Intérêts nets ou bruts de frais de gestion ?

[Maurice63]

on peut vérifier:
100 * 1.01= 101€
100 * 1.004= 100.40€
101€ - 100.40€ = 0.60€

d’où 100 * (1.006 -1 ) = 0.60€

A la fin de janvier
103796.09*1.01^(31/365)=103 883,845
103883.85*0.006/365*31=52,938
et cela ne colle pas avec tes 53.11

 

[AiePépito]

A la fin de janvier
103796.09*1.01^(31/365)=103 883,845
103883.85*0.006/365*31=52,938
et cela ne colle pas avec tes 53.11 ☹️☹️☹️

ben oui mais si tu connais la réponse tu devrais nous montrer comment on arrive à ce résultat 🤷‍♂️

les 103 883.845 sont bons.
après:

J’ai pris comme référence le solde après rendement (103 883.8448)
en fait je paie en réalité des frais sur le rendement 🤣 ce qui réduit encore plus la performance.
C’est plus coûteux est rarement la méthode utilisée par les assureurs mais tout reste possible.

La méthode la plus courante et équitable consiste à appliquer les frais sur le capital du début du mois car les frais sont censés rémunérer la gestion du capital existant.

Frais de 0.60% au prorata temporis sur capital de départ:
103 796.09 * 0.60/100 / 365 * 31 = 52.8933€
Frais de 0.60% exponentielle sur capital de départ:
103 796.09 * ( 1.006^(31/365) - 1 ) = 52.7487€

Frais de 0.60% au prorata temporis sur solde après application du rendement:
103 883.8448 * 0.60/100 / 365 * 31 = 52.9380
Frais de 0.60% exponentielle sur solde après application du rendement:
103 883.8448 * ( 1.006^(31/365) - 1 ) = 52.7932€

comme on peut le voir dans aucun cas on ne tombera sur 53.11€
pour moi le plus juste ici serait : 52.8933€

c’est bizarre mais cela revient au même 🤷‍♂️

ici j’ai fait une erreur.
on ne trouve pas le même résultat.
dans le premier cas je trouve 622.78€ de frais avec un prélèvement unique à la fin de l’année et avec une formule exponentielle sur les frais pour un capital de départ de 103 796.09

dans le second cas avec des prélèvements mensuels immédiats je trouve reste à confirmer 104 209.00€ de capital net de frais à la fin de l’année toujours avec forme exponentielle.

104 209.00 - 103 796.09 = 412.91€ net
103 796.09 * 1.01 = 104 834.06

différence entre brut et net:
104 834.06 - 104 209.00 = 625.06€

622.78 de frais avec prélèvement unique en fin d’année.
625.06 de frais avec prélèvement mensuel.

ce n’est donc pas la même chose. 🤷‍♂️

le prélèvement mensuel augmente légèrement le coût total des frais car chaque prélèvement réduit la base de calcul.

J’ai raté mon bac à cause des maths 🤣

Edit: après taux actuariel ou pas on peut passer tous les types de calculs à la moulinette on ne trouvera jamais 53.11€

 

[Maurice63]

La méthode la plus courante et équitable consiste à appliquer les frais sur le capital du début du mois car les frais sont censés rémunérer la gestion du capital existant.

Sauf que dans la fameuse recette mexicaine on parle de « provision mathématique brute »
qui indiquerait de faire le calcul des FG avec le montant du capital en fin de période / mois.

 

[AiePépito]

Sauf que dans la fameuse recette mexicaine on parle de « provision mathématique brute »
qui indiquerait de faire le calcul des FG avec le montant du capital en fin de période / mois.

ben ça donne 52.9380€ (manque 0.172€ ) voir au dessus.
je te le dis si tu as tout compris envoie la solution on perd du temps.

Edit: c’est une histoire d’arrondi

 

[Aristide]

Partant de la certitude que la taux servi en 2025 est de 1% actuariel, le tableau joint reprend quatre hypothèses de calcul.

=> Cf tableau Excel joint qui parle de lui même.

=> Avec :

+ Un taux de FG de 0,60% proportionnel
+ Un solde au 31/12/2024 calculé par actualisation au taux de 1% de tous les soldes journaliers de février fournis par lopali de 103.796,26€
+ Mais un calcul des FG basé sur ce solde majoré des 357,36 desdits frais de gestion

=> L'on obtient 53,1189€ de frais de gestion - arrondis à l'inférieur ou tronqués à deux décimales - de 53,11€.

=> Déjà détaillé ici :

https://www.moneyvox.fr/forums/fil/...de-frais-de-gestion.51996/page-13#post-683398

=> Les frais de gestion sont calculés sur le solde avant déduction desdits frais de gestion

A toutes fins utiles.

