Les TEG sont inexactement affichés

[Fred]

Qui veut jouer ?

Moi, je veux bien jouer.

Le montant emprunté est un multiple de 1.000 et non de 10.000 (il faut bien corser un peu).
L'échéance constante hors assurance est de 2.486,62
Le principal de deux échéances successives est de :
1.995,34
2.011,68

 

[avocatlex]

Bravo, Fred, merci de votre participation mais je ne sais pas si vous avez ou non gagné le yoyo en bois du japon !!!

Vous avez corsé un peu et cela me rend affreusement dubitatif puisque vous augmentez avec malice ma marge d'erreur d'un facteur 10.


En principe, le taux de votre prêt est de 9,78% ou en tous cas très voisin de ce chiffrage (9,80% ?) parce que je ne pense pas qu'il ait pu être consenti à un taux de 3,26%.

Si c'est le cas, ce crédit est amortissable par mensualités.

Et alors il vous resterait sans doute encore deux ans et trois mois avant d'avoir fini de le rembourser, en toutes occurrences 27 termes après le premier que vous avez choisi.

Mais, pour le reste, je suis beaucoup plus circonspect... 54.000 € sur deux ans, 135.000 € sur 6 ans ou 165.000 € sur huit ans... la dispersion des chiffres devient trop importante.

levez le voile ou essayez à nouveau... avec un petit effort pour respecter si possible mes données.

 

[Fred]

Je lève le voile sur les calculs à faire ?

J'ai essayé de faire le raisonnement suivant.
On connait l'échéance (ECH), le principal1 et le principal2 (P1 et P2). On en déduit l'intérêt1 et l'intérêt2 (INT1 et INT2).
INT1 = 2486.62 - 1995.34 = 491.28
INT2 = 2486.62 - 2011.68 = 474.94
Avec Tx, le taux périodique on a :
CRD1 * TX = INT1
CRD2 * TX = INT2
On sait aussi que CRD1 - P1 = CRD2
On arrive à déterminer le CRD :
CRD1 = P1 . INT1 / (INT1 - INT2)
On trouve 59.992,08

On peut en déduire le taux périodique :
TX = 0,008189081 (9,827% en supposant mensuel)

-----------------

J'avais pris un taux de départ avec 3 décimales à 9,824 % en mensuel.

La reconstitution fonctionne mais n'est pas assez précise. Le véritable CRD est de 60.009,77 C'est dû aux arrondis monétaires.

Vous pouvez trouvez le reste, maintenant ?

 

[avocatlex]

Pour le taux, on peut faire plus simple, Fred :

la comparaison du capital compris dans les deux termes successifs révèle qu'il s'agit d'un amortissement suivant le mode progressif (1.995,34 et 2.011,68).

Dès lors, le taux de période s'établit comme suit : [2.011,68 - 1.995,34]*100/1.995,34 =0,8189, ce qui, s'agissant de mensualités, fait ressortir un taux annuel de 9,8269% avec l'imprécision qui résulte non seulement de l'arrondi monétaire mais aussi de la manière dont la banque édite son tableau.

Le terme comprenant 1.995,34 de capital est le premier de la série de 27 encore à courir, ce qui représente deux ans et trois mois, ce que vous ne m'avez pas encore confirmé.

Le petit programme que j'ai confectionné ne peut traiter les données que vous m'avez fournies pour les raisons suivantes :


1/ le calcul de probabilité qu'il intégre considère de manière privilégiée un affichage du taux arrondi à la décimale et en aucune manière un taux au troisième chiffre après la virgule qui est inopérant à partir des tableaux bancaires en raison à la fois d'une dérive de calcul et des arrondis monétaires.


2/ et je me demande si un élément de départ n'est pas erronné : j'ai posé qu'il fallait une échéance constante, ce qui suppose un taux constant..

Etes-vous sûr que ce soit le cas pour votre contrat particulier ? vous visez en effet un "taux de départ", ce qui induit l'existence d'au moins deux taux : cela expliquerait que je ne puisse avoir une chance raisonnable (disons une sur cinq) de trouver le bon résultat, qui deviendrait d'ailleurs impossible à atteindre.

Si, cependant, votre taux de 9,824% que j'avais estimé à 9,80% est bien constant, alors ca vaudrait la peine d'examiner ce tableau qui m'intrigue...

