Fonds obligataire daté à 7 %

[Greg42]

en fait la date d’échéance du 30/06/2023 s’appelle la date de jouissance en réalité
c’est la date à laquelle sont versés les intérêts chaque année.
donc depuis le 30/06/2023 tous les jours vous avez 1/365ème d’intérêt qui s’ajoute dans la VL
on est le 12/10/2023 depuis le 30/06/2023 ça fait 104 jours.
vous avez donc 104/365 jours d’intérêt couru dans VL à ce jour.
cela s’appelle le C/C le coupon couru
il suffit de multiplier la valeur du coupon que je vais évité de dire par 104/365
la VL comprend le coupon couru (gross price)
et la VL sans le coupon couru c’est le prix au pied du coupon (clean price)
j’ai déjà expliqué cela sur la file

sans chat gpt
au débotté

Vous parlez de carmignac 2027?

Car je doute que toutes les obligations ou tous les fd aient la même date!?

Comment prenez vous en considération l achat revente d'obligations en cours d'année? Ce qui est apparemment monnaie courante
Pour moi votre calcul n'est valable que si portage de toutes les obligations ce qui n'est pas le cas

Cdt

 

[7NumeroSept]

Vous parlez de carmignac 2027?

oui

Car je doute que toutes les obligations ou tous les fd aient la même date!?

évidemment

Comment prenez vous en considération l achat revente d'obligations en cours d'année? Ce qui est apparemment monnaie courante

lorsque le cours monte le rendement de votre obligation baisse
lorsque le cours baisse le rendement de votre obligation augmente

l’acheteur d’une obligation souhaite que le rendement soit élevé
il préférera payer 90€ une obligation de 100€ qui offre un coupon de 10€
(10/90*100)= 11.11% de rendement contre (10/100*100)= 10%

une fois l’obligation achetée les versements d’intérêts ne varieront pas.
cette personne aura avantage à ce que le cours monte.
il pourra réaliser un bénéfice lorsqu’il vendra son obligation

 

[lebadeil]

Bonjour
pour partage une réponse de Linxéa sur des questions que nous nous sommes posées :

Question : Si on achète un fond à échéance pendant la date de souscription et qu’il est déjà monté de 100 à 107 euros, est ce encore intéressant ? comment le cours du fond évolue t il ? comment et à quelle fréquence les coupons sont ils intégrés/versés ?

Réponse :
Exemple pour Carmignac 2027 FR00140081Y1 :
– Rendement : 8%
– Valeur Liquidative : 107
– Maturité (années) : 4
– Nominal : 90
– Rendement actuariel : 8,89%
– Coupon espérés : 36%
– Gain sur le nominal espéré : 10%
– Gain total espéré : 46%
– Valeur Liquidative finale espérée : 156


Dans l’hypothèse où le nominal se trouve à 100, le rendement actuariel sera de 8%, les coupons espérés de 32%, le gain sur le nominal de 0%, le gain total espéré de 32 % et la valeur liquidative finale espérée de 141 (*2)

Dans l’hypothèse où le nominal se trouve à 105 (*1), le rendement actuariel sera de 7,62%, les coupons espérés de 30%, le gain sur le nominal de -5%, le gain total espéré de 25% et la valeur liquidative finale à 134.

Ces chiffres sont des hypothèses basées sur un taux de défaut de 0.

Plus le nominal d’une obligation baisse, plus le rendement actuariel augmente.
La somme des actifs d’un fonds obligataire daté est représentée par une Valeur Liquidative (VL).
Au lancement du fonds, une valeur liquidative est déterminée, elle peut être de 10, 100, 300 ou 1200.
Peu importe sa valeur, le nombre de parts * la VL = la somme des actifs de l’OPC.

Pour déterminer si un fonds daté qui cote à 107 est encore intéressant à acheter, il convient de regarder plusieurs facteurs :
Le rendement actuariel embarqué
La VL actuelle par rapport à la VL initiale, qui donne une idée de la performance déjà embarquée

Il sera toujours plus intéressant d’acheter un fonds qui cote en dessous de sa VL initiale, car le rendement actuariel embarqué sera supérieur à la cotation initiale.
En revanche, si la VL est supérieure, le rendement embarqué sera une donnée importante à considérer.

(*1) Dans l’hypothèse où le nominal se trouve à 105, l’obligation est au dessus du pair (qui reste à 100). Plus le nominal d’une obligation augmente, plus le rendement actuariel baisse. C’est la raison pour laquelle dans cette hypothèse, le rendement actuariel passe à 7,62% (contre 8% pour un nominal à 100). Le même calcul que précédemment est alors appliqué.

