Investir dans les obligations en direct

[ApprentiEpargnant]

Bonsoir la file,

Suite à la reflexion de @Mat-1975 sur la file ETF obligataires
Je vous ai préparé un petit voyage européen à très longue échéance.
Je n'ai choisi que des obligations avec 1000€ de nominal. J'ai essayé de vous proposer à chaque fois une obligation qui verse un bon coupon (qui sera normalement moins volatile) et une autre qui verse un coupon plus petit (plus de volatilité du nominal)

On commence avec la France évidemment
FR0014001NN8 Echéance 2072
Coupon 0.5%
Prix 34.70
Rendement coupon 1.44%
YTM 3.17 %

FR0010870956 Echéance 2060
Coupon 4%
Prix 103.97
Rendement coupon 3.85%
YTM 3.795 %

Direction l'Espagne
ES0000012H58 Echéance 2071
Coupon 1.75%
Prix 46.73
Rendement coupon 3.75%
YTM 3.96%

ES00000128E2 Echéance 2066
Coupon 3.45%
Prix 87.48
Rendement coupon 3.95%
YTM 4.08%

On part maintenant à l'est pour l'Italie qui paie semestriellement

IT0005441883 Echéance 2072
Coupon 2.15%
Prix 57.53
Rendement coupon 3.74%
YTM non affiché

IT0005217390 Echéance 2067
Coupon 2.80%
Prix 70.59
Rendement coupon 3.97
YTM non affiché

Petit tour en Roumanie
XS2109813142 Echéance 2050
Coupon 3.375%
Prix 66.25
Rendement coupon 5.09%
YTM 5.97%

Et on termine avec l'Autriche qui émet beaucoup à petit nominal et notamment deux Century bonds.
AT0000A1XML2 Echéance 2117
Coupon 2.1%
Prix 71.10
Rendement coupon 2.95%
YTM 3.09%

Et pour la dernière, accrochez vos ceintures.
AT0000A2HLC4 Echénace 2120
Coupon 0.85%
Prix 43
Rendement coupon 1.97%
YTM 2.35%
Duration 48!!!!

Pas un conseil d'investissement!

 

[Phil17000]

Bonsoir la file,

Suite à la reflexion de @Mat-1975 sur la file ETF obligataires
Je vous ai préparé un petit voyage européen à très longue échéance.
Je n'ai choisi que des obligations avec 1000€ de nominal. J'ai essayé de vous proposer à chaque fois une obligation qui verse un bon coupon (qui sera normalement moins volatile) et une autre qui verse un coupon plus petit (plus de volatilité du nominal)

On commence avec la France évidemment
FR0014001NN8 Echéance 2072
Coupon 0.5%
Prix 34.70
Rendement coupon 1.44%
YTM 3.17 %

FR0010870956 Echéance 2060
Coupon 4%
Prix 103.97
Rendement coupon 3.85%
YTM 3.795 %

Direction l'Espagne
ES0000012H58 Echéance 2071
Coupon 1.75%
Prix 46.73
Rendement coupon 3.75%
YTM 3.96%

ES00000128E2 Echéance 2066
Coupon 3.45%
Prix 87.48
Rendement coupon 3.95%
YTM 4.08%

On part maintenant à l'est pour l'Italie qui paie semestriellement

IT0005441883 Echéance 2072
Coupon 2.15%
Prix 57.53
Rendement coupon 3.74%
YTM non affiché

IT0005217390 Echéance 2067
Coupon 2.80%
Prix 70.59
Rendement coupon 3.97
YTM non affiché

Petit tour en Roumanie
XS2109813142 Echéance 2050
Coupon 3.375%
Prix 66.25
Rendement coupon 5.09%
YTM 5.97%

Et on termine avec l'Autriche qui émet beaucoup à petit nominal et notamment deux Century bonds.
AT0000A1XML2 Echéance 2117
Coupon 2.1%
Prix 71.10
Rendement coupon 2.95%
YTM 3.09%

Et pour la dernière, accrochez vos ceintures.
AT0000A2HLC4 Echénace 2120
Coupon 0.85%
Prix 43
Rendement coupon 1.97%
YTM 2.35%
Duration 48!!!!

