Choix entre remboursement anticipé d'un pret ou placement?

[Anonyme]

Vous critiquez mon modèle mais, curieusement, vous ne décrivez pas les erreurs.

Vous calculez le gain de l'opération par la différence de ce que vous appelez le "coût réel crédit corrigé"
Vous calculez ce "coût réel crédit corrigé" par la somme du "coût crédit simple" et du "Manque à gagner en intérêts sur échéances payées"
Vous calculez enfin le "coût crédit simple" par la somme des intérêts payés tout au long du prêt. Vous sommez donc des euros de 2014 et des euros de 2019, ce qui est une aberration financière. Là est votre erreur.

Mon modèle n'est pas exact au sens où les montants sont arrondis ou approximatifs (des échéances de 720€ au lieu de 730€ - ceci étant compensé par le fait que les 10€ d'écart sont investis dans le compte épargne, donc on compare bien ce qui est comparable : 2simulations où on injecte 730€ par mois). Mais mon modèle est parfaitement valide mathématiquement. C'est d'ailleurs le propre d'un modèle. Le plus important ce ne sont pas les données qu'on y injecte (qui peuvent être ajustées en fonction des besoins) mais la validité mathématique qui le soutient.

Vos chiffres, en tout cas les données initiales correspondent parfaitement aux données du problème. Mais les montants que vous calculez sont aberrants mathématiquement.

 

[Aristide]

Autre question de logique; vous déroulez les tableaux d'amortissement au taux du TEG de 5,55%.

Or ce n'est pas du tout lé réalité; avant et après remboursement anticipé ces tableaux sont bien bâtis avec le taux nominal proportionnel de 3,70%

Dès lors - sans intégrer l'IRA ni le manque à gagner en intérêts sur cette IRA - mais en intégrant les assurances (16€ puis 3,94€) et en conservant une échéance constante de 745€ ,avec votre applicatif joint la gain tombe de 1.390€ à 907€ ?

Cdt

 

[Aristide]

Vous calculez le gain de l'opération par la différence de ce que vous appelez le "coût réel crédit corrigé"

Vous calculez ce "coût réel crédit corrigé" par la somme du "coût crédit simple" et du "Manque à gagner en intérêts sur échéances payées"

Vous calculez enfin le "coût crédit simple" par la somme des intérêts payés tout au long du prêt. Vous sommez donc des euros de 2014 et des euros de 2019, ce qui est une aberration financière. Là est votre erreur.

Mais non puisque je tiens compte - au taux de l'épargne - du manque à gagnez en intérêts capitalisés tant sur toutes les sorties de trésorerie ainsi que - au même taux d'épargne - de la rentabilisation des échéances qui ne sont plus payées et donc restent à disposition.

Mes calculs retracent précisément et fidèlement ce que l'emprunteur/épargnant décaisserait et/ou encaisserait dans chacune des situations considérées.

Ces flux de trésorerie entrants ou sortants sont effectivement eu euros courants.

Mous aussi vous ajoutez des euros de 2014 avec ceux de 2019 (euros courants), pour raisonner en euros constants il faudrait calculer avec des taux déflatés ce qui compliquerait encore les choses et ne changerait pas le sens des résultats.

Vos chiffres, en tout cas les données initiales correspondent parfaitement aux données du problème. Mais les montants que vous calculez sont aberrants mathématiquement

Pas du tout.
D'ailleurs dans une autre file sur le TEG - tout comme Turbo - un actuaire (qui, hélas n'intervient plus) l'avait validé.

Stepanemartin a désormais toutes les données en main pour réfléchir et se décider; donc, pour ce qui me concerne, fin d'échanges sur le sujet.

Cdt

 

[Anonyme]

Autre question de logique; vous déroulez les tableaux d'amortissement au taux du TEG de 5,55%.

Or ce n'est pas du tout lé réalité; avant et après remboursement anticipé ces tableaux sont bien bâtis avec le taux nominal proportionnel de 3,70%

Dès lors - sans intégrer l'IRA ni le manque à gagner en intérêts sur cette IRA - mais en intégrant les assurances (16€ puis 3,94€) et en conservant une échéance constante de 745€ ,avec votre applicatif joint la gain tombe de 1.390€ à 907€ ?

Cdt

En intégrant les assurances et l'IRA j'arrive effectivement à un résultat proche de ce montant, 1,002.82 € très exactement.

Il y a bien une erreur dans les hypothèses de mon premier modèle, je considère effectivement que le prêt a le même TEG avant et après remboursement, ce qui peut être vrai dans le cas d'une assurance dégressive (calculée sur le CRD) mais pas ici.

