Taux débiteur erroné; contrôle et sanction

Aristide

Top contributeur
Bonjour,

- et surtout la recherche d’un taux unique fait appel au calcul actuariel, totalement inadapté aux intérêts débiteurs des échéances brisées ;

reprenons le cas d’un prêt de 100000 € à 2 % sur 120 mois ; l’offre prévoit 119 mensualités de 920,13 et une dernière de 920,73 ; la part de l’amortissement dans la première échéance est de 753,46 €.

On suppose que la première mensualité est au 5 mars et que le déblocage des 100000 € s’effectue le 15 janvier soit 49 jours plus tôt (21 jours d’intérêts supplémentaires par rapport à la date théorique de déblocage le 5 février) ; si le prêteur calcule les intérêts à inclure dans la première échéance en exact/360, la mensualité serait 753,46 + 272,22 = 1025,68.

La recherche d’un taux unique prenant en compte ces données (100000 €, première échéance 1025,68 à 49 jours, 118 mensualités de 920,13 et une dernière de 920,73) suppose le recours à une équation inspirée de l’exemple 5 bis, qui nous dénoncera un taux mensuel de 0,16650311 % soit un taux annuel de 0,16650311 % x 1200 = 1,998 % seulement ; c’est normal, cette formule utilise le calcul actuariel suivant pour déterminer les intérêts inclus dans la première échéance :

100000 x (1+ taux mensuel)^((1+(21/(365/12))))-100000.

Avec 0,16650311 % on aura 281,62 € et non 272,22 €.

Avec 2 % l’an (0,166666667 % par mois), on aurait 281,90 € d’intérêts dans la première échéance, et une première mensualité de 1032,45 €. Je passe sur le détail de l’équation assez longue incluant 100000 €, première échéance 1025,68 à 49 jours, 118 mensualités de 920,13 et une dernière de 920,73, mais elle donne bien un taux mensuel de 0,166666667 %.

On peut d’ailleurs facilement le vérifier en utilisant l’applicatif proposé par Aristide le 19 novembre sur la file TEG erroné et sanctions (PJ).


Effectivement vous avez raison, lorsqu’un échéancier comprend une échéance brisée il n’est pas possible de retrouver le taux débiteur contractuel et ceci pour diverses raisons :

1) => La première - qui est la principale - est que l’équation « type 5 bis » utilisée qui, en mode actuariel avec exposants d’actualisation « en années/fraction d’année » ne fait, en réalité, que reprendre la formule similaire en mode proportionnel avec exposants d’actualisation « en périodes/fraction période » publiée par l’AFB suite au décret 85-944 sur le TEG du 4/09/1985, ne permet pas de calculer correctement le taux débiteur contractuel en présence d'une première échéance brisée.

Cette équation est donc tout à fait pertinente et fiable pour un calcul de TEG puisqu’elle a été pensée à cette fin mais pas pour le taux nominal proportionnel si l’échéancier comprend une échéance brisée.

En reprenant votre démonstration ci-dessus, l’explication vient du fait que les intérêts compris dans la première échéance sont calculés en intérêts simples au taux de 2% alors qu’avec la formule « type 5bis » il y a une capitalisation desdits intérêts avec la périodicité « 21/(365/12) » mois.

Cf simulation N° 2 « Cas Casaminor » ci-jointe = montant intérêts requis pour obtenir taux débiteur de 2% = 281,90€………..mais ce montant est en réalité calculé, en intérêts simples, au taux de 2,09985…..%.

Les autres raisons sont plus accessoires mais ont cependant des incidences sur le résultat calculé ; ce sont :

2) => Le degré de précision dans les tableurs dont Excel.

Dans la « Simulation N°1 » (Bandeau jaune) du fichier Excel « Comparaisons» joint, bien qu’aucun arrondi n’ait été pratiqué l’on voit que, cependant, le résultat n’est pas strictement égal à 2%.

=> Incidence à la hausse qui n’est sensible que sur la 14è décimale soit ; mais incidence cependant.