Pas un conseil d'investissement!

Merci @ApprentiEpargnant pour cette sélection.
Il y'a de la matière pour constituer son propre ETF très longue duration européen à partir de cette liste

 

[Nature]

Il y a un vendeur à 122 euros pour l'obligation engie...

Peux-tu me donner le lien où tu vois cela ? Merci.

 

[Phil17000]

Peux-tu me donner le lien où tu vois cela ? Merci.

C'est passé à 123 actuellement.
Ci-dessous capture écran Bforbank

 

[Greg42]

Peux-tu me donner le lien où tu vois cela ? Merci.

effectivement cela change tous les jours
le matin un ordre de 100000 apparrait , 1 fois à 122 ,ou 123 ou 124 et disparait le soir...

 

[ApprentiEpargnant]

Bonjour à tous,

En ces temps de disette sur le marché obligataire, je me tourne vers vous pour connaître vos derniers achats?

J'ai à titre personnel des vues sur la dette roumaine qui paie autour de 5-5.5% sur des échéances 10 ans. La notation est Baa3, le bas niveau de l'IG.
En petites coupures c'est dur de trouver quelque chose à se mettre sous la dent...

 

[Phil17000]

Bonjour à tous,

En ces temps de disette sur le marché obligataire, je me tourne vers vous pour connaître vos derniers achats?

J'ai à titre personnel des vues sur la dette roumaine qui paie autour de 5-5.5% sur des échéances 10 ans. La notation est Baa3, le bas niveau de l'IG.
En petites coupures c'est dur de trouver quelque chose à se mettre sous la dent...

Bonjour @ApprentiEpargnant
En ce qui me concerne, j'ai liquidé mon CTO obligataire avec de confortable plus-values.
Les rendements sont à présent globalement peu attrayants.
Par ailleurs, je rebalance vers des enveloppes fiscales qui seront potentiellement moins impactées par le probable durcissement de la fiscalité

 

[ApprentiEpargnant]

Les rendements sont à présent globalement peu attrayants.

Je suis bien d'accord, les nouvelles émissions HY sont au même niveau que l'IG il y a un an... Et les spreads sont au paradis des optimistes.

Par ailleurs, je rebalance vers des enveloppes fiscales qui seront potentiellement moins impactées par le probable durcissement de la fiscalité

OK. Revendre toutes ces obligations modifie ton allocation je suppose? Comment gères-tu cela?
Je ne suis pas encore à l'aise avec tous les types d'investissements et aller là où le vent portera n'est pas encore à ma portée...

 

[Phil17000]

OK. Revendre toutes ces obligations modifie ton allocation je suppose? Comment gères-tu cela?
Je ne suis pas encore à l'aise avec tous les types d'investissements et aller là où le vent portera n'est pas encore à ma portée...

J'avais vidé les fonds euro pour acheter ces obligations en 2022/2023.
Là, je fais le mouvement inverse et j'en profite pour constituer également une poche significative de SCPI en nue-pro.

 

[clemG77]

Bonjour,
pouvez vous m'expliquer ce qu'est le 'nominal' d'une obligation, par exemple pour l'obligation engie citée en P8, son nominal est de 1000 avec un taux nominal de 5.95%, un coupon couru 4.48% et un taux actuariel de 4.65%.
Dans le carnet d'ordre il y a une vente avec une quantité de 6000 à 160€.

Si par exemple je souhaite en acheter pour un montant de 20 000€ à 160€ ce qui me donne 125 obligations, pouvez vous me dire le montant du coupon annuel qui serait versé en me détaillant le calcul.

Désolé si tout n'est pas clair, mais je débute et souhaite comprendre le fonctionnement des obligations et surtout comment calculer le versement du coupon, merci par avance.