J'ai corrigé en partant de votre modèle dans lequel je n'ai conservé que l'essentiel, à savoir le solde du compte d'épargne en date de fin de l'opération, février 2019.

Concernant le remboursement et l'IRA, je l'ai corrigé car il ne faut pas considérer un montant de 20000€ + 370€ d'IRA, mais 20000€ en tout, soit un remboursement de 19,636.72 € et une IRA de 363.28 €



En pratique,

- à gauche le cas où on ne rembourse pas : on paye 745€ par mois jusqu'en février 2019, date à laquelle le crédit est remboursé. Les 20000€ qu'on a laissé sur le PEL ont travaillé tranquillement et on arrive à un solde de 21,818.64 €

- à droite, on utilise ces 20000€ pour rembourser partiellement le prêt. On continue à rembourser 745€ par mois mais le prêt est alors remboursé dès le mois d'août 2016. La dernière échéance est de 287.52 €. Ce même mois on place la différence entre ce montant et 745€ sur le PEL.
De même, entre septembre 2016 et février 2019, les 745€ désormais disponibles chaque mois (puisque le prêt est remboursé) sont placés sur le PEL (ou autre compte épargne).

On arrive en février 2019 à un solde de 22,821.46 €, soit un gain de 1,002.82 €.
Si on choisit de placer l'épargne (dans un cas comme dans l'autre) sur une AV à 3.5%, on est encore gagnant mais pas de beaucoup, 173.89 €

Afficher la pièce jointe Gain_Rbt_Ant - Copy.xlsx

 

[Anonyme]

Mes calculs retracent précisément et fidèlement ce que l'emprunteur/épargnant décaisserait et/ou encaisserait dans chacune des situations considérées.

Je suis parfaitement d'accord, sur ce point vous le faites même mieux que moi qui ne m'embarasse des décimales.


Sauf que, c'est quand vous faites la somme que vous commettez une grave erreur ! Cette somme n'a simplement aucun sens.

Vous aussi vous ajoutez des euros de 2014 avec ceux de 2019 (euros courants)

Où ??? Je ne fais aucune somme.

 

[Aristide]

Où ??? Je ne fais aucune somme.

Sommation des intérêts en colonne O comme je le fais moi même à la différence que vous capitalisez mensuellement (???) alors que moi je le fais à l'année.

Stepanemartin a désormais toutes les données en main pour réfléchir et se décider; donc, pour ce qui me concerne, fin d'échanges sur le sujet.

Cdt

 

[Anonyme]

Sommation des intérêts en colonne O comme je le fais moi même à la différence que vous capitalisez mensuellement (???) alors que moi je le fais à l'année.
Cdt

Oui sur cette partie là on fait le même calcul, selon 2 méthodes différentes mais équivalentes me semble-t-il (si ce n'est pas le cas la votre est sans doute la bonne, je ne connais pas précisément la méthode de capitalisation sur un PEL) de capitalisation d'intérêts sur un compte d'épargne, et c'est parfaitement cohérent : l'existence même d'un taux d'intérêt est intimement liée au temps qui passe. S'agissant d'un compte d'épargne, l'accumulation des intérêts vient (ré)compenser le différé de consommation.

Sur les flux de remboursement d'emprunt en revanche, ce raisonnement ne tient plus. Sortir 745€ de ma poche aujourd'hui n'est pas la même chose que sortir 745€ de ma poche dans 10 ans.

L'impact n'est pas gravissime en terme de résultat (puisqu'on arrive peu ou prou au même montant, autour de 1000€) en revanche au niveau du modèle lui même c'est une incohérence notoire. Et le pire, comme vous pouvez le voir dans le dernier fichier que j'ai envoyé (librement inspiré de votre modèle, rendons à César etc.), c'est que ces calculs intermédiaires sont, comme je le disais précédemment, parfaitement inutiles pour répondre à la question posée.

 

[Aristide]

Puisque je retrace précisément et fidèlement - en euros courants comme vous le faites - tous les réels flux d'entrées et de sorties de trésorerie " ce qui reste in fine - en plus ou en moins - dans la poche de l'intéressé" est forcément juste.

Quand, dans un tableau d'amortissement et/ou une offre de prêt strictement réglementée, une banque ajoute des intérêts de 2014 à des intérêts de 2025 c'est exactement la même chose; c'est parfaitement légal et compris de tout le monde.