Précisez moi tout de même s'il vous reste bien 27 termes à courir à partir de celui contenant 1.995,34.


En tous cas, pour la suite de nos échanges, regardez bien ce que vous avez fait :

Pour déterminer la proportion d'intérêts figurant dans le terme de paiement, vous avez retranché du montant de ladite échéance la fraction de capital qu'elle contient.

A partir de là, vous avez retrouvé le taux et, en plus, le capital qui était du avant réglement de cette échéance.


Bravo !

Mais convenez que cette manière de faire est exactement l'inverse de ce que fait la quasi-totalité des établissements bancaires pour l'édition informatique des tableaux d'amortissement (à part un sur les 40 dont j'ai examiné la pratique) :

Est d'abord déterminé le montant des intérêts (en appliquant un taux de période à la dette) qui est ensuite retranché du montant de l'échéance pour en déduire la fraction de capital qu'elle contient.


Interrogez-vous, Fred, ce point là a des conséquences qui dépassent l'imagination...

 

[Fred]

Oui, il restait 27 termes (comprenant celui comportant 1.995,34)
Le crédit courait sur 33 ans et 3 mois.

Par rapport aux formules que j'ai utilisé, je suis parti sur la recherche du CRD puis du taux alors que vous partez sur la recherche du taux qui peut donner ensuite le CRD. La démarche est bien identique.

Pour déterminer la proportion d'intérêts figurant dans le terme de paiement, vous avez retranché du montant de ladite échéance la fraction de capital qu'elle contient.

A partir de là, vous avez retrouvé le taux et, en plus, le capital qui était du avant réglement de cette échéance.

Bravo !

Mais convenez que cette manière de faire est exactement l'inverse de ce que fait la quasi-totalité des établissements bancaires pour l'édition informatique des tableaux d'amortissement (à part un sur les 40 dont j'ai examiné la pratique) :

Est d'abord déterminé le montant des intérêts (en appliquant un taux de période à la dette) qui est ensuite retranché du montant de l'échéance pour en déduire la fraction de capital qu'elle contient.

Interrogez-vous, Fred, ce point là a des conséquences qui dépassent l'imagination...

Rien d'extraordinaire à cela !
Dans un tableau, les intérêts sont d'abord déterminé. Puis le principal est calculé comme la différence entre l'échéance et ces intérêts.

Donc si je connais l'échéance et le principal, je connais les intérêts.

J'ai loupé quelque chose ?

 

[avocatlex]

Oui, Fred, permettez moi de vous dire que vous commettez une erreur fondamentale, mais rassurez-vous, quasiment tout le monde la commet !


Contrairement à ce que vous venez de poser, dans un tableau d'amortissement on devrait (et sans doute, on doit) d'abord déterminer le principal, les intérêts étant fixés comme la différence entre l'échéance et ce principal.

En principe, ca devrait conduire exactement au même résultat, mais ce n'est pas le cas en fait.


C'est même là que se trouve la racine des difficultés auxquelles se sont trouvés confrontés les consommateurs de crédit indexés, CFF ou autres parce que "la vérité est toujours à l'origine".

Je vous développerai - peut être - ce point plus tard, ici ou ailleurs.


Revenons, si vous le voulez bien à notre jeu dont pour lequel reste en suspens le point de savoir s'il y a un seul taux périodique dans votre contrat ou au moins deux comme on peut le penser ?

Quoiqu'il en soit, je croyais avoir précisé que la durée devait être exprimée en années pleines : voilà déjà une raison pour laquelle il m'était impossible de trouver l'ensemble des résultats escomptés, puisque votre contrat fixe une durée de 33 ans et 03 mois (le capital emprunté étant sans doute alors de 292.000 €).

Vous avez confirmé qu'il restait bien 27 termes à courir comprenant le premier mais ce point était, à la différence du reste, une certitude (au sens scientifique de terme).


Mais voici un élément supplémentaire que je soumets à votre sagacité et celle de ceux qui nous lisent :


Un tableau d'amortissement, stricto sensu, est un document qui retrace les remboursements devant être opérés par l'emprunteur, c'est à dire non pas les paiements ou leur ventilation, mais la fraction de la dette comprise dans chacun de ces paiements.

