ai pas choisi, traité par le Législateur :
Le Taux Débiteur Calculé par sa Formule, je le redis, est le même que celui obtenu par l'intermédiaire de la Fonction TRI d'Excel, ou l'inverse !
Et je répète aussi, mais vous ne voulez absolument pas l'entendre car cela met en cause toute votre théorie, je le sais bien, et pourtant :
Le Taux Débiteur Proportionnel Annuel est Différent du Taux de l'Intérêt Conventionnel Proportionnel Annuel !
(Ici, 12,64 951 919...% pour, 15,649%)
Cdt.