Pour quelqu'un qui se veut pragmatique, critiquer le modèle qui donne - en euros courants comme le font les banques et vous aussi d'ailleurs - au motif qu'il est compliqué semble pour le moins surprenant.

Je préfère faire/proposer des applicatifs les mieux affinés possibles mais qui fournissent des résultats justes.

Eh puis, c'est moi qui passe le temps nécessaire à les développer; en quoi cela pourrait-il vous déranger ?

J'ai bien vu mon tableau que vous avez modifié; outre le "pinaillage" sur le fait de savoir si l'IRA est incluse dans les 20.000€ ou à compter en plus des 20.000€ (c'est à stéhanemartin de décider) dans votre résultat vous ne tenez pas compte du montant de ladite IRA ni, bien entendu, du manque à gagner en intérêts sur ces IRA non plus.

Donc les résultats, très réduits par rapport à vos simulations initiales, le seront - de ces faits - encore plus.

Cdt

 

[Anonyme]

Puisque je retrace précisément et fidèlement - en euros courants comme vous le faites - tous les réels flux d'entrées et de sorties de trésorerie " ce qui reste in fine - en plus ou en moins - dans la poche de l'intéressé" est forcément juste.

J'ai pointé ce qui à mon sens est une erreur dans votre modèle. Vous n'êtes pas convaincu. Soit.

En admettant donc que votre modèle est rigoureusement exact, comment se fait-il que je ne trouve pas la même chose ? Via un calcul, vous en conviendrez, beaucoup plus simple et direct.
Vous allez me dire, parce que mon modèle comporte une ou plusieurs erreurs.

Où sont-elles ?

 

[Aristide]

Sur les résultats, de très éloignés au départ, de posts en posts, l'on voit bien que les vôtres se rapprochent des miens !

Ayant tous les détails de mes calculs vous avez la possibilité de chercher vous même l'origine des reliquats de différences.

Ce ne sont que des calculs en intérêts simples sur des flux d'entrées et de sorties de trésorerie que tout le monde est susceptible de comprendre.

Passant déjà trop de temps - selon vos dires - à bâtir des applicatifs "un peu sioux" (quoi que rien d'exceptionnel !) c'est "rigolo" que vous me demandiez, désormais, "d'en faire encore plus" !

Stepanemartin a désormais toutes les données en main pour réfléchir et se décider; donc, pour ce qui me concerne, fin d'échanges sur le sujet.

Cdt.

 

[Anonyme]

Ayant tous les détails de mes calculs vous avez la possibilité de chercher vous même l'origine des reliquats de différences.

De mon point de vue, la source de l'écart est claire. Vous introduisez un biais dans vos calculs intermédiaires de "coût de crédit" en sommant des flux intervenant à des dates différentes. Il se trouve que dans la plupart des cas ce biais est quantitativement négligeable donc le modèle donne tout de même la bonne réponse à la question "faut-il rembourser ou non". Mais quand on vient aux résultats chiffrés, même en prenant toutes les décimales à tous les niveaux, vous n'avez pas un résultat exact.

Mon modèle pèche par ses approximations au niveau des données, mais le modèle en lui-même est mathématiquement et financièrement valide. Mes premiers résultats étaient flous car j'ai pris pas mal d'hypothèses quant aux données, mais en affinant on arrive à un modèle complet mais qui reste simple et irréfutable.
On a 2 cas de figures. Un prêt qu'on rembourse. Un capital qu'on place ou qu'on utilise pour un remboursement partiel. Des flux mensuels qui entrent et viennent soit rembourser le prêt, soit augmenter l'épargne.

Passant déjà trop de temps - selon vos dires - à bâtir des applicatifs "un peu sioux" (quoi que rien d'exceptionnel !) c'est "rigolo" que vous me demandiez, désormais, "d'en faire encore plus" !

Cdt.

Vous ne comprenez pas : c'est très bien de pouvoir construire des applicatifs hyper précis qui donnent des résultats au centime près en prenant en compte le moindre détail, encore faut-il que le modèle où vous injectez ces paramètres soient corrects.

Si on était dans la construction, on dirait que moi je construis une baraque de parpaing, pas très esthétique ou confortable, mais les fondations sont solides et les murs sont droits.

Vous, vous passez du temps à mettre 3 couches de peinture et de beaux tapis, mais vous avez un mur bancal. Tôt ou tard, votre maison risque de s'écrouler.

Alors qu'une fois que mes murs sont posés j'ai tout le temps de les peindre

 

[Aristide]

Stepanemartin a désormais toutes les données en main pour réfléchir et se décider; donc, pour ce qui me concerne, fin d'échanges sur le sujet.