En effet, pour un emprunteur, ce qui est important c'est de savoir ce qu'il rembourse chaque fois qu'il paye (i.e : la fraction de la dette incluse dans le terme de paiement).

C'est encore souligner qu'est une monstruosité faisant injure à l'intelligence que d'oser parler "d'amortissement négatif" : un terme de remboursement a pour objet de rembourser et non d'augmenter la dette.


Dans un contrat comportant remboursement de la dette suivant le mode progressif, la fraction de capital comprise dans un paiement varie d'un rang sur l'autre suivant une courbe fixée par le taux de période : c'est ainsi que si la première échéance comporte 1.995,34 de capital (montant approché en raison de l'arrondi monétaire), la seconde contiendra 1.995,34 * (1 + 0,8189%) = 2.011,68.. et ainsi de suite.

Vous constatez ainsi qu'il est inutile de déterminer le capital restant du après chaque paiement pour fixer la fraction de dette contenue dans chacun de ceux-ci et, en conséquence et contrairement à votre première approche, nos démarches ne sont absolument pas identiques mais étrangères l'une à l'autre.


Mais revenons à votre contrat :

Connaissant la fraction de capital incluse dans deux paiements de rangs successifs, on obtient toutes celles suivantes en appliquant le taux de période au premier chiffrage communiqué, ce qui donne pour les 27 paiements encore à faire :

1995,34
2011,68
2028,14
2044,75
2061,49
2078,36
2095,38
2112,53
2129,83
2147,26
2164,84
2182,57
2200,43
2218,45
2236,61
2254,92
2273,38
2291,99
2310,76
2329,67
2348,75
2367,97
2387,36
2406,90
2426,61
2446,47
2466,50


Car voyez-vous, à la base, il y a un problème culturel :

Dans les pays anglo-saxons c'est la valeur de rendement qui prédomine, je veux dire par là que les intérêts d'une créance sont privilégiés à la créance elle-même (Time is money, dirait-on).

Dans les pays de droit romain, l'obligation principale souscrite par un emprunteur, c'est de rendre ce qui lui a été prêté et là, les intérêts ne sont pas autre chose que l'accessoire du principal constitué de la dette (c'est ce que pose notamment le Code Civil français).

La prédominance de la vision anglo-saxonne, politique, culturelle et financière enfin, s'est traduite par la confection de programmes informatiques qui traduisent exactement la logique que vous venez de décrire pour déterminer la fraction de dette incluse dans un paiement.


Alors que c'est exactement le contraire qui permet de mettre en parfaite harmonie la prescription juridique et celle mathématique.


Et ce débat de grande densité va conduire à modifier l'approche de beaucoup à un moment ou à un autre...

Mais là, Fred, on ne joue plus !

 

[Fred]

Ah oui, j'avais loupé la durée "exprimée en années". Désolé ! Pourtant j'avais relu plusieurs fois les règles du jeu.

Vous faites une différence qu'on pourrait qualifier de philosophique entre les deux approches. Mais d'un point de vue strictement mathématique, je pense qu'il n'y a qu'une seule méthode que l'on peut calculer de plusieurs façons. Mais je ne peux pas prouver ce que j'avance car je n'ai pas le bagage mathématique suffisant mais simplement le sentir.

Ce qui me fait dire cela, c'est l'équation du TEG (voir page TEG) et par transformation la construction d'une formule qui permet de déterminer un montant d'échéance.
Ce montant d'échéance (ech) déterminé est le montant qui permet le remboursement sur le nombre de termes choisi où :
- il y aura une progression du principal avec un facteur (1+i)
- il y aura une égalité entre le principal et (ech - crd*i)

D'ailleurs, dans l'équation du TEG, on retrouve bien cette progression (1+i) et chaque terme de l'équation n'est en fait que du principal.

 

[avocatlex]

Merci, Fred


J'apprécie beaucoup nos échanges et constate une proximité d'esprit qui me permet d'identifier votre formation bancaire.

Permettez moi alors de vous livrer l'essai ci-après, qui est une "analyse juridique d'une formule mathématique" pour vous dire qu'en effet, le principe de base bancaire, je veux dire celui dérivé des notions de valeurs futures ou valeurs présentes ou actualisées est bien celui qui conduit :

1/ à la détermination de la formule mathématique fixant l'échéance constante de remboursement.

2/ Au calcul d'une indemnité de réaménagement ou de remboursement anticipé.