Ce n’est pas une découverte ; je l’avais déjà démontré dans ce billet :

=> Conclusion concernant l’incidence du profil d’amortissement :

Dans l’absolu le Taux de Rendement Interne (TRI) n’est donc pas un calcul pertinent/fiable pour retrouver le taux nominal proportionnel qui a servi au calcul des intérêts compris dans les échéances.


https://blog.cbanque.com/aristide/1...onnel-contractuel-dun-pret-est-bien-respecte/

3) => Le mode de calcul retenu pour les intérêts compris dans cette première échéance.

Le décret n° 2016-607 du 13 mai 2016 qui introduit une notion d’échéance zéro fictive et un calcul additionnel sur les jours résiduels nous conduit à une interprétation différente.

La vôtre est d’ignorer ce décret pour procéder au calcul « Exact/Exact » :
+ 100.000€ x 2% / 365 x 49 = 268,49€

La mienne en appliquant ce décret
+ (100.000€ x 2% /12) + (100.000€ x 2% / 365 * 21) = 281,74€

=> Soit 281,74€ - 268,49€ = 13,25€ en plus.

Ce cas est situé dans les 5 mois / 12 (= 5 mois inférieurs à 30,41666….jours) où cette pratique est défavorable à l’emprunteur du fait du mois de 28 jours en février :

=> (((365/12) + 21) - 49) = 2,41666…jours d’intérêts en plus.

Dans cette recherche il semble donc bien nécessaire que soit par un texte, soit par une jurisprudence, la bonne méthode de calcul soit précisée.

4) => La méthode d’arrondis retenue.


Dans les fichiers joints, afin d’éviter toute pollution de ce fait, je n’ai procédé à aucun arrondi.

Mais, dans la pratique, il y aura forcément des arrondis ne serait-ce que l’arrondi monétaire à deux décimales sur les échéances réellement payées.

Ces arrondis devraient respecter deux règles de bon sens d’ailleurs rappelées lors du passage à l’euro :

+ Extrait de la directive lors du passage à l’euro :

La somme des arrondis n'est pas égale à l'arrondi de la somme

Dans un but de simplification et en vue d'éviter toute contestation, il est recommandé :

+ de ne convertir que le résultat final,
+ de ne pas faire les conversions ligne par ligne
.

=> Ce sont ces quatre raisons qui, séparément et/ou cumulativement, dans un échéancier avec une première échéance brisée, empêchent de retrouver strictement le bon taux débiteur contractuel.

Même si pour contourner le problème de l’échéance brisée qui résulte d’une période majorée ou minorée l’on procède à deux calculs ; l’un avec une durée arrondie par excès (= 121 mois dans l’exemple) et l’autre avec une durée arrondie par défaut (= 120 mois dans l’exemple) et que l’on procède ensuite à une interpolation des résultats ainsi qu’évoqué dans des échanges antérieurs, l’on aura un taux débiteur approchant la réalité mais qui, stricto sensu, restera inexact.

Je ne connais pas d’autre méthode pour la recherche d’un taux unique.

Si un échéancier comporte une échéance brisée, il n’y a donc pas de méthode, ni celle-ci ni une autre, pour - en valeur absolue - retrouver le taux nominal proportionnel réel et vérifier s’il est ou non conforme au taux débiteur contractuel.

Mais, en vue de cette vérification, il existe un moyen qui - en valeur relative - permet de contrôler que le taux nominal proportionnel réellement utilisé respecte le taux débiteur stipulé au contrat.

Cet artifice est certes un peu plus compliqué mais peut satisfaire à ce besoin de vérification ; il faudrait alors pratiquer ainsi :

=> Première démarche :

+ Bâtir un premier tableau d’amortissement avec les caractéristiques exactes du crédit et bien calculé c'est-à-dire :

+ -+- Calculs au taux débiteur contractuel
+ -+- Bonne méthode de calcul des intérêts (décret mai 2016 ou non) ; encore faudrait-il la connaître ?
+ -+- Mois normalisé pour échéances pleines
+ -+- « Exact/Exact » pour première échéance brisée
+ -+- Bons arrondis
+ -+- Équation « type 5bis »

=> En résultat l’on obtiendra un taux nominal proportionnel inexact en valeur absolue mais qui peut servir de référence car, par construction, l’on sait qu’il aura été bien calculé et avec le bon taux débiteur contractuel.