(*2) Pour obtenir une valeur liquidative finale espérée à 141, nous partons d’une valeur liquidative initiale à 107 à laquelle nous ajoutons le gain total espéré, soit 32% : 107+32% = 141,24

 

[Pascal 75]

Dans une page antérieure je vous avais indiqué avoir fait interroger Chat GPT sur la différence entre "taux actuariel embarqué" et "YTM"

Pour le fun j'ai fait reposer deux questions sur :

1) - Le calcul des intérêts perçus par un souscripteur d'une part d'un fond obligataire daté en cours de vie du fonds
2) - Le capital récupéré in fine par le souscripteur

Curieusement ses réponses ne correspondent pas du tout à celles que vous donnez :



???

Cdt

Tu as une version payante de Chat GPT avec les data non limitées à Déc 2021 ?

 

[Aristide]

Bonjour,

Calcul des intérêts perçus par un souscripteur d'une part d'un fond obligataire daté en cours de vie du fonds : Le calcul des intérêts perçus par un souscripteur dépend de la valeur liquidative de la part du fonds à un moment donné. Si la valeur liquidative par part est de 95€, et que le fonds sert un intérêt au taux cible de 6% par an, alors un nouvel acquéreur qui achète une part pour 95€ percevra effectivement des intérêts de 95€ x 6% = 5,70€ par an pendant les 4 années restantes jusqu'à l'échéance. Cela représente les intérêts qu'il percevra chaque année jusqu'à la fin du fonds.

Ici je suis d'accord avec votre chat parlant, pour lui le taux cible c'est le YTM.

Absolument pas.
Voici les questions qui lui avaient été posées:

Supposons un fonds obligataire daté sur 7 ans comprenant de nombreux emprunts obligataires d’émetteurs différents et donc à des taux différents mais dont la moyenne pondérée par les montants ressort à 8% par exemple.

En l’absence de défaut de paiements, toutes choses étant égales par ailleurs, pour 100€ le fonds percevra donc 8€ pendant 7 ans plus son capital de départ.

Supposons encore que le fonds décide de servir un intérêt de 6% (= taux cible) aux épargnants qui souscrivent.

Toutes choses restant inchangées lesdits épargnants percevraient donc 100€ x 6% = 6€ pendant 7 ans plus leur mise de 100€ initiale in fine

Mais si à la fin d’année N°3 par exemple les taux de marché ayant progressé, la valeur liquidative de la part initiale de 100€ tombe à 95€, quel montant d’intérêts percevra un nouvel acquéreur à ce prix :

Est-ce bien 95€ x 6% = 5,70€ pendant 4 ans ?

Et combien in fine ; 100€ ou bien 95€ ?

Chat GPT calcule bien avec le taux cible défini à priori et ne calcule donc pas à l'envers en considérant un résultat qu'est le YTM comme égal au taux cible.

Capital récupéré in fine par le souscripteur : Le capital récupéré in fine par le souscripteur dépendra également de la valeur liquidative de la part à l'échéance du fonds. Si la valeur liquidative par part est de 100€ à l'origine, mais qu'elle a chuté à 95€ à un moment donné en raison de fluctuations sur les taux de marché, alors, en supposant qu'il n'y ait pas de défaut de paiement, le souscripteur récupérera 95€ par part à l'échéance, pas 100€. Cela signifie que le capital récupéré in fine est de 95€ par part.

Dans l'exemple, le retour au nominal des obligations contenues dans le portefeuille est intégré dans les 6% de "taux cible".
La VL à la fin serait donc la même que celle d'achat + les intérêts composés?

Nouvel exemple en reprenant le vocabulaire du chat:
Si on part d'une VL actuelle de 109 avec un taux cible de 5%, je reçois des intérêts de 5*109/100= 5.45€ chaque année.
Disons qu'il reste 4ans.
Et à l'échéance je récupère 109.

Valeur Liquidative finale = 132.49 = 109 + les intérêts composés pendant 4ans

Cela semble cohérent?

Tant que l'on est d'accord que le "taux cible" est fixé au moment de l'achat (sous couvert qu'aucune modification ne soit apportée au portefeuille jusqu'à l'échéance, aucun remboursement anticipé, aucun défaut de paiement etc...), je pense que l'on peut utiliser le point de vue présenté par le chat?

Désolé mais je ne vous suit pas du tout dans votre raisonnement ni dans votre tentative de démontration mathématique.