3/ Du calcul d'un TEG concue non pas comme celui amenant à la formule figurant sur ce site qui me parait inadéquate, mais de celle actualisant l'ensemble des flux dont la somme fixe le prêt.


Et, en effet, cette idée de base procèderait presque d'une conception d'ordre philosophique que nous traduirons prosaïquement comme suit :


Chaque terme de remboursement d’un prêt est composé d’une fraction de la dette (le placement) et les intérêts dont ce placement sera productif si l'on considère que le prêteur pourra replacer cet équipage au même taux que celui du prêt.

Le premier règlement comporterait donc à la fois une fraction du capital prêté et tous les intérêts dont cette petite fraction de la dette sera productive pour le prêteur et au dernier jour du prêt.


Puisque l’on sait que la valeur future sera égale au montant de l’échéance, celle-ci étant constante tout au long du prêt, nous trouvons la valeur présente du placement (le capital compris dans la première échéance) ainsi qu’il suit :

K1 = e * (1+i)^-nb (exposant négatif)


Les intérêts seront alors déterminés en retranchant de l’échéance cette fraction de capital :

e - e * (1+i)^-nb, c'est-à-dire : e * [1-(1+i)^–nb]



Vraie pour toutes les échéances, cette situation le sera également pour la première dans laquelle les intérêts sont le résultat du produit du prêt par le taux de période, soit : K * i.

Nous obtenons ainsi pour les intérêts de la première échéance l’équation suivante :

K * i = e * [1-(1+i) ^–nb]



Et de là se déduit la formule fixant la valeur de l’échéance constante de paiement :


_________ K*i
e = ______________
_______1-(1+i) ^–nb



L’échéance progressive de remboursement n’est qu’une dérivée de cette formule de base.

On le voit, il découle de la structure même de la formule mathématique fixant le chiffrage d’une échéance constante de remboursement :

• que se détermine d’abord la fraction de la dette que porte le paiement
• que les intérêts s’obtiennent seulement ensuite, en retranchant de l’échéance cette fraction restituée.




Il existe donc une parfaite harmonie entre les règles fixées par le Code Civil (que l'emprunteur rende ce qui lui a été prêté) et la traduction mathématique dont je conviens volontiers avec vous qu'elle devrait conduire exactement au même résultat que l'on calcule d'abord le capital - comme je viens de montrer qu'on devrait le faire - ou les intérêts pour répartir convenablement les composantes du terme de paiement.


Pourtant, à de rares exceptions près, les logiciels bancaires d’édition des tableaux d’amortissement ne pratiquent pas ainsi mais de la manière suivante :

Une fois fixée le montant de l’échéance d’amortissement :

• Ils calculent d’abord les intérêts en appliquant au capital restant dû le taux périodique.
• Ils déterminent ensuite la fraction de capital rendue en retranchant ces intérêts du montant de l’échéance.

Cela apparait dans les tableaux bancaires usuels puisque cette manière de faire aboutit à une correction des calculs d’intérêts que l’on voit apparaître dans la ventilation capital/intérêts de la dernière échéance.


Si les tableaux que j'édite sont rigoureusement exacts, pourquoi ceux bancaires ne le seraient ils pas ?

On peut trouver réponse, justement, dans la manière dont sont ventilées les échéances dans les autres crédits que ceux à durée déterminée et à taux constant.

Un exemple ? la confusion des taux périodiques avec le taux moyen du prêt conduit parfois à afficher un "amortissement négatif" que je n'ai pas de mots pour décrier...

Mais ici, ce n'est peut être pas le lieu de déraper dans un débat trop technique n'est ce pas ?

Mais si vous souhaitez cependant développer, croyez bien que j'en serai flatté.

 

[Fred]

Pour la formation, je me qualifierai plutôt d'autodidacte. Cela doit se sentir par le vocabulaire pas toujours assez précis que j'utilise. Dans le passé, j'ai été informaticien, et, j'ai exercé de très longues années dans la banque (mais jamais autour du crédit). Avec cBanque, j'ai voulu partager voire démystifier certains calculs.

Je suis assez épaté par vos compétences. Vous êtes bien avocat comme le suggère votre pseudo ?