Stepanemartin a désormais toutes les données en main pour réfléchir et se décider; donc, pour ce qui me concerne, fin d'échanges sur le sujet

 

[Anonyme]

Stepanemartin a désormais toutes les données en main pour réfléchir et se décider; donc, pour ce qui me concerne, fin d'échanges sur le sujet

Idem. Merci pour cet échange.
Peut être qu'en comparant les résultats, stephanemartin ou un autre pourra me dire où est mon erreur, si erreur il y a.

Bonne soirée.

 

[rémois]

Si on était dans la construction, on dirait que moi je construis une baraque de parpaing, pas très esthétique ou confortable, mais les fondations sont solides et les murs sont droits.

Vous, vous passez du temps à mettre 3 couches de peinture et de beaux tapis, mais vous avez un mur bancal. Tôt ou tard, votre maison risque de s'écrouler.

Alors qu'une fois que mes murs sont posés j'ai tout le temps de les peindre

Ah, Aristide, tu n'as pas été sage, mais tu as une image quand même.

Il faut dire que kzg en a tout un stock en réserve.

 

[Aristide]

Bonjour,

La nuit portant conseil , je me suis de nouveau penché sur ma feuille de calcul Excel.

Effectivement j'y ai trouvé une erreur !!!

Rémois va me reprendre mon image !

Mais je précise, il s'agit bien d'une erreur (mea culpa) dans la feuille de calcul et pas dans le concept de ces calculs.

En effet dans l'hypothèse N°2 du remboursement anticipé, dans les colonnes concernées au calcul "du manque à gagner en intérêts sur les échéances payées à la banque" (cernées en rouge dans le nouveau fichier joint), il ne faut pas arrêter le calcul de ce manque à gagner au 19è mois (fin du prêt) mais, ces échéances étant définitivement "sorties de la poche de stephanemartin" c'est jusqu'au 50è mois qu'll fallait prolonger ce calcul.

Cependant cette erreur ne va pas arranger stéphanemartin ni conforter les arguments de kzg car, le manque à gagner étant donc plus élevé, l'intérêt du remboursement anticipé se réduit encore plus.

Ainsi avec un taux de rémunération de 2,11% le gain n'est plus que de 276€ cependant qu'un taux de rémunération de 3,50% génère une perte de 1.342€

Afficher la pièce jointe Gain_Rbt_Ant.zip

Concernant la différence de raisonnement avec kzg, tous mes calculs sont bien faits en valeur acquise au 50è mois; l'explication donnée n'est donc pas bonne.

Par contre il m'apparaît que dans son modèle kzg fait la même erreur que moi à deux niveaux.

Dans le tableau simulant le remboursement anticipé (Cas 2: avec remboursement anticipé) ), à partir du 19è mois (terme final du prêt) il tient bien compte (comme moi) des échéances redevenues disponibles et donc rentabilisables à son profit par l'ex emprunteur devenu épargnant.

Mais, du 1er au 19è mois inclus, tel qu'il est bâti , ce tableau compte "pour zéro" les intérêts sur échéances; autrement dit il n'y aurait pas un manque à gagner en intérêts sur les échéances payées du 1er au 19è mois ?

De même, dans la première simulation (Cas 1: pas de remboursement anticipé) le manque à gagner sur échéances payées à la banque n'est pas du tout pris en compte sur les 50 mois du crédit.

Je pense que c'est là que se trouve la faille du raisonnement.

Afin de bien comprendre la nécessité de prendre en compte - dans chaque situation - tant les flux réels de sorties de trésorerie (intérêts + assurances + frais divers) que les intérêts perçus d'un côté et - de l'autre côté - "le manque à gagner en intérêts sur tous ces flux réels de sorties de trésorerie" j'ai bâti un petit exemple tout simple qui me semble bien en démontrer la nécessité.

Afficher la pièce jointe Concept_CCC.zip

Cdt

 

[Buffeto]

La nuit portant conseil , je me suis de nouveau penché sur ma feuille de calcul Excel.

Effectivement j'y ai trouvé une erreur !!!

tout est donc bien qui finit bien.

et félicitations à toi Aristide pour ta persévérance .....

 

[Anonyme]

Dans le tableau simulant le remboursement anticipé (Cas 2: avec remboursement anticipé) ), à partir du 19è mois (terme final du prêt) il tient bien compte (comme moi) des échéances redevenues disponibles et donc rentabilisables à son profit par l'ex emprunteur devenu épargnant.

