Bonjour,
attente92 a dit:
Les intérêts sont calculés par la méthode du taux actuariel et sur 360 jours donc 5 jours ne sont pas rémunérés et toute année comporte 365 jours.
Grosso modo pour faire simple avec la méthode des intérêts simples:
887.67 euros retenus par Aristide = 30 keuros * 3%*360/365 ( Boursorama utilise la méthode du taux actuariel pour aboutir à 887.49 euros=30 keuros *((1+3%)^360/365-1) ( Notons qu'on aboutirait bien à 900 euros si le capital était rémunéré sur 365 jours au lieu de 360 jours)
J'ai fait mes calculs sur la base des informations que vous aviez fournies à savoir que le placement de 30.000€ était fait
pour une année mais que le calcul des intérêts n'était effectué que sur
seulement 360 jours.
Il n'est donc pas étonnant que je trouve le même résultat que vous.
Si tel était le cas les informations fournies par la banque auraient effectivement été mathématiquement inexactes et juridiquement illégales.
Mais, suite au complément d'informations fourni par jodel140 il se trouve que les caractéristiques du produit ne sont pas ainsi.
En fait le placement n'est pas prévu sur un an mais seulement sur 360 jours.
Il apparaît donc logique et normal que le calcul des intérêts simples ne se fassent également que sur 360 jours.
Par ailleurs il est annoncé un taux actuariel brut de 3%
Les explications que j'ai fournies en page 311 ci-dessus vous ont rappelé qu'un taux actuariel dépend de la périodicité de la capitalisation des intérêts.
En l'occurrence, dans le cas présent, si l'échéance du produit est à 360 jours cela suppose que la valeur acquise à ce terme (= capital placé + intérêts capitalisés) peut être immédiatement replacée au même taux pour cinq jours dans l'année considérée.
Or on ne calcule pas des intérêts à partir d'un "taux nominal actuariel"; pour un tel calcul il faut d'abord le convertir en "taux nominal proportionnel".
Et dans ce cas la périodicité de la capitalisation s'avère donc être de 365/360 = 1,01388888....fois par an.
Si l'on désigne par :
+ Tna = le taux nominal actuariel (ici 3%)
+ Tep = le taux équivalent périodique
+ Tnp = le taux nominal proportionnel
+ Pc = périodicité de la capitalisation (ici 365/360 = 1,01388888....fois par an)
=> L'équation générale de conversion des taux l'un vers l'autre est :
=> (1+Tna) = (1+Tep)^(Pc)
d'où :
=> Tep = [((1+Tna)^(1/Pc))-1]
Et
=> Tnp = Tep x Pc
En reprenant les données chiffrées du produit concerné le "taux nominal proportionnel (Tnp)" qui sert au calcul des intérêts simples est :
=> Tep = = [((1+3%)^(1/(365/360)))-1]
=> Tnp = [((1+3%)^(1/(365/360)))-1] x (365/360)
=> Tnp = 2,99938971738%
=> Le "
taux nominal proportionnel" qui permet de calculer les intérêts simples est donc de
2,99938971738% (et non pas/plus 2.9583%) .
=> Intérêt simples pour 360 jours:
+ 30.000€ x 2,99938971738% / 365 x 360 = 887,49€
=> Les calculs et informations de la banque sont donc parfaitement exacts pour un "taux nominal actuariel" annoncé de 3% et une durée du placement sur 360 jours.
attente92 a dit:
Les 5 jours non rémunérés correspondent en intérêts simples à 30 keuros*3%*5/365= 12.15 euros que l'épargnant aurait dû percevoir si son capital était rémunéré sur 365 jours.
Non ainsi qu'expliqué et démontré ci-dessus.
A toutes fins utiles.
Cdt