Epaté car je n'avais pas réussi à passer de l'équation des flux actualisé à la formule de calcul du montant de l'échéance. Bref, c'était tout bête, il fallait y introduire les intérêts du premier terme, exprimé de deux façons différentes, d'une part : (K * i) et d'autre part : e * [1-(1+i)^–nb].

Je note donc que ces intérêts ont une part presque prédominante dans les formules de crédit. Alors pourquoi refuser de les calculer en premier.

Car il est plus quand-même plus aisé de calculer d'abord les intérêts. D'un point de vue pratique, cela permet de faire des ajustements sur le capital restant ou des opérations particulières (remboursement partiel, déblocage additionnel, report, modification du montant de mensualité...) tout en conservant la même méthode de calcul.

Petite question piège : comment calculer d'abord le principal du premier terme sans calculer tout d'abord la part d'intérêt (vous n'avez pas le droit d'utiliser K * i dans votre réponse).

 

[avocatlex]

Mais voyons, Fred, c'est très simple :

le principal inclu dans le premier terme de paiement d'un prêt amortissable suivant le mode progressif est tout simplement donné par la formule suivante :

Capital inclus dans le premier terme : e * (1+i)^-nb

dans laquelle :

"e" est le chiffrage de l'échéance constante.
'i", le taux périodique.
"nb", le nombre de paiements.

Voyez-vous ? pas besoin de toucher au capital !

Ainsi, point n'est besoin de connaître le capital restant du pour éditer un tableau de remboursement, les chiffrages de l'entièreté de ce tableau pouvant résulter d'une seule ligne de programme : ils seraient alors tous conduits par le seul rang de l'échéance.


Je vous renouvèle qu'à mon sens c'est tous les problèmes rencontrés par les enprunteurs de crédits indexés qui se trouvent renfermés dans l'échange que nous venons d'avoir.


Sans doute le travail acharné permet d'y parvenir mais, finalement, comme vous le dites très justement, c'est bête ... tout autant que l'oeuf de Colomb.

Merci de votre .... intérêt.

 

[Fred]

Je vous renouvèle qu'à mon sens c'est tous les problèmes rencontrés par les enprunteurs de crédits indexés qui se trouvent renfermés dans l'échange que nous venons d'avoir.

Alors là, je ne vois pas le rapport de l'un à l'autre.

Si notre échange est très intéressant et très théorique, il n'empêche qu'une banque peut calculer son amortissement comme elle l'entend. Elle pourrait utiliser un taux actuariel, calculer pour chaque terme d'abord le principal, pourquoi pas mettre 20 euros d'intérêts supplémentaires sur chaque terme... Sa seule obligation est de communiquer un TEG sous forme de taux nominal annuel pour les prêts immo avec une précision d'au moins une décimale calculé sur une périodicité au moins mensuelle.

 

[avocatlex]

C'est là que diffère notre approche, Fred.


Allons un peu plus loin, mais pas trop pour ce soir car j'ai tout de même quelques dossiers qui m'attendent (nous développerons cela semaine prochaine si nos échanges rencontrent l'intérêt de ceux qui nous lisent).

L'obligation d'un établissement de crédit n'est pas "seulement" de communiquer un TEG ni d'ailleurs de le faire avec une précision "d'au moins une décimale" mais celle de recueillir le consentement d'un emprunteur aux modalités d'exécution de son obligation, c'est à dire celles de remboursement de sa dette : il ne s'agit pas de verser une rente à terme mais de fixer justement cette fraction de dette que contient chaque paiement.

Encore une fois, l'emprunteur doit savoir ce qu'il rembourse chaque fois qu'il paye !


Laissez moi vous dire ceci, que vous saisirez aisément :

Si un TEG ne fait que retracer l'actualisation de flux dont la somme restitue le montant du prêt, il existe une infinité de tableaux d'amortissement qui peut répondre à une offre de prêt et à cette prescription, alors même que le montant de l'échéance est convenu.

On peut ainsi parfaitement éditer deux tableaux d'amortissement pour lesquels et à la même date précise :

- Tout le capital aura été remboursé dans le premier (tous les intérêts étant alors reportés)
- Et rien dans le second (tout le capital étant alors reporté en fin de contrat, ce qui le rapproche du contrat "in fine").

Dans l'un et l'autre cas, le TEG sera exactement le même puisque les flux sont constants (le chiffrage de l'échéance) et dans l'un et l'autre, au terme du contrat le prêt sera totalement remboursé et tous les intérêts payés.