Tout à fait. Les flux financiers en entrée doivent être identiques, soit 745€ par mois jusqu'au 50ème mois, dans les 2 cas.

Dans le cas 2, du mois 1 au mois 19, cette somme vient rembourser le crédit. A partir du 19éme mois, elle est épargnée et commence à générer des intérêts.

Mais, du 1er au 19è mois inclus, tel qu'il est bâti , ce tableau compte "pour zéro" les intérêts sur échéances; autrement dit il n'y aurait pas un manque à gagner en intérêts sur les échéances payées du 1er au 19è mois ?

Entre le 1er et le 19ème mois, dans le cas 2, le compte épargne est à 0 : les 20000€ qui étaient sur ce compte au départ ont été utilisés pour rembourser partiellement le prêt.
Et comme écrit ci-dessus, les 745€ disponibles chaque mois sont intégralement affectés au remboursement du prêt. Au mois 19, ce compte est donc toujours. On ne recommence à l'alimenter qu'après la fin du remboursement du prêt, à hauteur, donc de 745€ par mois entre les mois 19 et 50.

De même, dans la première simulation (Cas 1: pas de remboursement anticipé) le manque à gagner sur échéances payées à la banque n'est pas du tout pris en compte sur les 50 mois du crédit.

Là je ne comprends pas de quoi vous parlez ?
Le 1er cas est on ne peut plus simple. On injecte 745€ tous les mois pour rembourser le prêt, du mois 1 au mois 50.
A côté on a une épargne de 20000€ qui génère des intérêts pendant 50 mois. On n'épargne rien de plus, rien de moins.

 

[Aristide]

Cas 1 : sans remboursement anticipé :

Vous ignorez le manque à gagnez en intérêts sur les 50 échéances de prêts payées à la banque.

L'emprunteur/épargnant :

+ Paie des mensualités (intérêts + assurances + amortissement capital) ce qui constitue - au mois le mois - des flux réels de sorties de trésorerie pendant 50 mois,

+ Mais, sur ces mêmes flux de sorties de trésorerie qui "sortent de sa poche" pour rentrer dans celle da sa banque, il a bien un manque à gagner en intérêts. (C'est sa banque qui place ces échéances au mois le mois et les rentabilisent à son profit pendant 50 mois)

+ Perçoit des intérêts sur l'épargne préalable de 20.000€ dans le cas considéré

Dans ce cas N°1 vous ne prenez pas du tout en compte le manque à gagner pendant 50 mois sur les 745€ versés chaque mois en remboursement du crédit.

Vous ne vous intéressez qu'à la seul épargne préalable de 20.000€

Cas 1 : avec remboursement anticipé :

Vous ignorez le manque à gagnez en intérêts sur les 19 échéances de prêts payées à la banque ainsi que sur les 20.000€ qui sont sortis de son patrimoine puisque versés à la banque pour rembourser le crédit à due concurrence.

L'emprunteur/épargnant :

+ Paie des mensualités (intérêts + assurances + amortissement capital) ce qui constitue - au mois le mois - des flux réels de sorties de trésorerie pendant 19 mois,

+ Mais, sur ces mêmes flux de sorties de trésorerie qui "sortent de sa poche" pour rentrer dans celle da sa banque, il a bien un manque à gagner en intérêts. (C'est sa banque qui place ces échéances au mois le mois et les rentabilisent à son profit pendant 19 mois)

+ A partir du 20è mois, le crédit étant remboursé, l'ex emprunteur devient encore plus épargnant en plaçant l'équivalent de son ex échéance (745€) et en les rentabilisant donc à son profit.

+ Ne perçoit plus des intérêts sur l'épargne préalable de 20.000€ puisqu'ils ont été utilisés au remboursement anticipé.
Dans ce second cas il a donc également un manque à gagner en intérêts sur ces 20.000€ qui sont sortis de son patrimoine.

Dans ce second cas vous ne prenez pas en compte le manque à gagner en intérêts sur le 19 premières échéances payées à la banque ni sur les 20.000€ d'épargne antérieure désormais utilisée pour le remboursement anticipé.

J'ai repris votre feuille de calcul en la modifiant légèrement

Afficher la pièce jointe kzg.zip

Avec les deux précédents fichiers adressés ce matin vous avez tout en main pour comprendre mon raisonnement; en particulier le second fichier démontrant la nécessité de prendre en compte le manque à gagner en intérêts sur les échéances payées.

Je suis désolé mais je ne peux pas faire mieux.