=> Seconde démarche :

+ Quelle que soit la façon dont il a été bâti, prendre la tableau d’amortissement réel dont l’on veut contrôler le taux débiteur réellement appliqué.

+ -+- Avec le même moyen (= outil),
+ -+- Toujours utiliser la même équation « type 5bis »

=> En résultat l’on obtiendra un taux nominal proportionnel également inexact en valeur absolue mais qui peut être directement comparé au taux de référence issu de la première démarche ci-dessus puisque calculé de la même façon ; avec la même procédure et le même outil.

=> Si ce second résultat indique un taux au plus égal audit taux de référence l’on peut en déduire avec certitude que le taux débiteur contractuel a été respecté.

=> Au contraire, si ce second résultat affiche un taux supérieur audit taux de référence l’on peut en déduire avec certitude que le taux débiteur contractuel n’a pas été respecté.

Dans le fichier Excel « Comparaisons » ci-joint, en comparant le taux débiteur calculé sur des bases exactes dans la simulation N° 2 (bandeau gris) avec la simulation N° 4 (bandeau rose saumon) calculé de façon illégale en « Exact/360 » vous aurez dans le tableau comparatif de synthèse, tout à fait à droite, une démonstration concrète/chiffrée de cet artifice.

Dès lors l’on peut penser que le même problème qui se poserait dans l’éventualité d’échéanciers apériodiques pourrait être réglé de façon tout aussi indirecte via ce procédé de comparaisons en valeurs relatives.

Cdt
 

Pièces jointes

  • Cas Casaminor.xlsx
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  • Comparaisons.xlsx
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Casaminor

Contributeur régulier
Mais, en vue de cette vérification, il existe un moyen qui - en valeur relative - permet de contrôler que le taux nominal proportionnel réellement utilisé respecte le taux débiteur stipulé au contrat.

Cet artifice est certes un peu plus compliqué mais peut satisfaire à ce besoin de vérification ; il faudrait alors pratiquer ainsi :

=> Première démarche :

+ Bâtir un premier tableau d’amortissement avec les caractéristiques exactes du crédit et bien calculé c'est-à-dire :

+ -+- Calculs au taux débiteur contractuel
+ -+- Bonne méthode de calcul des intérêts (décret mai 2016 ou non) ; encore faudrait-il la connaître ?
+ -+- Mois normalisé pour échéances pleines
+ -+- « Exact/Exact » pour première échéance brisée
+ -+- Bons arrondis
+ -+- Équation « type 5bis »

=> En résultat l’on obtiendra un taux nominal proportionnel inexact en valeur absolue mais qui peut servir de référence car, par construction, l’on sait qu’il aura été bien calculé et avec le bon taux débiteur contractuel.

=> Seconde démarche :

+ Quelle que soit la façon dont il a été bâti, prendre la tableau d’amortissement réel dont l’on veut contrôler le taux débiteur réellement appliqué.

+ -+- Avec le même moyen (= outil),
+ -+- Toujours utiliser la même équation « type 5bis »

=> En résultat l’on obtiendra un taux nominal proportionnel également inexact en valeur absolue mais qui peut être directement comparé au taux de référence issu de la première démarche ci-dessus puisque calculé de la même façon ; avec la même procédure et le même outil.

=> Si ce second résultat indique un taux au plus égal audit taux de référence l’on peut en déduire avec certitude que le taux débiteur contractuel a été respecté.

=> Au contraire, si ce second résultat affiche un taux supérieur audit taux de référence l’on peut en déduire avec certitude que le taux débiteur contractuel n’a pas été respecté.

Dans le fichier Excel « Comparaisons » ci-joint, en comparant le taux débiteur calculé sur des bases exactes dans la simulation N° 2 (bandeau gris) avec la simulation N° 4 (bandeau rose saumon) calculé de façon illégale en « Exact/360 » vous aurez dans le tableau comparatif de synthèse, tout à fait à droite, une démonstration concrète/chiffrée de cet artifice.