 

[AiePépito]

En "grappillant" de-ci de-là les données approximatives fournies par les uns et les autres je trouve un taux de rentabilité actuariel de 4,29% après arrondi à deux décimales au plus proche.

👍

Pour info YTM pour 6 ans est de 4.45% et pour 7 ans de 4.04% en comptant un versement annuel
Je te laisse revenir vers nous pour 6.42 années. Tu as deux heures!

bon aussi
pas besoin de deux heures 🤠

il n’y a qu’une seule équation possible.
@Aristide dans ses calculs décompose chaque flux un par un .

cette formule revient exactement au même en reprenant l’exemple
la première en coupon annuel :
achat à 84.77€ coupon 1.5€ annuel pendant 77 mois soit 6.42 an remboursement 100€

je décaisse 84.77 = 1.5 * ( 1 - ( 1 + x / 100 )^ -6.42 ) / ( x / 100 ) + 100 * ( 1 + x / 100 )^ -6.42
x= 4.261 451 726%
on trouve bien 84.77 = 84.77

en coupon trimestriel:
coupon 1.5€ / an d’où 1.5€/4 = 0.375€ par trimestre.
77 mois = 25.67 trimestres
même formule:

je décaisse 84.77= 0.375 * ( 1 - ( 1 + x / 100 )^ -25.67 ) / ( x / 100 ) + 100 * ( 1 + x / 100 )^ -25.67
x= 1.055 399 122% taux trismestriel
pour un passage en taux annuel:
(( 1 + 1.055 399 122 / 100 )^ (12/3) - 1 ) * 100 = 4.2889% soit 4.29%

dans le premier cas en annuel, si on me rend 100€ au bout de 6.42 an à un taux de 4.261 451 726% j’ai acheté à combien, il suffit d’actualiser le flux:
100 * ( 1 + 4.261 451 726 / 100 )^-6.42
= 76.497 177 49€

je peux vérifier en capitalisant le flux:
76.497 177 49 * ( 1 + 4.261 451 726 / 100 )^6.42
= 100.00€

et pour le coupon c’est exactement la même formule qu’on utilise pour les mensualités d’un crédit.
si vous empruntez 8.272 822 51€ à un taux de 4.261 451 726% sur 6.42 an remboursement en annuités quel est l’annuité?

8.272 822 51 * 4.261 451 726 / 100 / ( 1 - ( 1 + 4.261 451 726 / 100 )^-6.42 )
= 1.5 € le coupon

8.272 822 51€ représente la V0 ( valeur d’origine du coupon )

76.497 177 49€ + 8.272 822 51€ = 84.77€

Edit: en prenant 84.77 ou 84.772 ça ne change absolument rien c’est epsilon

 

[AiePépito]

autrement c’était une bonne file

 

[Aristide]

Bonjour,

en coupon trimestriel:
coupon 1.5€ / an d’où 1.5€/4 = 0.375€ par trimestre.
77 mois = 25.67 trimestres
même formule:

je décaisse 84.77= 0.375 * ( 1 - ( 1 + x / 100 )^ -25.67 ) / ( x / 100 ) + 100 * ( 1 + x / 100 )^ -25.67
x= 1.055 399 122% taux trismestriel
pour un passage en taux annuel:
(( 1 + 1.055 399 122 / 100 )^ (12/3) - 1 ) * 100 = 4.2889% soit 4.29%

Dans l'absolu vos calculs ci-dessus ne sont pas exacts.

Dans l'exemple ci-dessus avec coupons trimestriels les flux de trésorerie sont les suivants
+ V0 = 84,77€
+ P1 à P25 = 0,375€
+ P26 = 100€

Ensuite il faut savoir si l'on cherche un taux de rentabilité proportionnel ou bien un taux de rentabilité actuariel.
NB) - Puisqu'il y a 25 flux d'entrées de trésorerie à périodicité régulière de un trimestre mais un 26ème flux de même nature mais avec une autre périodicité (= 2/3 trimestre = 2 mois), la fonction "TRI de Excel est inutilisable.
De même l'équation de conversion

pour un passage en taux annuel:
(( 1 + 1.055 399 122 / 100 )^ (12/3) - 1 ) * 100 = 4.2889% soit 4.29%

