Fonds obligataire daté à 7 %

[vince944]

Merci @sorcier et @7NumeroSept @lebadeil pour vos précisions sur le "remboursement au pair"

 

[7NumeroSept]

si E = C et R = C taux actuariel brut = i ( taux nominal ou taux facial )

pour avoir un taux > à i E < ou égal à C ou R > ou égal à C

toujours pour les débutants.
Je vais prendre un exemple simple.

C = valeur nominale de l’obligation = 500.00€
E = valeur émission = 500.00€ donc au pair
i = taux nominal ou facial = 4% (taux utilisé pour calculer le coupon)
c = C * i = 500.00€ * 0.04 = 20.00€
durée de l’emprunt 4 ans

ici E = C et R = C (émission et remboursement au pair) = C

ça donne en équation:

j’ai décaissé 500€ = 20 * ( 1 - ( 1 + i )^ -4 ) / i + 500 * ( 1 + i ) ^ -4

Trouvez i ? seulement dans ce cas le taux = 4% car E=C et R=C = taux actuariel
pour vérifier il suffit de remplacer i par 0.04 on retrouve bien les 500.00€

mais si
E < C et R = C
donc E au dessous du pair par exemple 450.00€ et Remboursement = au pair donc 500.00€

cela donne:
j’ai décaissé 450.00€ = 20 * ( 1 - ( 1 + i )^ -4 ) / i + 500.00€ * ( 1+ i )^ -4

dans ce cas pour calculer le Taux actuariel faut un solveur (équation trop compliquée ) donc j’ai ressorti la grande soeur de la collège fx92 du placard la graph35+

je trouve un taux actuariel de 6.9488%

reste un cas

E = C et R > C donc Emission au pair 500.00€ et le remboursement est au dessus du pair je vais prendre 550.00€

ça donne en équation:

500.00€ = 20 * ( 1 - ( 1 + i )^ -4 ) / i + 550.00€ * ( 1 + i )^ -4

ma grap35+ me donne un taux actuariel de = 6.27655%

dans les deux derniers exemple vous payez moins pour gagner plus.
C’est pour inciter l’achat.

le taux actuariel est le taux qui permet mathématiquement d’égaliser les prix décaissés et les flux encaissés liés à un même projet.

cdt

 

[lebadeil]

Merci @sorcier et @7NumeroSept @lebadeil pour vos précisions sur le "remboursement au pair"

Remboursement au pair, y en a pas 2 !
facile pour le soir ....

 

[7NumeroSept]

Bonjour la file,

toujours pour les débutants:

La valeur d’une obligation à taux fixe évolue en sens inverse des taux d’intérêts.
si le taux d’intérêt augmente le cours de l’obligation baisse.
si le taux d’intérêt baisse le cours de l’obligation augmente.

Les raisons :
la première est purement mathématique : plus le taux d’actualisation est élevé plus la valeur actuelle des coupons et du prix de remboursement est bas et inversement.

la seconde est d’ordre économique: c’est la loi de l’offre et la demande.
Admettons que le rendement d’une obligation soit de 4% et que l’on puisse placer son épargne à un taux du marché supérieur exemple 5%.
Alors la demande pour cette obligation va chuter et son cours baissera jusqu’à ce qu’elle retrouve un rendement égal à celui du marché

Une obligation à taux variable est insensible à ces variations de taux.

taux / cours d’une obligation quelconque
1% / 1105.84€
2% / 1082.44€
3% / 1059.77€
4% / 1037.81€
5% / 1016.52€
6% / 995.883€
7% / 975.867€
8% / 956.45€
9% / 937.607€
10% / 919.318€
11% / 901.56€
12% / 884.314€

Plus les taux montent plus le cours de l’obligation baisse et inversement.

OCA : obligations convertibles en action
ORA : obligations remboursables en action
OAT : obligations assimilables du trésor
Obligations à taux variable mais il existe un taux plancher ( taux mini et taux maxi)
Obligations à taux fixe
Obligations à Coupon zéro ( aucun coupon versé pendant sa durée de vie mais plus grosse majoration à la fin )

L’entreprise dispose de plusieurs sources de financement:
sur le marché des capitaux propres au travers d’une augmentation de capital , au travers d’une introduction en bourse.
elle peut avoir recours aussi à l’endettement:
auprès d’une banque
sur le marché des obligations.