Dès lors l’on peut penser que le même problème qui se poserait dans l’éventualité d’échéanciers apériodiques pourrait être réglé de façon tout aussi indirecte via ce procédé de comparaisons en valeurs relatives.

Cdt

Merci pour cette étude claire et complète. L’idée d'utiliser la méthode « 5bis » pour voir quelle est l'incidence sur le taux global de l’échéance brisée calculée en exact/exact (taux de 1,99728%) par apport à un calcul en exact/360 (taux de 1,998%) a le grand mérite de fournir un critère objectif permettant de caractériser, sur toute la durée du prêt, un préjudice lié au calcul lombard (exact/360) de l’échéance brisée. Ce critère objectif est d’autant plus nécessaire qu'il permet de pallier notre divergence sur la méthode à utiliser pour calculer le nombre de jours à mettre au numérateur de la fraction exact/exact (49 jours ou 1 mois +21 jours).

Mais comme seule la troisième décimale est impactée, on retombe sur ce stupide arrêt du 27 novembre qui nous explique que « l’emprunteur doit, pour obtenir l’annulation de la stipulation d’intérêts, démontrer que ceux-ci ont été calculés sur la base d’une année de trois cent soixante jours et que ce calcul a généré à son détriment un surcoût d’un montant supérieur à la décimale prévue à l’article R. 313-1 du code de la consommation ».

Si quelqu’un a une idée pour sortir de l’impasse...
 

Jurisprudence

Contributeur régulier
Si quelqu’un a une idée pour sortir de l’impasse...

Je ne sais pas par quel moyen « sortir de l'impasse » ... Mais avant toute chose, pour aller plus loin dans notre réflexion commune, le mieux est de mettre la main sur l'analyse du Conseiller rapporteur et sur l'avis de l'Avocat général, qui nous aiderons (ou pas) à comprendre le raisonnement de la Haute Cour dans le cadre de ce « stupide arrêt du 27 novembre » (selon vos termes, auxquels j'adhère complètement).

Pour l'"instant, et je n'ai pas ménagé ma peine (nous sommes plusieurs à avoir entrepris une démarche), je n'arrive pas à mettre la main dessus. Je ne sais pas ce qui se passe avec cette décision, c'est un grand mystère tant il est recouvert d'une grosse chape de plomb.
 

Aristide

Top contributeur
Bonjour,

Ce critère objectif est d’autant plus nécessaire qu'il permet de pallier notre divergence sur la méthode à utiliser pour calculer le nombre de jours à mettre au numérateur de la fraction exact/exact (49 jours ou 1 mois +21 jours).

Ben, pas vraiment.

Rappelons que 5 mois sur 12 ( chaque fois que le nombre de jours du mois considéré est inférieur à 365/12 = 30,41666...j) votre interprétation conduit à moins d'intérêts à payer par l'emprunteur; à contrario pour les 7 mois /12 de 31 jours (> 30,41666...j) c'est mon interprétation qui est la plus favorable pour les emprunteurs.

Dès lors, dans cette approche par les valeurs relatives, le problème subsistera si le tableau d'amortissement dont il faudrait vérifier le taux nominal proportionnel réellement appliqué n'a pas été bâti avec la même méthode de calcul des intérêts que le calcul de référence supposé absolument conforme à la réglementation.

Il apparaît donc indispensable de connaître avec certitude la bonne interprétation afin de procéder à ce calcul de référence.


Ensuite, quelle que soit la façon dont aura été bâti/calculé le tableau d'amortissement à contrôler l'on aura une situation binaire:

+ Taux tableau amortissement réel <= taux de référence "conforme" calculé => taux appliqué conforme au taux débiteur contractuel.
+ Taux tableau amortissement réel > taux de référence "conforme " calculé => taux appliqué non conforme au taux débiteur contractuel.

