Calcul mensualité constante

[xaxa]

"Cette pratique me semble juridiquement contestable = terme "taux" du contrat non respecté."

Juste pour info : le tableau d'amortissement 1 vient de la BIAT, banque tunisienne ... e prêt doit être de droit tunisien.

 

[Aristide]

Bonjour,

+ Taux mensuel = 8.23% / 12 = 0.685833%
+ Capital de départ = 181.226*(1-(1+0.685833%)^-84)/0.685833% = 11542.285

Ben oui, mais pour calculer votre capital "de calcul" (181.452.285) vous utilisez la mensualité de 181.226€

Or pour calculer cette mensualité, il vous faut d'abord connaître ce capital "de calcul" ???

Supposons un autre exemple

+ Capital emprunté 100.000€
+ Durée 120 mois
+ Taux nominal proportionnel = 5%
+ Mêmes dates que votre cas ci-desssus

En utilisant le même procédé que votre banque, c'est à dire année bancaire de 360 jours mais intérêts compris dans les échéances calculés en nombre de jours exacts, avec l'équation ci-dessus, pouvez vous calculer :

+ Le capital "de calcul" de l'échéance
+ La mensualité constante
+ Le taux réel du crédit ?

Cordialement,

 

[Aristide]

"Cette pratique me semble juridiquement contestable = terme "taux" du contrat non respecté."

Juste pour info : le tableau d'amortissement 1 vient de la BIAT, banque tunisienne ... e prêt doit être de droit tunisien.

A oui; alors c'est peut-être permis par le droit tunisien ???

Cdt

 

[dhiouf]

Bonjour,

Vous avez attiré mon attention sur la méthode employée par la banque.

1) Le taux contractuel est pour une année bancaire de 360 jours (12 mois de 30 jours)
2) Les fonds vont restés chez l’emprunteur pendant une durée représente une année civile de 365 jours ou 366 jours

=> Du 24/04/2008 au 24/04/2015 il y a 2556 jours

Le nombre de jours exacts d’un mois sur la durée de l’emprunte :

=> 2556 / 84 = 30.4285714 avec deux chiffres après la virgule 30.42 jours

Le taux périodique d’un mois de 30.42 jours

=> 8.23% / 360 x 30.42 = 0.695435%

Et pour retrouver la mensualité

=> (11500.000 x 0.695435%) / (1-(1+0.695435%)^-84) = 181.225,773 arrondi à 181.226

Les intérêts aussi sont calculés sur le nombre de jours exacts entre deux échéances.

=> Restant dû x taux nominal / 360 x nombre de jours.

Cordialement.

 

[Aristide]

Bonjour,

Je veux bien que le calcul soit fait ainsi mais je confirme qu'en droit français il n'est pas correct pour les raisons suivantes :

1) - Diviseur de 360 jours et dividende de 365 ou 366 jours

2) - La durée de la période unitaire n'a pas à être arrondie => 2.556 / 84 = 30,4285714286

3) - Dès lors le taux périodique "de calcul" devient 8,23% / 360 x 30,4285714286 = 0,695630952381%

4) - Le taux nominal proportionnel ressort alors à 0,695630952381 x 12 = 8,347571......% ce qui n'est pas conforme au taux contractuel de 8,23%

5) - Et la mensualité constante (sans une 84è échéance nettement plus élevée que les autres sans que l'on sache pourquoi ???) serait alors de 181.239,33€.

Mais on ne se situe peut-être pas en droit français ,

Cordialement,

 

[dhiouf]

C'est une réponse qui nous intéresserait tous.

Peut-être vous serait-il possible d'en demander la manière de procéder à votre banque ?

Mais, fondamentalement, je vous redis mon sentiment; cette méthode me semble une "tricherie".

Cdt

Bonjour Aristide, bonjour à tous

Réponse par ma banque sur la manière de procéder :

=> Taux_périodique = Taux_annuel /360 x 30.42
=> mensualité = capital x taux_périodique/(1-(1+taux_périodique)^-nombre_mensualité)
=> intérêt = restant dû x taux_annuel /360 x nombre de jours exactes.

 

[Aristide]

Bonjour,

=> Taux_périodique = Taux_annuel /360 x 30.42

Pourquoi cette "gymnastique" ?
La durée en mois normalisé est de 365/12 = 30,41666666...67j
La banque arrondit à 30,42j et se sert ensuite de cette durée comme coefficient multiplicateur, autrement dit elle majore le taux de calcul.