On ne peut pas avoir deux vérités absolument contradicatoires.

=> Ou bien les explications ci-dessus sont exactes - et Chat GPT a donc tort - et dans ce cas :
1) - Ce sont les coupons au taux de l'obligation primaire (soit 8% dans le cas soumis à Chat GPT) qui sont intégrés chaque année aux parts du fonds daté considéré.
Et
2) - C'est la valeur d'émission de 100€ de l'obligation primaire qui est versée à l'échéance dudit fonds.

Dans ce cas vous avez un exemple de calcul du YTM à la page ci-dessous :

Donc si l'on reprend l'équation ci-dessus avec ces nouvelles données l'on obtient :
95€ = (8€ x (1 + ytm)^(-1)) + (8€ x (1 + ytm)^(-2)) + (8€ x (1 + ytm)^(-3)) + ( 8€ x (1 + ytm)^(-4)) + (8€ x (1 + ytm)^(-5)) + (8€ x (1 + ytm)^(-6)) ((8€+ 100€) x (1 + ytm)^(-7))

=> L'équation se vérifie alors avec YTM = 8,993%

https://www.moneyvox.fr/forums/fil/fonds-obligataire-date-a-7.45246/page-86#post-548766

=> Ou bien les explications ci-dessus sont inexactes - et Chat GPT aurait alors raison - et dans ce cas :
1) - Ce sont des pseudos """coupons""" au taux cible indiqué dans le DCI (soit 6% dans le cas soumis à Chat GPT) qui sont intégrés chaque année aux parts du fonds daté considéré.
Et
2) - C'est la valeur d'achat de 95€ de la part dans le cas soumis à Chat GPT qui est versée à l'échéance dudit fonds.

Dans ce cas vous avez un autre exemple de calcul (taux cible 7% et non plus 6%) du YTM à la page ci-dessous :

95€ = (6,65€ x (1 + ytm)^(-1)) + (6,65€ x (1 + ytm)^(-2)) + (6,65€ x (1 + ytm)^(-3)) + (6,65€ x (1 + ytm)^(-4)) + (6,65€ x (1 + ytm)^(-5)) + (6,65€ x (1 + ytm)^(-6)) ((6,65€+ 95€) x (1 + ytm)^(-7))

L'équation se vérifie avec ytm = 7% soit le rendemement cible contractuel (= promis) prévu par le gestionnaire.

Le souci c'est que, suivant la vraie et bonne pratique, le YTM qui en résulte est significativement très fifférent.

Cdt

 

[Aristide]

Tu as une version payante de Chat GPT avec les data non limitées à Déc 2021 ?

Je n'en sais rien, c'est un de mes proches qui l'utilise régulièrement et maîtrise l'outil qui pose les questions à ma place.
Je le lui demanderai.
Cdt

 

[Greg42]

oui

évidemment

lorsque le cours monte le rendement de votre obligation baisse
lorsque le cours baisse le rendement de votre obligation augmente

l’acheteur d’une obligation souhaite que le rendement soit élevé
il préférera payer 90€ une obligation de 100€ qui offre un coupon de 10€
(10/90*100)= 11.11% de rendement contre (10/100*100)= 10%

une fois l’obligation achetée les versements d’intérêts ne varieront pas.
cette personne aura avantage à ce que le cours monte.
il pourra réaliser un bénéfice lorsqu’il vendra son obligation

oui merci je connais le fonctionnement
je faisais allusion a votre calcul qui s'avère modifié si les obligations changent (achat vente ) alors votre rendement est modifié et votre répartition coupon/ benef inexacte...

 

[Pascal 75]

Pour info (perso j'ai raté le coche) :

 

[PhamNam]

Pour info (perso j'ai raté le coche) :

Afficher la pièce jointe 21497

Oui Le Support FR0013408432 Schelcher Ivo Global Yield 2024 P est clos depuis le 13/09/2023.
C'est la reponse d'AssuranceVie.com

 

[Mat-1975]

Oui Le Support FR0013408432 Schelcher Ivo Global Yield 2024 P est clos depuis le 13/09/2023.
C'est la reponse d'AssuranceVie.com

J'en aurais bien pris aussi... mais je suis arrivé 2 jours trop tard.