=> N'est pas exacte puisque le dernier flux a une périodicité de 2/3 de trimestre seulement
=> Si l'on cherche un taux proportionnel l'équation suivante donnera un taux périodique trimestriel "Tpt" proportionnel équivalent :

84,77€ = (0,375€ x (1+Tpt)^(-1)) + (0,375€ x (1+Tpt)^(-2)) +………..+(0,375€ x (1+Tpt)^(-24)) + (0,375€ x (1+Tpt)^(-25)) + (100€ x (1+Tpt)^(-((25)+(2/3)))) [
=> Dans cette hypothèse le taux proportionnel annuel est de 4,185%

=> Si l'on cherche un taux actuariel "Ta" l'équation suivante donnera le taux actuariel annuel

84,77€ = (0,375€ x (1+Ta)^(-1/4)) + (0,375€ x (1+Ta)^(-2/4)) +………..+(0,375€ x (1+Ta)^(-24/4)) + (0,375€ x (1+Ta)^(-25/4)) + (100€ x (1+Ta)^(-(((25)+(2/3)/4))))
=> Dans cette hypothèse le taux actuariel annuel est de 4,25%

Voir fichier Excel joint.

A toutes fins utiles.

Cdt

 

[AiePépito]

ce n’est pas très important mais mon calcul est juste.
j’ai pris 75 mois donc 25 trimestres (pour un compte rond)
et 78 mois donc 26 trimestres
en trimestriel coupon 0.375€ remboursement 100€ achat 84.77€

avec 25 trimestres : taux actuariel annuel : 4.360 675 165%
avec 26 trimestres : taux actuariel annuel : 4.254 926 177% ( comme vous )

avec 25.67 trimestres je trouve : 4.2889% soit 4.29% qui est d’ailleurs très proche de votre calcul du 05/06/2024 #55 : 4.2872%
pour en arriver à la même conclusion 4.29%

 

[Aristide]

Non, désolé.
Vos calculs sont des approximations.
Dans l'absolu ils ne sont pas exacts

d’ailleurs très proche de votre calcul du 05/06/2024 #55 : 4.2872%
pour en arriver à la même conclusion 4.29%

+ Les dates sont différentes
+ Le montant initial est différent
+ Le montant final est différent

=> TRI. Paiements de Excel montre bien qu'avec les dernières données du post ci-dessus le bon résultat est un Taux Actuariel Annuel de 4,2510€

Et, au plan de la méthod, on ne fait pas un calcul actuariel à partir de trimestrialités en actualisant à partir d'exposants en années.

=> D'où les équations :

=> Si l'on cherche un taux proportionnel l'équation suivante donnera un taux périodique trimestriel "Tpt" proportionnel équivalent :
+ 84,77€ = (0,375€ x (1+Tpt)^(-1)) + (0,375€ x (1+Tpt)^(-2)) +………..+(0,375€ x (1+Tpt)^(-24)) + (0,375€ x (1+Tpt)^(-25)) + (100€ x (1+Tpt)^(-((25)+(2/3)))) [
=> Dans cette hypothèse le taux proportionnel annuel est de 4,185%

=> Si l'on cherche un taux actuariel "Ta" l'équation suivante donnera le taux actuariel annuel
+ 84,77€ = (0,375€ x (1+Ta)^(-1/4)) + (0,375€ x (1+Ta)^(-2/4)) +………..+(0,375€ x (1+Ta)^(-24/4)) + (0,375€ x (1+Ta)^(-25/4)) + (100€ x (1+Ta)^(-(((25)+(2/3)/4))))
=> Dans cette hypothèse le taux actuariel annuel est de 4,25%

Cdt

 

[AiePépito]

je viens de le faire avec chatgpt
ma formule est bonne.