Mais l'emprunteur, lui, ne sait pas cela !

Il pense, comme la plupart des gens, que la ventilation capital/intérêts résulte d'une donnée objective résultant d'une formule mathématique.

et ca n'est pas vrai parce que la pratique opère comme vous l'avez dit et non comme je le préconise !


Que convient il alors d'en penser, si son acceptation au contrat ne procède pas d'un consentement libre et éclairé ?

Voyez-vous, cela ne procède pas seulement d'une approche "philosophique", des conséquences incalculables s'attachent à ces effets.


Prenons la seconde hypothèse envisagée :

Savez-vous qu'environ un crédit sur deux n'arrive jamais à son terme (décès, divorce, vente de résidence secondaire, mutation professionnelle, apport en société, procédures collectives ou incidents de remboursement dus au chomage ou non).

Un remboursement anticipé du prêt conduirait alors l'établissement prêteur à fonder ses réclamations sur un capital élargi par rapport à l'application stricte des principes financiers, et asseoir ainsi des pénalités ou indemnités de remboursement anticipé sur une assiette artificiellement élargie.. qui constituerait une garantie indirecte, pour ne pas dire occulte, à son profit.


Finalement, je crains que vous ne trouviez notre échange un peu moins "théorique".

 

[Vanille95]

nous développerons cela semaine prochaine si nos échanges rencontrent l'intérêt de ceux qui nous lisent

En ce qui me concerne, j'espère bien que vous allez continuer à échanger...

Pour une fois où le TEG est appréhendé autrement qu'avec les formules toutes faites (et souvent toutes fausses), nous ne pouvons que nous féliciter de la pertinence de ces échanges... qui vont peut-être nous amener à considérer le TEG avec un autre oeil.

Je patiente jusqu'à la semaine prochaine.

 

[pollux1963]

Bonsoir

Moi aussi, je trouve cela pationnant même si je vais devoir tout relire car quelques fois c'est un peu trop technique.

Bon Week End à toutes et à tous

 

[Axiang]

Oui, très intéressant.

Dommage que je n'ai pas le temps de participer à cet échange et pourtant, j'aime bien les calculs mais je laisse Fred le faire.

 

[pollux1963]

Bonsoir

Moi aussi j'aime bien mais j'aimerais que l'on nous dise ou cela va aboutir !!

Bien cordialement

 

[maximegoliath]

A MAXIMEGOLIATH :

Je constate avoir répondu trop rapidement à "POLLUX1963" sur un sujet que je croyais connaître bien que ne le pratiquant pas (crédit à la conso courante).

Napoléon disait "qu'il n'est pire lâcheté que de pratiquer un métier qu'on ne connait pas".

Aussi bien je présente mes sincères excuses à POLLUX et mes vives félicitations à "MAXIMEGOLIATH" pour cette remise en place parfaitement justifiée.

BONJOUR avocatlex

Je te remercie, mais si tu a eu l'impression que je t'ai remis en place ce n'était pas mon intention.
J'ai juste réagi au fait que POLLUX pouvait croire son action perdue pour forclusion et laisser tomber alors que seul le créancier se voit opposer le délais de deux ans.
Je ne suis pas un spécialiste mais ayant été tellement méprisé par le comportement du CFF, je ne souhaite pas que les personnes qui rencontrent aussi des problèmes avec les banques connaissent ce que j'ai pu vivre (hantise des huissiers, crainte d'une vente aux enchères, l'impression que face à une banque on ne peut rien faire, etc... )
C'est lorsque je suis allé voir un inspecteur de la repression des fraudes qui était à ce moment là le seul à me soutenir et à m'expliquer, après avoir épluché mes prêts, que le CFF avait commis de grosses erreurs (notamment TEG erronés) que j'ai repris confiance et me suis mis à décripter codes, lois et jurisprudences, ce qui me permet aujourd'hui de parler du sujet en toute connaissance de cause et d'en faire profiter ceux qui en ont besoin.
La mauvaise foi du CFF est édifiante, avec documents à l'appui émanant de la DDCCRF et d'une banque concurrente que j'ai produit, ils continuent de nier que leurs TEG ne seraient pas erronés en soutenant que ce serait selon "mes propres calculs" que les TEG ressortiraient erronés... Je compte d'ailleurs faire pratiquer une expertise complète de mes prêts en tenant compte cette fois-ci pas seulement que l'assurance, mais tout ce qui doit être pris en compte pour le calcul d'un TEG, ce qui au moins pour un, le fera sortir usuraire.
Cordialement.