Cdt

 

[Anonyme]

Cas 1 : sans remboursement anticipé :

Vous ignorez le manque à gagnez en intérêts sur les 50 échéances de prêts payées à la banque.
[...]

Vous ne vous intéressez qu'à la seul épargne préalable de 20.000€

Exact. Mais peut être ne calcule-t-on pas la même chose ?

A mon tour j'expose mon raisonnement le plus clairement possible.

Pour répondre à la question "vaut-il mieux, ou non, utiliser son épargne disponible pour rembourser partiellement le prêt" je me place à la date de fin de l'opération, en février 2019, soit à la fin du prêt prévue dans 50 mois.

A cette date, dans les 2 cas, le prêt est intégralement remboursé

Tout ce qui reste à cette date, c'est un compte d'épargne.
Je calcule donc le solde de ce compte d'épargne en février 2019, et je compare les résultats obtenus pour répondre à la question.


Les données sont les suivantes :
- on une épargne initiale de 20000€
- on a une épargne mensuelle de 745€
- l'épargne rapporte 2,11% par an


Cas 1 : sans remboursement anticipé

Dans ce cas,
- l'épargne initiale reste sur le compte épargne.
- l'épargne mensuelle est utilisée pour rembourser le prêt, du mois 1 au mois 50
(nb : pour être précis, la dernière mensualité étant de 114,87€ seulement, il conviendra d'ajouter la différence 745-114,87 = 630,13€ au compte épargne).

Le solde du compte épargne en février 2019 correspond donc aux 20000€ revalorisés à 2,11% pendant 50 mois. Cela donne 21*836,26€ auxquels on ajoute les 630,13€ mentionnés ci-dessus, soit un solde final de 22 466,39 €.


Cas 2 : avec remboursement anticipé

Dans ce cas,
- l'épargne initiale est utilisée pour rembourser le prêt et payer l'IRA. Cela permet de raccourci le prêt de 50 à 19 mois, en gardant la même mensualité de 745€ (nb : pour être précis, la dernière mensualité étant de 287,52€ seulement, il reste un disponible de 745-287,52 = 457,48€ en mois 19)
- l'épargne mensuelle est utilisée pour rembourser le prêt, du mois 1 au mois 19. Ensuite elle va intégralement alimenter le compte épargne.

Le solde du compte épargne est donc égal à 0 entre les mois 1 et 19.
A partir de cette date, le prêt est remboursé, l'épargne mensuelle est alors disponible pour alimenter le compte épargne, entre les mois 19 et 50 (à raison de 457,48€ en mois 19, et 745€ ensuite).
Avec un taux d'intérêt de 2,11%, cela nous donne au mois 50, au moment du versement des derniers 745€ d'épargne mensuelle, un solde final de 22 781,40 €


Conclusion :

En utilisant l'épargne initiale pour effectuer un remboursement partiel du prêt, on a au bout du compte un gain de 22 781,40 - 22 466,39 = 315,02 €. Donc au strict plan financier, le remboursement partiel est judicieux.


Stepanemartin a désormais toutes les données en main pour réfléchir et se décider, donc, pour ce qui me concerne, fin de mes interventions sur ce sujet. Bonne soirée.

 

[Anonyme]

Edit (dernier paragraphe et conclusion) :

Le solde du compte épargne est donc égal à 0 entre les mois 1 et 19.
A partir de cette date, le prêt est remboursé, l'épargne mensuelle est alors disponible pour alimenter le compte épargne, entre les mois 19 et 50 (à raison de 457,48€ en mois 19, et 745€ ensuite).
Avec un taux d'intérêt de 2,11%, cela nous donne au mois 50, au moment du versement des derniers 745€ d'épargne mensuelle, un solde final de 23 411,53 €


Conclusion :

En utilisant l'épargne initiale pour effectuer un remboursement partiel du prêt, on a au bout du compte un gain de 23 411,53 - 22 466,39 = 945,15 €. Donc au strict plan financier, le remboursement partiel est judicieux.

J'ajoute qu'avec un taux d'épargne de 3,5%, on est toujours gagnant en faisant un remboursement partiel, mais le gain à terme n'est plus que de 55,43€.

Enfin, hors les éléments "perturbateurs" que sont l'assurance et l'IRA, on vérifie qu'avec un taux d'épargne égal au taux du prêt, soit 3,7%, le solde final est le même que l'on rembourse ou pas . Ce qui selon moi valide ce modèle.

Voilà, j'ai fini

Bonne journée