les données:

valeur nominale de l’obligation : 100€
coupon: 1.5€ par an
fréquence du coupon: trimestrielle
date d’échéance: 6.42 ans soit 25.67 trimestres
prix du marché ou achat de l’obligation à : 84.77€

taux de rendement trimestriel avec 24 trimestres soit 6 ans (72 mois) : 1.0555% / tri annuel : 4.47536558%
taux de rendement trimestriel avec 28 trimestres soit 7 ans (84 mois) : 1.0014% / tri annuel : 4.06637557%

pour les 6.42 ans soit 25.67 trimestres j’ai même faire le calcul par interpolation exponentielle avec ces deux données:

(N24/Y24) = (24;4.47536558)
(N28/Y28) = (28;4.06637557)

je trouve YTM ou TRI (25.67) =4.2998% très proche du 4.2889% que j’obtiens avec ma formule

 

[AiePépito]

j’ai utilsé comme @ApprentiEpargnant un calculateur d’obligations

Pour info YTM pour 6 ans est de 4.45% et pour 7 ans de 4.04% en comptant un versement annuel
Je te laisse revenir vers nous pour 6.42 années. Tu as deux heures

je ne comprenais pas pourquoi il trouvait pour 6 ans et pour 7 ans mais pas pour 6.42 ans ?

alors oui il ne prend pas les décimales et en plus il fait des âneries.

je m’explique voici une donnée:

valeur nominale de l’obligation: 1000€
taux du coupon: 6%
fréquence du coupon: 2 (semestrielle)
date d’échéance dans : 15 ans
prix du marché ou achat de l’obligation à : 900€

le calculateur donne 7.09% et ceci est faux
car pour transformer le taux semestriel en annuel il ne le capitalise pas il le multiplie par 2
il trouve un taux de 3.546 913 84% semestriel * 2 = 7.093 827 68% taux de rendement annuel

il aurait dû mettre à la puissance de 2:

((1+ 3.546 913 84 / 100)^2 - 1) * 100= 7.219 633 657% qui est le vrai taux annuel

donc calculateur de blaireaux

 

[Aristide]

Bonjour,

donc calculateur de blaireaux 🤣

Non
Tout dépend de ce dont on parle; de ce que l'on cherche :

=> Si l'on cherche un taux proportionnel l'équation suivante donnera un taux périodique trimestriel "Tpt" proportionnel équivalent :
+ 84,77€ = (0,375€ x (1+Tpt)^(-1)) + (0,375€ x (1+Tpt)^(-2)) +………..+(0,375€ x (1+Tpt)^(-24)) + (0,375€ x (1+Tpt)^(-25)) + (100€ x (1+Tpt)^(-((25)+(2/3)))) [
=> Dans cette hypothèse le taux proportionnel annuel est de 4,185%

=> Si l'on cherche un taux actuariel "Ta" l'équation suivante donnera le taux actuariel annuel
+ 84,77€ = (0,375€ x (1+Ta)^(-1/4)) + (0,375€ x (1+Ta)^(-2/4)) +………..+(0,375€ x (1+Ta)^(-24/4)) + (0,375€ x (1+Ta)^(-25/4)) + (100€ x (1+Ta)^(-(((25)+(2/3)/4))))
=> Dans cette hypothèse le taux actuariel annuel est de 4,25%

valeur nominale de l’obligation: 1000€
taux du coupon: 6%
fréquence du coupon: 2 (semestrielle)
date d’échéance dans : 15 ans
prix du marché ou achat de l’obligation à : 900€

le calculateur donne 7.09% et ceci est faux
car pour transformer le taux semestriel en annuel il ne le capitalise pas il le multiplie par 2
il trouve un taux de 3.546 913 84% semestriel * 2 = 7.093 827 68% taux de rendement annuel

Dans ce cas le coupon semestriel est de 30€ et le résultat est un taux périodique semestriel obtenu par l'équation :

+ 900€ = (30€ x (1+Tps)^(-1)) + (30€ x (1+Tps)^(-2)) +………..+(30€ x (1+Tps)^(-29)) + (1.000€ + 30 ) x (1+Tps)^(-30))