Mais comme seule la troisième décimale est impactée, on retombe sur ce stupide arrêt du 27 novembre qui nous explique que « l’emprunteur doit, pour obtenir l’annulation de la stipulation d’intérêts, démontrer que ceux-ci ont été calculés sur la base d’une année de trois cent soixante jours et que ce calcul a généré à son détriment un surcoût d’un montant supérieur à la décimale prévue à l’article R. 313-1 du code de la consommation»

Je ne sais pas par quel moyen « sortir de l'impasse » ... Mais avant toute chose, pour aller plus loin dans notre réflexion commune, le mieux est de mettre la main sur l'analyse du Conseiller rapporteur et sur l'avis de l'Avocat général, qui nous aiderons (ou pas) à comprendre le raisonnement de la Haute Cour dans le cadre de ce « stupide arrêt du 27 novembre » (selon vos termes, auxquels j'adhère complètement).

Tout à fait d'accord.

Cdt
 

Casaminor

Contributeur régulier
ce « stupide arrêt du 27 novembre » (selon vos termes, auxquels j'adhère complètement).
Je prends et vous fais prendre un risque pénal, car "Le fait de chercher à jeter le discrédit, publiquement par actes, paroles, écrits ou images de toute nature, sur un acte ou une décision juridictionnelle, dans des conditions de nature à porter atteinte à l'autorité de la justice ou à son indépendance est puni de six mois d'emprisonnement et de 7 500 euros d'amende." (Article 434-25 du code pénal). Mais il n'y a que la vérité qui blesse...
 

Jurisprudence

Contributeur régulier
Je prends et vous fais prendre un risque pénal, car "Le fait de chercher à jeter le discrédit, publiquement par actes, paroles, écrits ou images de toute nature, sur un acte ou une décision juridictionnelle, dans des conditions de nature à porter atteinte à l'autorité de la justice ou à son indépendance est puni de six mois d'emprisonnement et de 7 500 euros d'amende." (Article 434-25 du code pénal). Mais il n'y a que la vérité qui blesse...

Effectivement, vous avez raison. Mais pour accompagner notre colère légitime, pas moins d'une bonne dizaine de pages de participants à l'autre Forum “Jurisprudence année lombarde“ qui s'interrogent tous sur la rédaction de cet arrêt, par ailleurs la Cour de cassation qui ne tient pas son engagement de rendre plus lisibles ses décisions à partir d'octobre 2019 (affirmé lors de la conférence de presse d'avril 2019), et pour finir le greffe de la chambre qui refuse de communiquer l'analyse du Conseiller rapporteur et l'avis de l'Avocat général, ce qui est inhabituel, et ce malgré l'intermédiation du responsable presse de la Cour.

Alors, nous avons raison d'exprimer notre mécontentement. :)
 

Casaminor

Contributeur régulier
C'est effectivement une décision on ne peut plus claire. Un TEAG et un seul !

Je me demande si l'on ne pourrait pas transposer au taux conventionnel (contractuel) quand on sait que le calcul de la première échéance d'un prêt en usant du diviseur 360 au lieu du diviseur 365 ou 366 va conduire à un taux d'intérêt différent que celui proposé dans l'offre, de sorte que l'emprunteur va se retrouver en présence de deux taux, celui de l'offre et celui appliqué dans le contrat.