 

[avocatlex]

A MAXIMEGOLIATH :

Tout être humain progresse par ses erreurs, c'est même le fondement de la démarche scientifique.

C'est ainsi que cette "remise en place", prenant la forme d'une observation très pertinente de votre part, était non seulement utile mais insusceptible de froisser, comme un "excès" de délicatesse a pu vous laisser croire.

Vous ne pouvez pas être seul, puisque vous savez offrir.


Pour le surplus, je proposerai bientôt une approche détaillée de calcul de TEG.


Merci d'être, tout simplement.

 

[Fred]

Allons un peu plus loin, mais pas trop pour ce soir car j'ai tout de même quelques dossiers qui m'attendent (nous développerons cela semaine prochaine si nos échanges rencontrent l'intérêt de ceux qui nous lisent).

Hé bien, je ne pensais que l'on avait autant de supporter. Merci à nos lecteurs

Résumé des épisodes précédents
Vous avez montré que la répartition entre principal et intérêt d'une échéance peut se calculer d'abord par le principal. Une formule permet de déterminer ce montant à partir de son rang.
J'ai indiqué que la pratique était de calculer tout d'abord les intérêts et que cela était plus commode.
A ce stade de la conversation, cela n'a pas beaucoup d'importance. Il n'y aura pas de gros écarts entre des tableaux d'amortissement calculés par l'une ou par l'autre des 2 méthodes.
A souligner que l'on parle de crédit à taux fixe, à échéance constante, calculé par période d'égale durée et de terme échu.
Là où votre méthode est déjà moins aisée, c'est sur des crédits comportant deux niveaux de mensualités, par suite d'un lissage. Des formules existent, mais c'est quand même moins intuitif.

Vous soutenez que le calcul préalable du principal devrait être la méthode de calcul.
Je soutiens que le calcul peut être fait de la façon dont la banque la souhaite, sa seule obligation étant de publier un TEG calculé d'une manière bien précise mais aussi de fournir un Tableau d'amortissement.

Quelles conséquences
Où tout cela va aboutir ? (comme le réclame Pollux1963)
Je me pose la même question. Mais, auparavant, je vous propose un exemple concret pour illustrer les crédits indexés biens connus de plusieurs dizaines de participants à ce forum.

Au départ : 100.000 euros à 3,50% sur 25 ans (mensu de 500.62). Le crédit est indexé sur un indique quelconque. Il peut s'allonger de 20% (jusqu'à 30 ans, donc). La nouvelle mensualité est une mensualité calculé sur les conditions actualisés du crédit en utilisant le taux révisé mais plafonné à un maximum à 5%.

Révision du taux à la fin de la première année. Notre indice s'est envolé, et le taux du crédit est désormais de 6%. Malgré l'allongement, la mensualité n'est pas suffisante pour rembourser sur les 29 ans restants. Elle est recalculée sur la base d'un capital de 97.451,94 sur 29 ans à 5%, soit 530,98.

L'amortissement de l'échéance numéro 13
Je suppose que vous allez me dire que l'on doit calculer d'abord le principal.
On aurait alors 530,98 * (1 + 6%/12)^-(29*12) = 93,60 le reste étant des intérêts (soit 437,38).
Le calcul qui est fait. Les intérêts : 97451.98*6%/12 = 485,26. le reste étant du capital (soit 43,72).
Bien entendu, l'une ou l'autre des méthodes aura des répercussions très différentes.

Ma vision
En supposant que le souscripteur d'un tel emprunt (tout théorique bien sûr) ait été bien informé du fonctionnement très particulier de l'amortissement et de ses conséquences.

Car, la banque prêteuse, soucieuse de ne pas tromper ses clients et d'éviter des litiges, a pris le soin de bien informer les souscripteurs que le taux du prêt pouvait monter sans limite, de bien expliciter les modalités de révision et du calcul de mensualité avec des mots simples et compréhensibles par tous, de fournir un tableau d'amortissement avec un scénario de hausse de taux (devenu aujourd'hui une obligation ... morale).