Exemple:
Supposons un prêt remboursable en mensualités au taux prooprtionnel de 3,90%

La méthode normale est le suivante:
+ Taux périodique = 3,90% / 12 = 0,325%

La méthode de votre banque aboutit à:
+ 3,90% / 360 = 0,0103333333..33%
+ Mois normalisé = 365 / 12 = 30,41666666...67 j mais arrondis à 30,42 j
+ Taux périodique retenu pour le calcul = 0,0103333333..33% x 30,42 = 0,03295% au lieu de 0,325%

=> mensualité = capital x taux_périodique/(1-(1+taux_périodique)^-nombre_mensualité)

C'est la formule classique de calcul d'une échéance mensuelle constante.

=> intérêt = restant dû x taux_annuel /360 x nombre de jours exactes.

Généralement c'est ainsi que les banques pratiquent
Mais, pour calculer la durée du mois normalisé votre banque prend l'année de 365 jours.¨
Par contre, pour calculer les intérêts compris dans une échéance cette année n'est plus que de 360 jours ?
Normalement la durée de "l'année bancaire" retenue devrait être précisée dans le contrat.

Cdt

 

[dhiouf]

Bonjour,

C'est la formule classique de calcul d'une échéance mensuelle constante.

Cdt

Bonjour,

Dans le titre de crédit une renseignement je n'arrive pas a la comprendre.

< La variation de la mensualité pour une variation du taux du marché monétaire de 0.1% et un crédit de 1000 est de 0.054 pour une durée de 84 mois >

Sachant que mon crédit est indexé sur le TMM plus une marge fixe de la banque de 3%

Merci d'avance.

 

[Aristide]

Bonjour,

Dans le titre de crédit une renseignement je n'arrive pas a la comprendre.

< La variation de la mensualité pour une variation du taux du marché monétaire de 0.1% et un crédit de 1000 est de 0.054 pour une durée de 84 mois >

Ceci ne veut rien dire tant que l'on ne connait pas le taux de calcul avant variation.

Ce que je peux vous dire c'est que :

+ 1000€ empruntés à 12,60% sur 84 mois donne une mensualité de 17,975€

+ 1000€ empruntés à 12,70% sur 84 mois donne une mensualité de 18,029€€

=> Varition de taux = 12,70% - 12,60% = 0,1%

=> Variation d'échéance = 18,029€ - 17,975€ = 0,054€

Cdt

 

[dhiouf]

Bonjour,



Ceci ne veut rien dire tant que l'on ne connait pas le taux de calcul avant variation.

Ce que je peux vous dire c'est que :

+ 1000€ empruntés à 12,60% sur 84 mois donne une mensualité de 17,975€

+ 1000€ empruntés à 12,70% sur 84 mois donne une mensualité de 18,029€€

=> Varition de taux = 12,70% - 12,60% = 0,1%

=> Variation d'échéance = 18,029€ - 17,975€ = 0,054€

Cdt

Bonjour Aristide,

Dans le fichier joint vous trouvez l'historique des mensualités et la variation du taux.

 

[Aristide]

Bonjour,
Ben oui mais d'une part je ne sais pas à quelle question vous voudriez que je réponde.
D'autre part il s'agit d'un fichier pdf qui n'est pas directement exploitable; il faudrait un fichier Excel.

Ce que je peux vous dire c'est que 11.500€ remboursable en 84 mois à 8,23% donnent une mensualité de 180,562€ et non pas de 181,226€

En appliquant cette méthode

=> Taux_périodique = Taux_annuel /360 x 30.42
=> mensualité = capital x taux_périodique/(1-(1+taux_périodique)^-nombre_mensualité)

+ Taux périodie = 8,23% / 360 x 30,42 = 0,695435% (Soit en réalité un taux proportionnel de 0,695435% x 12 = 8,34522%)
+ La mensualité devient bien 181,226€

Mais, du fait de ce "bidouillage" de calcul, le taux réellement appliqué n'est pas le taux contractuel => 8,34522% au lieu de 8,23%.

Cdt

 

[dhiouf]

Bonjour,
Ben oui mais d'une part je ne sais pas à quelle question vous voudriez que je réponde.

Cdt

Tu as raison Aristide et merci beaucoup pour tes réponses.
Je cherche la formule de calcul de la variation de la mensualité selon la variation du taux.

cordialement.

 

[Aristide]

Je cherche la formule de calcul de la variation de la mensualité selon la variation du taux.

1) - Calcul de la mensualité "m1" (au rang "r1") à partir capital restant dû au rang "r0", du taux "T1" sur la durée "d" restant à courir
2) - Calcul de la mensualité "m2" (au rang "r2") à partir capital restant dû au rang "r1", du taux "T2" sur la durée "d - 1" restant à courir.
3) - Variation de mensualité = m1 - m2

Cdt

 

[dhiouf]

Bonjour Aristide, bonjour à tous

Je vous remercie pour tes réponses.