En principe une obligation est cotée en % pourcentage de la valeur nominale.
si elle est cotée à 98% elle est en moins value.
si elle est cotée à 102% elle est en plus value.

elle est cotée en pourcentage « au pied du coupon » c’est à dire Coupon couru non inclus.

cdt

 

[Aristide]

Bonjour,

Admettons que le rendement d’une obligation soit de 4% et que l’on puisse placer son épargne à un taux du marché supérieur exemple 5%.

taux / cours d’une obligation quelconque
1% / 1105.84€
2% / 1082.44€
3% / 1059.77€
4% / 1037.81€
5% / 1016.52€
6% / 995.883€
7% / 975.867€
8% / 956.45€
9% / 937.607€
10% / 919.318€
11% / 901.56€
12% / 884.314€

Comment trouvez vous ces valeurs théoriques sans qu'apparaisse la maturité (= durée restant à courir) des obligations concernées ?

Cf exemple joint.

Cdt

 

[7NumeroSept]

bonjour @Aristide ,

taux / cours d’une obligation quelconque
1% / 1105.84€
2% / 1082.44€
3% / 1059.77€
4% / 1037.81€
5% / 1016.52€
6% / 995.883€
7% / 975.867€
8% / 956.45€
9% / 937.607€
10% / 919.318€
11% / 901.56€
12% / 884.314€

cela ne correspond pas avec l’explication des 4% et 5% du dessus.
j’ai précisé cours d’une action quelconque.

c’est juste pour montrer comment agissent les taux avec les cours

Plus les taux montent plus le cours de l’obligation baisse et inversement.

je mettrais en ligne les données de ce problème aucun problème.

cdt

 

[7NumeroSept]

Voilà les données du problème:

Valeur nominale : C= 1000.00€
Valeur d’Emission : E= 1000.00€ au pair
taux nominal ou taux facial : i = 4%
Remboursement : 1010.00€ au dessus du pair
Coupon d’intérêts: C * i = 1000.00€ * 0.04 = 40.00€
Durée : 5 ans

Calculez la valeur de l’obligation au 19/01/N+3

Date de cotation : 19/01/N+3
Date de détachement : 01/05/ N+3
Date du dernier détachement : 01/05/ N+2

si mes calculs sont bons on doit trouver : 1037.81€

cdt

 

[lestat128]

Bonjour,
Vous êtes visiblement très enthousiastes sur le Carmignac 2027 mais la date d'échéance anticipée en 2025 ne vous inquiète pas ? De ce que je comprends la VL étant à 110 si on achète actuellement et que cette même VL tombe à 109 en 2025 (donc au-dessus des 107.5 du prospectus), le fond est liquidé en moins value pour les entrants à 110.
Ai-je mal interprété ce paragraphe du prospectus ?

OBJECTIF DE GESTION
L’objectif de gestion du fonds est d’offrir la performance, nette de frais de gestion, d’un portefeuille constitué de
titres de créance d’émetteurs privés ou publics, sans contrainte de notation moyenne, duration ou maturité, ayant
vocation à être détenu jusqu’à une phase de liquidation de six (6) mois (maximum) précédant la date d’échéance du
fonds (stratégie dite « de portage »), arrêtée le 30 juin 2027 (cette dernière désignée ci-après comme la « Date
d’Echéance »), ou, le cas échéant, jusqu’à la date d’échéance anticipée du fonds, soit :
• Au plus tard le 4 août 2025 (le cas échéant, la « Date d’Echéance Anticipée »), si le fonds a atteint ou
surpassé une performance jugée opportune correspondant à un taux de rendement interne (« TRI »)
constaté entre le 30 juin 2022 et le 30 juin 2025 (le « TRI Cible ») de :
o 2.44% pour les parts A EUR Acc et Ydis, soit une valeur liquidative de EUR 107,50 constatée le 30
juin 2025 pour la part A EUR Acc, ou une performance équivalente sur la période, dividendes
réinvestis, pour la part A EUR Ydis ;
o 2.13% pour les parts E EUR Acc et Ydis, soit une valeur liquidative de EUR 106,54 constatée le 30
juin 2025 pour la part E EUR Acc, ou une performance équivalente sur la période, dividendes
réinvestis, pour la part E EUR Ydis ;
o 2.85% pour les parts F EUR Acc et Ydis, soit une valeur liquidative de EUR 108,80 constatée le 30
juin 2025 pour la part F EUR Acc, ou une performance équivalente sur la période, dividendes
réinvestis, pour la part F EUR Ydis ; ou, à défaut.

 

[ApprentiEpargnant]

Bonjour,
Vous êtes visiblement très enthousiastes sur le Carmignac 2027 mais la date d'échéance anticipée en 2025 ne vous inquiète pas ? De ce que je comprends la VL étant à 110 si on achète actuellement et que cette même VL tombe à 109 en 2025 (donc au-dessus des 107.5 du prospectus), le fond est liquidé en moins value pour les entrants à 110.
Ai-je mal interprété ce paragraphe du prospectus ?