Le taux initial du prêt n'est pas non plus un taux d'appel, une technique que l'on pourrait qualifié de malhonnête qui provoque une augmentation du taux à la première révision même en l'absence de hausse de l'indice de référence.

(toute ressemblance avec des situations existantes serait fortuite et involontaire)

Avec toutes ces conditions, cette manière de faire ne me choque pas.

Bien entendu, lors de la révision du taux, un nouveau tableau d'amortissement serait envoyé à l'emprunteur qui préciserait les capitaux futurs et les inévitables augmentations de mensualités ultérieures (même en cas d'absence de nouvelles révisions de taux) afin d'amortir complètement l'emprunt.

 

[avocatlex]

A FRED.

vous relevez :

"Vous avez montré que la répartition entre principal et intérêt d'une échéance peut se calculer d'abord par le principal."

La synthèse que vous faites de mes propos n'emporte pas mon accord.


Je soutiens que non seulement la répartition principal/intérêts peut, mais doit, et par principe de base, se calculer d'abord par le principal, parce que cette prescription est imposée par la structure même de la formule mathématique fixant le terme de paiement.

Je pense l'avoir (dé)montré.

Une pratique différente, comme celle courante que vous semblez défendre pour le plaisir de notre débat, n'a quasiment aucune incidence sur les crédits à durée déterminée et à taux fixe (autrement dit à termes constants), mais en a de fort conséquentes pour les crédits à paliers de remboursement, c'est à dire à taux multiples (ce qui est le cas des taux indexés).

Vous en donnez vous-même un exemple, qui, pour modeste qu'il soit, est tout de même évocateur puisque la fraction remboursée par votre échéance n° 13 évolue de plus du simple au double (93,60 € contre 43,72 €).

Je vous précise toutefois que je ne pratiquerais pas comme vous l'avez traduit, mais en déduisant le taux interne de rendement du paiement par rapport à la durée encore à courir du contrat.

Mais laissons ce détail puisqu'il n'influe pas sur l'objet de la présente contribution.


Le principe dont je préconise l'application (j'allais dire "la stricte observance") permet très facilement d'éditer le tableau convenable, c'est à dire celui qui respecte pour toute échéance de paiement ensemble l'application de la règle mathématique et le sens qu'elle porte.


Votre vision, dès lors, accepte l'idée qu'un tableau d'amortissement puisse ne pas respecter les règles mathématiques alors que ce sont bien elles qui ont permis de chiffrer les termes de paiements.

D'un point de vue purement contractuel, et donc juridique, on ne peut qu'abonder en votre sens : les parties étant libres de convenir ce qu'elles souhaitent, la convention traduisant leurs accords formera leur loi commune.



Mais est-ce bien leurs accords ? Là est la question !


En effet, si on entend faire exception au principe (la règle du jeu), alors il faut le dire sans quoi le jeu est faussé et on ne peut légitimement prétendre gagner "le yoyo en bois du Japon".


Car ce que j'affirme - et que vous ne dites pas - c'est qu'aucun emprunteur n'a été averti de ce que la banque dérogeait à un principe de base (principe objectif de mathématiques financières) alors que, justement, sa qualité de profane faisait que l'emprunteur - consumériste ou non - en ignorait jusqu'à l'existence.

Ainsi il n'a pu se trouver en situation de donner un accord dérogatoire à l'application d'une loi d'autant plus inconnue de lui que de nombreux professionnels auraient pu eux-mêmes l'oublier...


Cette méconnaissance était la sienne non seulement au jour de l'acceptation de l'offre mais à celui de signature de l'acte de prêt et encore à celui où un nouveau tableau lui aura été fourni par suite d'une variation de taux sans le tenir informé de cela.

Il a donc, volontairement ou non, ce point ne nous intéressant pas ici, été confiné dans l'ignorance.



Et voilà pourquoi on ne peut stipuler que "le taux d'intérêt sera différent de celui servant à fixer le montant des échéances" sans expliquer ce que cela implique réellement :

La dérogation au principe de calcul financier qui permet de définir la fraction de la dette comprise dans chaque terme de remboursement qui vient d'être rappelée ici.


Prenez garde, Cher Fred, sur notre échiquier vous êtes échec au Roi.

A vous de jouer !