Cdt

 

[AiePépito]

Bravo

 

[AiePépito]

Après quand on a la solution la lumière s’allume dans la pièce.
C’est tout à fait logique de partir avec le brut du 31/12/2024.
puisque le 1% est un taux brut.
moi je faisais du net avec 1% brut.
pas logique.

 

[AiePépito]

Pépito et sa recette mexicaine

j’avais fait une remarque qu’en capitalisant le solde net du 31/12/2024 c’est à dire 103 796.09€ par 1.01^ (30/365) je trouvais le bon solde affiché chaque jour exemple pour le 31/01/2025 :
103 796.09 * 1.01^(30/365) = 103 881.128€.

en regardant le tableau de @Aristide avec les soldes actualisés mais avec le nombre de jour exacte il tombe sur 103 793.259€ mais si je rajoute à ce nombre une capitalisation de 1.01^(1/365) je reviens logiquement au solde de 103 796.09

je n’ai qu’une explication: le rendement affiché le 31/01/2025 ne peut être calculé et crédité qu’à la clôture de cette journée ce qui me paraît logique d’où le décalage d’une capitalisation.

 

[AiePépito]

pour les 53.11€:
103 796.09 * 0.006/365 * 31 = 52.893 349 97€
écart avec les 53.11€ = 0.216 650 03€
la différence s’explique probablement par un calcul quotidien des frais sur le capital journalier.

faudrait faire une simulation au jour le jour : je pense qu’on réduirait encore l’écart.

et encore mieux faire une simulation en arrondissant chaque jour à 2 décimales on devrait être très proche des 53.11€

pour moi le problème est réglé.

 

[AiePépito]

avec un arrondi des frais journalier à 2 décimales ça fait 31 fois 1.71€ de frais par jour = 53.01€
reste un écart de 0.10€
pas loin de la timbale en or Pépito 🤠

 

[Aristide]

Bonjour,

Pépito et sa recette mexicaine 🤠

j’avais fait une remarque qu’en capitalisant le solde net du 31/12/2024 c’est à dire 103 796.09€ par 1.01^ (30/365) je trouvais le bon solde affiché chaque jour exemple pour le 31/01/2025 :
103 796.09 * 1.01^(30/365) = 103 881.128€.

en regardant le tableau de @Aristide avec les soldes actualisés mais avec le nombre de jour exacte il tombe sur 103 793.259€ mais si je rajoute à ce nombre une capitalisation de 1.01^(1/365) je reviens logiquement au solde de 103 796.09

je n’ai qu’une explication: le rendement affiché le 31/01/2025 ne peut être calculé et crédité qu’à la clôture de cette journée ce qui me paraît logique d’où le décalage d’une capitalisation.

Je ne suis pas convaincu de votre explication.

D'une part, ainsi qu'expliqué ci-dessous, la différence des soldes (103.793,26€ - 103.796,09€) ne se situe pas au 31/01/2025 mais au 31/12/2024 :

=> Explications

L'on a donc deux calculs de la valeur acquise au 31 décembre 2024 soit

+ 99.750€ + 4.834,65€ - 788,56€ = 103.796,09€
Ou
+ Par actualisation, au taux servi de 1% en 2025, de la valeur acquise de103.926,33€ au 16/02/2025 soit 103.793,27€

Si, dans chaque cas, avec un taux servi de 1% en 2025 l'on calcule la valeur acquise au 31/01/2025 l'on obtient respectivement :

+ 103.796,09€ x ((1+1%)^(31/365)) = 103.883,84€
ET
+ 103.793,27€ x ((1+1%)^(31/365)) = 103.881,02€

Si l'on appliquait les 0,60% FG à ces valeurs l'on obtiendrait respectivement :

+ 103.883,84€ x 0,60% / 365 x 31 = 52,9381€ arrondis à 52,94€
Et
+ 103.881,02€ x 0,60% / 365 x 31 = 52,9366€ arrondis à 52,94€

=> Donc différents des 53,11€ attendus soit 53,11€ - 52,94€ = 0,17€ de moins

https://www.moneyvox.fr/forums/fil/...de-frais-de-gestion.51996/page-13#post-683398

D'autre part au 31/01/2025 le calcul des intérêts (et FG) a bien été fait sur les 31 jours .

A toutes fins utiles.

Cdt

 

[AiePépito]

si je pars avec mon idée où il manque une capitalisation.
@lopali devrait avoir un solde affiché au 31/12/2024 :
103 796.09 * 1.01^-(1/366) = 103 793.26

Edit: ce décalage d’un jour se répète chaque mois mais il n’y a pas de perte réelle c’est simplement une question d’affichage en fin de mois.