=> Le taux périodique semesrtiel "Tps" est de 3,5469...%
=> Le taux proportionnele annuel est 3,5469...% x 2 = 7,0938...%

La fonction "TRI" de Excel permet ce calcul mais, ainsi que déja dit antérieurement, uniquement si la périodicité des flux de trésorerie est constante/régulière; ce qui n'était pas le cas dans l'exemple précédent avec 25 encaissements trimestriels et un 26ème 2 mois plus tard (au lieu de 3 mois).

il aurait dû mettre à la puissance de 2:
((1+ 3.546 913 84 / 100)^2 - 1) * 100= 7.219 633 657% qui est le vrai taux annuel

=> Si l'on cherche un taux actuariel "Ta" l'équation suivante donnera le taux actuariel annuel
+ 900€ = (30€ x (1+Ta)^(-1/2)) + (30€ x (1+Ta)^(-2/2)) +………..+(30€ x (1+Ta)^(-29/2)) + (1.030€ x (1+Ta)^(-30/2))

Le taux actuariel annuel est de 7,2196....%
=> Etant rappelé qu'en périodicité annuelle le taux proportionnel et le taux actuariel sont strictement identiques; avec les données suivantes :

+ Ta = Taux actuariel annuel
+ Tps = Taux périodique semestriel

=> L'équation de conversion entre ces deux taux est la suivante :
+ (1+Ta) = ((1+Tps)^(2))
+ Ta = [((1+Tps)^(2)) - 1]

=> Ta = [((1+3,5469...%)^(2)) - 1]
=> Ta = 7,2196....%

Mais, ainsi que déjà dit antérieurement, cette équation n'est possible et pertinente que si la périodicité des flux de trésorerie est constante/régulière.

Ainsi dans le cas précédent de 25 versements trimestriels et d'un 26 ème de seulement 2 mois (au lieu de 3 mois) cette équation n'était pas utilisable.

A toutes fins utiles.

Cdt

 

[Aristide]

Bonjour,

en coupon trimestriel:
coupon 1.5€ / an d’où 1.5€/4 = 0.375€ par trimestre.
77 mois = 25.67 trimestres
même formule:

je décaisse 84.77= 0.375 * ( 1 - ( 1 + x / 100 )^ -25.67 ) / ( x / 100 ) + 100 * ( 1 + x / 100 )^ -25.67
x= 1.055 399 122% taux trismestriel
pour un passage en taux annuel:
(( 1 + 1.055 399 122 / 100 )^ (12/3) - 1 ) * 100 = 4.2889% soit 4.29%

Pour votre information, en regardant plus attentivement votre équation ci-dessus, je peux vous expliquer pourquoi elle est inexacte et donne donc un résultat incorrect.

En fait il y a deux erreurs

1) - Périodicité des flux de trésorerie
Vous considérez que les 26 flux d'entrées de trésorerie sur toute la période sont également répartis sur 25,67 trimestres.
Autrement dit chaque encaissement interviendrait à une périodicité de 25,67/26 = 0,9873....trimestre ce qui est bien entendu inexact
Le primer coupon est bien encaissé au terme de 1 trimestre (et non pas 0,987 Tr), le second au terme de 2 trimestre (et non pas au terme de 0,9873...X 2 =1,9746 trimestres).....etc....etc.

2) - Votre équation :

je décaisse 84.77= 0.375 * ( 1 - ( 1 + x / 100 )^ -25.67 ) / ( x / 100 ) + 100 * ( 1 + x / 100 )^ -25.67

=> intègre un coupon de plus que la réalité puisque le dernier effectivement perçu l'est bien au terme du trimestre N°25 et non pas N°25 +(2/3 de trimestre).

C'est de ces faits que votre taux ressort à 4,29% au lieu de 4,25%

A toutes fins utiles.

Cdt

 

[loser62]

Bonsoir , merci d'avoir ouvert cette file ,

FR0010171975 OAT 4,00 % 25 AVRIL 2055 elle est à 105.3% actuellement