J’ai posé cette discussion pour bien comprendre la méthode employée par ma banque sur les crédits indexés sur le TMM plus une marge fixe de la banque.

+ A l’octroi du crédit le TMM est à 5.23% ;(TMM : Taux Moyen du Marché Monétaire du mois précédent)
+ La marge fixe de la banque est de 3% ;
+ Le taux contractuel s’élève à 8.23% (TMM+marge) ;
+ La mensualité prélevée par ma banque est de 181,226 pendant 7 mois (du 24/05/2008 au 24/11/2008)

Conditions de ma banque :

1) Les intérêts peuvent varier vers la hausse ou vers la baisse en fonction de la variation des taux en vigueur au moment du remboursement.

Exemple :
+ Restant dû * nouveau taux /360 * nombre de jours exactes
=> Le 24/12/2008 :
+ TMM = 5.17% ;
+ Marge = 3% ;
+ Nouveau taux = 8.17% (TMM+marge)
=> Intérêt = 10778,969 * 8.17% /360 * 30 = 73,387

=> Le mois suivant :
+ TMM = 5.19% ;
+ Marge = 3% ;
+ Nouveau taux = 8.19% (TMM+marge)
=> Intérêt = 10671,284 * 8.19% /360 * 31 = 75,259

2) La variation de la mensualité pour une variation du TMM de 0.1% et un crédit de 1000 est de 0.054 pour une durée de 84 mois.

Exemple :
=> Le 24/12/2008 :
+ TMM = 5.17% ;
+ Marge = 3% ;
+ Nouveau taux = 8.17% (TMM+marge)
+ La variation du TMM = -0.06% (5.17%-5.23%) variation vers la baisse
La mensualité prélevée par ma banque est de 181,072

=> Le mois suivant :
+ TMM = 5.19% ;
+ Marge = 3% ;
+ Nouveau taux = 8.19% (TMM+marge)
+ La variation du TMM = -0.04% (5.19%-5.23%) variation vers la baisse
La mensualité prélevée par ma banque est de 180,992

Résumée :
La condition (1) est claire, mais le problème se pose sur la condition (2) comment est calculer la mensualité en fonction de la variation du taux.
Dans le fichier joint vous trouverez les taux et les mensualités prélevées par la banque.

Cordialement.

 

[Aristide]

Bonjour,

Si je prends la 1ère échéance, avec le calcul « bidouillé » de votre banque je retrouve bien l’échéance de 181,226€

+ Taux de calcul = 8,23% / 360 x 30,42 x 12 = 8,34522%
+ Mensualité de 11.500€ en 84 mois = 181,226€.

Mais dès la seconde échéance rien ne colle plus.

+ Après paiement de la 1ère échéance le capital restant dû est de 11.397,645€
+ Ce capital est désormais à amortir sur 83 mois
+ Le taux n’ayant pas varié, l’échéance (toujours avec ce taux de calcul « bidouillé ») devrait être de 181,208€ et non pas de 181,226€ ???

+ Si je me place après paiement de la 7è échéance, le capital restant dû apparaît pour 10.778,969€
+ Ce capital est donc à amortir sur 77 mois
+ Pour la 8è échéance du 24/12/2008, le taux affiché est de 8,17%
+ Avec le « bidouillage » le taux de calcul devient 8,17% / 360 x 30,42 x 12 = 8,28438%
+ La mensualité du 24/12/2008 devrait donc être de 180,946€
=> Or sur le tableau d’amortissement fourni elle est de 181,072€ ???
(Sans « bidouillage » du taux de calcul elle serait de 180,336€)

= Etc....

Concernant la variation du taux êtes vous bien certain qu’elle se mesure par rapport au TMM initial et non pas par rapport au dernier TMM ayant entraîné une modification de ce taux ?

La condition (1) est claire,

Non c’est pas clair car rien ne colle

mais le problème se pose sur la condition (2) comment est calculer la mensualité en fonction de la variation du taux.

Je n’en sais absolument rien car je n’y comprends rien à ces "birarreries" dans les calculs de votre banque.
Je vous suggère de lui demander les explications nécessaires.

Cdt

 

[dhiouf]

Bonjour,

Je n’en sais absolument rien car je n’y comprends rien à ces "birarreries" dans les calculs de votre banque.
Je vous suggère de lui demander les explications nécessaires.

Cdt

Après cette discussion, je vous remercie bien Aristide, aussi je remercie le forum.

Mais je suis sûr et certain maintenant que le taux contractuel non respecter, aussi la banque n'est pas clair avec ses clients manque de transparence.