 

[AiePépito]

l’affichage sur le relevé affiche le résultat jusqu’au dernier jour complet du mois précédent soit le 30/01/2025.
le jour du 31/01/2025 n’est pas encore capitalisé

 

[Aristide]

@lopali devrait avoir un solde affiché au 31/12/2024 :
103 796.09 * 1.01^-(1/366) = 103 793.26

C'est ce que je trouve par actualisation au taux de 1% à partir des soldes de février 2025 fournis par lopali

Mais il a aussi fourni ces résultats pour 2024 :
+ Net versé initial = 100.000€ - 250€ = 99.750€
+ Total frais de gestion = 357,36€
+ Intérêts nets de FG = (5.192,01€ - 357,36€ = 4.834,65€
+ Prélèvements sociaux = (4.834,65€ - 250€) x 17,20% = 788,56€

=> Ces chiffres au 31/12/2024 lui ont bien été fournis par son assureur

=> Soit ils sont exact et les solde au 31/12/2024 est :
+ 99.750€ + 4.834,65€ - 788,56€ = 103.796,09€

=> Soit ils ne le sont pas et, pour ce qui me concerne, hormis - peut-être (?) - le fait d'arrondis, il reste 0,17€ de différence par rapport à 103 793.26€ que je n'explique pas.

l’affichage sur le relevé affiche le résultat jusqu’au dernier jour complet du mois précédent soit le 30/01/2025.
le jour du 31/01/2025 n’est pas encore capitalisé

Aucun de mes calculs ne se base sur un solde au 31/01/2025
=> C'est :
+ soit les données fournies pour 2024
+ Soit actualisation de celles fournies au titre de 02/2025.

Le solde 31/01/2025 est encore obtenu par calculs, au taux de 1%, à partir de ces derniers ci-dessus.

 

[AiePépito]

je ne vous comprends pas @Aristide :
103 796.09 - 103 793.26 = 2.83€ et pas 0.17€ ???

la différence c’est exactement la capitalisation manquante : 1.01^(1/366)

 

[Aristide]

je ne vous comprends pas @Aristide :
103 796.09 - 103 793.26 = 2.83€ et pas 0.17€ ???

Oui, exact
0,17€ c'est sur le montant des FG qui en résultent.

Mais c'est expliqué et détaillé dans ces liens ci-dessus :

https://www.moneyvox.fr/forums/fil/interets-nets-ou-bruts-de-frais-de-gestion.51996/page-12

https://www.moneyvox.fr/forums/fil/...de-frais-de-gestion.51996/page-13#post-683398

 

[Aristide]

je ne vous comprends pas @Aristide :
103 796.09 - 103 793.26 = 2.83€ et pas 0.17€ ???

la différence c’est exactement la capitalisation manquante : 1.01^(1/366)

Oui la différence est la même avec un taux équivalent à 1% journalier.
Mais l'on se situe en 2024.
Or, à ma connaissance, l'on ne connait pas le taux de rémunération servi au titre de ladite année ?

 

[AiePépito]

ben pour @lopali c’est facile il sait combien il a gagné combien il a investi.
et le taux annuel c’est le taux net frais de gestion annoncé par l’assureur.
je vois le truc comme ça.

 

[AiePépito]

avec un arrondi des frais journalier à 2 décimales ça fait 31 fois 1.71€ de frais par jour = 53.01€
reste un écart de 0.10€
pas loin de la timbale en or Pépito 🤠

peut être que j’ai encore mieux reste à confirmer.
avec un arrondi sur les intérêts journaliers à 2 décimales et la même chose avec les frais journaliers on doit être sur 53.11€
l’assureur fait la somme des 31 jours des frais journaliers .

 

[Aristide]

ben pour @lopali c’est facile il sait combien il a gagné combien il a investi.
et le taux annuel c’est le taux net frais de gestion annoncé par l’assureur.
je vois le truc comme ça.

Mais je crois savoir que lopali n'a pas encore son relevé de compte 2024; les données qu'il fournit il les lit "en ligne" dans son espace client.
Dès lors je ne pense pas qu'il connaisse son taux de PB exact pour 2024 ,

@lopali = >Qu'en est-il ?

peut être que j’ai encore mieux reste à confirmer.
avec un arrondi sur les intérêts journaliers à 2 décimales et la même chose avec les frais journaliers on doit être sur 53.11€
l’assureur fait la somme des 31 jours des frais journaliers .

Pour des calculs le plus exacts possible la pratique/règle est de garder toutes les décimales dans les calculs intermédiaires pour ne procéder à l'arrondi monétaire réglementaire que des seuls flux réels de trésoreries à percevoir ou à verser.

"La sommes des arrondis n'est pas égale à l'arrondi de la somme !!!"