 

[7NumeroSept]

bonjour @Aristide ,

« Donc si l'on reprend l'équation ci-dessus avec ces nouvelles données l'on obtient :
95€ = (8€ x (1 + ytm)^(-1)) + (8€ x (1 + ytm)^(-2)) + (8€ x (1 + ytm)^(-3)) + ( 8€ x (1 + ytm)^(-4)) + (8€ x (1 + ytm)^(-5)) + (8€ x (1 + ytm)^(-6)) ((8€+ 100€) x (1 + ytm)^(-7))

=> L'équation se vérifie alors avec YTM = 8,993%«

c’est cette version qui est la bonne.

si on a une V0 (valeur actuelle) de 100€ au départ donc on décaisse (-100€) et qu’on vous rembourse 100€ dans 5 10 20 ans et qu’on vous donne un taux actuariel de 8% quelle est la valeur du coupon = X ?

il n’y a qu’une seule solution.

quand on émet au pair et qu’on rembourse au pair et qu’on donne un coupon de 8€ pas besoin de calculer le taux c’est obligatoirement 8%
la seule solution pour obtenir un taux supérieur c’est d’émettre au dessous du pair (comme dans votre exemple 95€) ou de rembourser au dessus du pair la preuve vous trouver 8.993%


maintenant si on décaisse (-100€) on vous donne un coupon de 6 et qu’on vous donne un taux de 8%
le X qui va bouger c’est la valeur de remboursement et là aussi il n’y a pas d’autre solution


cdt

 

[7NumeroSept]

je faisais allusion a votre calcul

quel calcul ?

 

[Greg42]

Bonjour
pour partage une réponse de Linxéa sur des questions que nous nous sommes posées :

Question : Si on achète un fond à échéance pendant la date de souscription et qu’il est déjà monté de 100 à 107 euros, est ce encore intéressant ? comment le cours du fond évolue t il ? comment et à quelle fréquence les coupons sont ils intégrés/versés ?

Réponse :
Exemple pour Carmignac 2027 FR00140081Y1 :
– Rendement : 8%
– Valeur Liquidative : 107
– Maturité (années) : 4
– Nominal : 90
– Rendement actuariel : 8,89%
– Coupon espérés : 36%
– Gain sur le nominal espéré : 10%
– Gain total espéré : 46%
– Valeur Liquidative finale espérée : 156


Dans l’hypothèse où le nominal se trouve à 100, le rendement actuariel sera de 8%, les coupons espérés de 32%, le gain sur le nominal de 0%, le gain total espéré de 32 % et la valeur liquidative finale espérée de 141 (*2)

Dans l’hypothèse où le nominal se trouve à 105 (*1), le rendement actuariel sera de 7,62%, les coupons espérés de 30%, le gain sur le nominal de -5%, le gain total espéré de 25% et la valeur liquidative finale à 134.

Ces chiffres sont des hypothèses basées sur un taux de défaut de 0.

Plus le nominal d’une obligation baisse, plus le rendement actuariel augmente.
La somme des actifs d’un fonds obligataire daté est représentée par une Valeur Liquidative (VL).
Au lancement du fonds, une valeur liquidative est déterminée, elle peut être de 10, 100, 300 ou 1200.
Peu importe sa valeur, le nombre de parts * la VL = la somme des actifs de l’OPC.

Pour déterminer si un fonds daté qui cote à 107 est encore intéressant à acheter, il convient de regarder plusieurs facteurs :
Le rendement actuariel embarqué
La VL actuelle par rapport à la VL initiale, qui donne une idée de la performance déjà embarquée

Il sera toujours plus intéressant d’acheter un fonds qui cote en dessous de sa VL initiale, car le rendement actuariel embarqué sera supérieur à la cotation initiale.
En revanche, si la VL est supérieure, le rendement embarqué sera une donnée importante à considérer.

(*1) Dans l’hypothèse où le nominal se trouve à 105, l’obligation est au dessus du pair (qui reste à 100). Plus le nominal d’une obligation augmente, plus le rendement actuariel baisse. C’est la raison pour laquelle dans cette hypothèse, le rendement actuariel passe à 7,62% (contre 8% pour un nominal à 100). Le même calcul que précédemment est alors appliqué.

(*2) Pour obtenir une valeur liquidative finale espérée à 141, nous partons d’une valeur liquidative initiale à 107 à laquelle nous ajoutons le gain total espéré, soit 32% : 107+32% = 141,24

Afficher la pièce jointe 21495

je ne comprends pas qu'ils appliquent le rendement de 8% basé sur le nominal à 100
et l'ajoute à 107 (voir 2* à la fin )
pour moi ce ce rendement ce sont les coupons qui s'applique si on a acheté à 100 pas à 107

 

[Greg42]

quel calcul ?

ben celui pour connaitre la répartition coupon / gain sur nominal sur la valeur liquidative
je suis d'accord sur UNE seule obligation
mais pour un fond daté dont les obligations changent (achat revente)
cela modifie en cours d'année les valeurs prisent en compte dans votre calcul...