Hors les débats de savoir si les échéances sont figées ou pas, que la dernière échéance rattrape l'erreur de la première, etc..., si vous êtes de cet avis, en ce cas votre post pourrait aussi être publié sur l'autre Forum “Jurisprudence lombarde“, agrémenté de mon interrogation.
Oui, la portée de l’arrêt du 19 déc. 2019 est plus large qu’on pourrait le croire au premier abord : rendu à propos du traitement des intérêts intercalaires d'un crédit à la consommation, il montre l’attachement de la CJUE à l’indication d’un TAEG précis et exact, y compris dans l'hypothèse d'un décalage dans le paiement de la première mensualité.
La fourchette indiquée par Home Credit Slovakia (de 21,5 % à 22,4 %) intégrait sans doute l’incidence maximale d’une majoration artificielle des intérêts intercalaires ; cette mention sommaire avait au moins le mérite d’attirer l’attention sur le surcoût possible en cas de décalage dans le paiement de la première mensualité. La CJUE est moins accommodante, et exige la mention sur le contrat d’un taux unique, qu’aucun décalage ne doit majorer. Le prêteur doit toutefois veiller à ce que l’ajustement auquel il procède n’entraîne aucune majoration du TAEG indiqué.
En procédant à ce rappel, valable à mon avis pour tous les crédits aux consommateurs, la CJUE apporte un élément déterminant dans le débat sur la sanction du calcul lombard des intérêts intercalaires, sanction que l’arrêt disons expéditif du 27 novembre 2019 tente d’annihiler. Le TAEG doit être exact, et la jurisprudence nationale n’a pas à valider aveuglément, comme elle semble vouloir le faire, les calculs souvent approximatifs des prêteurs.
 

Aristide

Top contributeur
Bonjour,

Pour les crédits à la consommation la solution semblerait être, au niveau de l'offre préalable, de ne considérer que des échéances pleines et, comme certaines banques le font déjà, d'imposer la date de la première échéance exactement un mois après la mise à disposition de fonds.

Ainsi le TAEG et le coût du crédit seront exacts

Car, ainsi que déjà dit, si la première échéance n'était pas exactement une période après la réalisation du crédit, en cas d'échéance majorée, le TAEG réel serait inférieur au TAEG indiqué dans l'offre (effet durée plus impactant que l'effet intérêts en sus)…..mais le coût du crédit y serait supérieur

Inversement en cas d'échéance minorée le coût du crédit serait inférieur à celui indiqué dans l'offre (= intérêts moindres) mais le TAEG réel serait supérieur.

Mais cet artifice ne règle pas le problème dans l'hypothèse de mises à disposition de fonds échelonnées dans les crédits immobiliers.

Comme la jurisprudence impose de prendre en compte tous les intérêts intercalaires de la phase de préfinancement/différé/anticipation c'est la durée maximale qui sera prise en compte pour le calcul du TAEG.

Dès lors, dans 100% des cas, le TAEG réel - du fait de cet "effet durée" plus impactant - sera toujours supérieur à celui indiqué dans l'offre.

=> On tourne en rond !!!

Cdt
 

Casaminor

Contributeur régulier
Comme la jurisprudence impose de prendre en compte tous les intérêts intercalaires de la phase de préfinancement/différé/anticipation c'est la durée maximale qui sera prise en compte pour le calcul du TAEG.

Dès lors, dans 100% des cas, le TAEG réel - du fait de cet "effet durée" plus impactant - sera toujours supérieur à celui indiqué dans l'offre.

=> On tourne en rond !!!

Cdt
Oui, comme je l'ai lu dans une revue juridique : "le TEG mentionné sur l'offre devant par hypothèse correspondre aux flux financiers annoncés, il sera donc inférieur à celui du même crédit sans phase de préfinancement. Or le TEG effectivement appliqué par la suite ne peut être supérieur à celui annoncé (Com. 17 janvier 2006, n° 04-11100), et le prêteur devra soigneusement veiller, lors de la mise en place du tableau d’amortissement définitif, à ce que le TEG de l'opération prise dans son ensemble ne soit pas plus élevé que celui indiqué sur l'offre (tiré à la baisse par la période de préfinancement)."
 

Aristide

Top contributeur
???

C'est mathématiquement impossible:

+ Ou bien l'on considère tous les intérêts intercalaires, sur toute la durée anticipation comprise, pour afficher un coût du crédit maximum….mais le TAEG indiqué sera réduit…...et les déblocages successifs généreront un TAEG réel plus élevé.

+ Ou bien l'on ne tient pas compte des intérêts dus à cause cet accroissement de durée correspondant au préfinancement auquel cas le TAEG indiqué sera maximum.
Les déblocages successifs réduiront le TAEG réel…….....mais augmenteront le coût du crédit.

Je répète : "On tourne ne rond"

Quelle solution ?

Cdt
 
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