Bonjour,
dhiouf a dit:
Pour retrouver le capital de départ prise en charge pour le calcul de la mensualité en utilisant la formule suivante :
+ Capital de départ = Mensualité x (1-(1+ taux_mensuel)^ - durée) / taux_ mensuel)
Cette équation est celle utilisée dans le cas général.
Il y a quatre paramètres
+ Le montant emprunté
+ La durée en nombre de périodes ( 7 ans en mensualités => 7 x 12 = 84 périodes)
+ Le taux nominal proportionnel ramené à la période. Dans votre cas 8,23%/12 => Taux périodique de 0,68583333..33%
+ Le montant des échéances constantes
Pour calculer un de ces paramètres, il faut connaître les trois autres.
Or, dans votre cas, seulement deux des critères nécessaires au calcul sont connus soit :
=> Le taux ( = 8,23%)
=> La durée = 84 mois
La particularité dans ce cas est que les intérêts sont calculés au mois le mois à 8,23% sur un capital restant dû, mais que ce capital restant dû dépend de l'échéance qui, elle, est calculée sur une autre montant (11.542.285€) et à un autre taux (8,348256%)
L'explication de cette "gymnastique" est, ainsi que je vous l'ai expliqué, que, le calcul des intérêts (à différencier du calcul de l'échéance) est basé sur une année bancaire de 360 jours ( = le diviseur) alors que le nombre de jours sur lequel portent ces intérêts est le nombre de jours exacts entre deux échéances.
Autrement dit votre banque divise par "360" et multiplie par "365" ou "366" suivant qu'il s'agisse d'une année normale ou bissextile ce qui a pour conséquence de gonfler le montant des intérêts.
Or la problématique est précisément comment trouver ce montant "de calcul" (11.542.285€) et ce taux "de calcul" (8,348256%) ?
Cette équation
+ Capital de départ = Mensualité x (1-(1+ taux_mensuel)^ - durée) / taux_ mensuel)
n'est donc pas utilisable directement puisque l'on a besoin du capital pour calculer la mensualité et de la mensualité pour calculer le capital.
Je ne vois qu'une solution; c'est dérouler informatiquement le tableau d'amortissement avec une recherche itérative.
Vous trouverez ci-joint un fichier Excel avec un tableau d'amortissement "classique" et le vôtre recalculé avec cette méthode.
Vous noterez :
1) - Que je trouve un capital "de calcul" de 11.544.115€ et non de 11.542.285€
2) - Qu'avec ce capital toutes les échéances sont égales (sauf différence de 0,02€ sur le dernière )
3) - Que le taux réel ressort à 8,350241%
Je maintiens que cette méthode conduit à gonfler anormalement les intérêts à payer et que le taux réel du prêt (8,350241%) n'est pas conforme au taux contractuel de 8,23%
Les calculs de votre banque avec un capital de calcul de 11.542.000€ et 83 échéances de 181.226€ plus une 84è échéance de 183.189€ vous pénalisent un peu moins du fait de 83 échéances plus faible et une dernière plus forte puisque le taux réel ressort à 8,348256%%
+ Les intérêts sont calculés sur le reliquat du montant du crédit consenti multiplié par le taux d’intérêts annuel divisé par année bancaire de 360 jours multiplié par le nombre de jours entre deux échéances.
+ Pour retrouver le principal remboursé : Mensualité – intérêts.
+ Pour retrouver le restant dû : Reliquat montant du crédit consenti – principal remboursé.
+ Le montant total des remboursements en principal sera en principe égal au montant du crédit consenti.
Méthode classique
=> Selon la réponse du banquier ci-dessus, je me suis attaché de construire deux tableaux d’amortissement.
+ Capital de départ : 11542.285
+ Montant du crédit consenti : 11500.000
+ Taux d’intérêts annuel : 8.23%
+ Durée : 84 mois.
1) Avec une mensualité de 180.562 calculée avec la méthode de ma banque sur le montant du crédit consenti, le montant total des remboursements en principal égal au montant du crédit consenti (11500.000) , le coût total du crédit égal à 3745.889 et la partie restant dû est plus élevée en dernière échéance (257.419)
2) Avec une mensualité de 181.226 calculée avec la méthode de ma banque sur le capital de départ, le montant total des remboursements en principal égal au montant du crédit consenti (11500.000) , le coût total du crédit égal à 3726.245 et la partie restant dû est légèrement élevée en dernière échéance (183.189)
Dans ma situation le coût total du crédit est de 3726.245
- Entre un coût total du crédit de 3745.889 et 3726.245 il y a 19.644 en faveur de l’emprunteur.
- le montant total des remboursements en principal égal au montant du crédit consenti.
Je ne sais comment vous faites ces calculs mais moi je trouve :
+ Calculs classiques des banques => mensualité de 180.562,08€
=> Total intérêt payés = 3.667.214,18€ (et non pas 3745.889€ )
+ Calculs faits dans votre dossier avec ma méthode => mensualité = 181.254,73€
=> Total intérêt payés = 3 725 397,34€ (et non pas 3.726.245€ )
=> Soit 3 725 397,34€ - 3.667.214,18€ = 58.183,16€ en plus.
A noter que vu les calculs de votre banque = 181.226€ (+ une de 183.189€)
=> la différence réelle est de :
=> Total intérêt payés = 3 724.947€ (et non pas 3.726.245€ )
=> Soit 3.724.947€ - 3.667.214,18€ = 57.732,82€ en plus.
Du fait de ces 83 échéances moins forte et de la dernière plus forte, la méthode de votre banque coûte un peu moins chère que la mienne avec
84 échéances constantes
Ceci étant, comment votre banque arrive t'elle à trouver ces sommes (capital de calcul, montants 83 1ères échéances et montant dernière échéance) reste un mystère ???
On dirait de la "piffométrie" ???
(Vous pouvez vous amuser à modifier le montant en cellule "P5" matérialisée en vert; vous verrez qu'il y a de nombreux résultats possibles tant que la cellule "N93" matérialisée en bleu ne devient pas négative).
Suvant que vous preniez mon tableau d'amortissement ou bien celui de votre banque, dans les 58.183,16€ ou 57.732,82€ d'intérêts que vous payez en plus...!!!...???
Cordialement,