 

[7NumeroSept]

celui qui a acheté à 95€ et celui qui a acheté à 109€ touchent le même coupon d’intérêt.
c’est le taux qui bouge.
alors pour les uns ils ont un taux d’intérêt de 6 des autres de 5 des autres de 8
on est pas chez didier l’embrouille
dans la formule il y a 4 données
l’entrée
la sortie
le coupon
et le taux

 

[ApprentiEpargnant]

Bonjour @lebadeil ,

Ils ont repris la même explication que celle que @7NumeroSept avait mis en capture d'écran.

Dans leur explication, il y a bien la notion de YTM = coupons des obligations capitalisés+retour au nominal (qui peut être négatif si les obligations en portefeuille sont au dessus du pair).

Leur explication sur le nominal est également juste
Si vous achetez le FD quand il est en dessous de sa VL de depart cela fait automatiquement augmenter le YTM attendu.

Là où je ne suis pas d'accord, et où cela porte à confusion, c'est quand ils nous parlent de VL du FD quand elle est au dessus de sa valeur initiale. Ils font un parallèle avec le comportement d'une obligation qui retourne au nominal le jour du remboursement.

Cependant, ce n'est pas parce que le FD a une valeur Liquidative de 107, que les obligations qui sont en portefeuille sont au dessus du pair...

Si le FD a deux ans, il a capitalisé deux ans de coupons et il est logique que sa VL soit plus élevée qu'au départ ?
Mais cette VL intègre aussi la cotation des obligations.
Donc la VL à l'instant T peut s'éloigner plus ou moins fortement de votre VL "théorique".

On voit que le mois dernier, les FD ont perdu de la VL car les coupons n'ont pas suffit à compenser la baisse des obligations du portefeuille.

Si vous prenez le rendement sur un an, c'est l'inverse, la VL a augmenté beaucoup plus que les seuls coupons, ce qui veut dire que la valeur des obligations a augmenté plus que "prévu".

Cdt.

 

[Aristide]

bonjour @Aristide ,

« Donc si l'on reprend l'équation ci-dessus avec ces nouvelles données l'on obtient :
95€ = (8€ x (1 + ytm)^(-1)) + (8€ x (1 + ytm)^(-2)) + (8€ x (1 + ytm)^(-3)) + ( 8€ x (1 + ytm)^(-4)) + (8€ x (1 + ytm)^(-5)) + (8€ x (1 + ytm)^(-6)) ((8€+ 100€) x (1 + ytm)^(-7))

=> L'équation se vérifie alors avec YTM = 8,993%«

c’est cette version qui est la bonne.

si on a une V0 (valeur actuelle) de 100€ au départ donc on décaisse (-100€) et qu’on vous rembourse 100€ dans 5 10 20 ans et qu’on vous donne un taux actuariel de 8% quelle est la valeur du coupon = X ?

8€ bien entendu.

Mais en l’occurrence la valeur d'achat de la part n'est pas de 100€ mais de seulement 95€ résultant d'une augmentation des taux de marché à fin N+3.

Et si Chat GPT a raison le prétendu """coupon""" ne serait pas de 8€ mais de 95€ x 6% (taux cible) = 5,70€ et ce sont ces 95€ qui seront restitués à l'échéance (= pas 100€).

Ce qui en appliquant l'équation ci-dessus donne bien un YTM de 6% strictement identique au taux cible défini au départ.

Cdt

 

[7NumeroSept]

Et si Chat GPT a raison le prétendu """coupon""" ne serait pas de 8€ mais de 95€ x 6% (taux cible) = 5,70€ et ce sont ces 95€ qui seront restitués à l'échéance (= pas 100€).

Ce qui en appliquant l'équation ci-dessus donne bien un YTM de 6% strictement identique au taux cible défini au départ.

je suis d’accord

 

[zyxel]

Bonsoir @lebadeil ,

en effet pas trouvé non plus...

Merci pour le tableau! Great Job

Manque juste les frais !

 

[Greg42]

celui qui a acheté à 95€ et celui qui a acheté à 109€ touchent le même coupon d’intérêt.
c’est le taux qui bouge.
alors pour les uns ils ont un taux d’intérêt de 6 des autres de 5 des autres de 8
on est pas chez didier l’embrouille
dans la formule il y a 4 données
l’entrée
la sortie
le coupon
et le taux

est ce la reponse à ma question ?