Bonsoir,

Non c'est tout à fait possible, elle pourrait même descendre à 107.55, soit un rendement annualisé négatif maximum de -1.11%.

Il faut se poser la question: Pourquoi le fond voudrait utiliser la date d'échéance anticipée. (Je n'ai pas la réponse).

 

[vince944]

Salut @ApprentiEpargnant @lestat128 !
Est-ce une porte de sortie en cas de signaux évoquant une grave crise en approche ?

Je me dis que le fond Carmignac (et peut être d'autres fonds font pareil, faudrait voir) se donne une petite sécurité, sur la possibilité de sortir de manière anticipée si à 'mi mandat', y a un marché économique très dégradé (qui semble se retourner avec un gros % d'entreprises émettrices de ses obligations en difficultés).

Dans ce cas là, des gros investisseurs voudront forcément sortir du fond avant que ce soit la grosse panique à bord.
Mais ce n'est qu'une première hypothèse à affiner, donnez la votre

 

[Alphonse15]

Bonjour,
Vous êtes visiblement très enthousiastes sur le Carmignac 2027 mais la date d'échéance anticipée en 2025 ne vous inquiète pas ? De ce que je comprends la VL étant à 110 si on achète actuellement et que cette même VL tombe à 109 en 2025 (donc au-dessus des 107.5 du prospectus), le fond est liquidé en moins value pour les entrants à 110.
Ai-je mal interprété ce paragraphe du prospectus ?

Bonjour. Merci à tous les participants pour ces précieuses informations. Mais là vous me faites flipper. Je viens d'arbitrer vers le FD carmignac 2027 en étant bien conscient que je paye mes parts 10% plus cher qu'à la date d'émission du fond. Mais si jamais le fond s'arrête en 2025 je toucherai quand même les coupons qui seront arrivées à échéance, non?. J'ai une obligation Globe 2031 de Arkea. Elle est à 4 de moins value sur mon AV . Mais si je la garde jusqu'à son échéance je suis sûre de toucher les coupons. Ce n'est visiblement pas la même chose avec ce fond. Ais je fais une mauvaise opération ? Dans ce cas il vaut mieux que je sorte rapidement...

 

[sorcier]

Bonjour. Merci à tous les participants pour ces précieuses informations. Mais là vous me faites flipper. Je viens d'arbitrer vers le FD carmignac 2027 en étant bien conscient que je paye mes parts 10% plus cher qu'à la date d'émission du fond.

Non, vous n'avez pas payé 10% plus cher car vous êtes sur un support capitalisant. Donc, les coupons depuis l'investissement sont aussi dans la valeur de la part. Vous avez payé à son prix.

Pour que le fond arrive à perdre 2% en deux ans, il faudrait que le fond ne touche pas 10 % (taux moyen) en coupons pendant ce temps en plus des faillites et des montées des taux. Si les choses se passent normalement, en deux ans la valeur devrait être à plus de 120.

Pour rapport à votre obligation, si Arkea fait faillite, vous perdez la totalité de votre mise (moins les coupons déjà perçus) et pas seulement 2%.

 

[Alphonse15]

Non, vous n'avez pas payé 10% plus cher car vous êtes sur un support capitalisant. Donc, les coupons depuis l'investissement sont aussi dans la valeur de la part. Vous avez payé à son prix.

Pour que le fond arrive à perdre 2% en deux ans, il faudrait que le fond ne touche pas 10 % (taux moyen) en coupons pendant ce temps en plus des faillites et des montées des taux. Si les choses se passent normalement, en deux ans la valeur devrait être à plus de 120.

Pour rapport à votre obligation, si Arkea fait faillite, vous perdez la totalité de votre mise (moins les coupons déjà perçus) et pas seulement 2%.

Merci pour votre réponse. En ce qui concerne Arkea je suis conscient de l'éventualité d'une faillite. J'ai des difficultés à comprendre que la VL intègre les coupons. Ce n'est donc pas juste le reflet des achats et des ventes du titre.

 

[ApprentiEpargnant]

Merci pour votre réponse. En ce qui concerne Arkea je suis conscient de l'éventualité d'une faillite. J'ai des difficultés à comprendre que la VL intègre les coupons. Ce n'est donc pas juste le reflet des achats et des ventes du titre.

Bonjour @Alphonse15 ,

Il faut voir le FD comme ce qu'il est. Un panier de plus de 100 obligations.
Au démarrage, toutes ces obligations ont été achetées à une certaine valeur sur le marché (certaines au dessus du pair et d'autres en dessous) et offrent un certain coupon.
Cette valeur globale c'est la valeur de base du fond qui arbitrairement est définie sur 100.
Elle n'a rien a voir avec la valeur de remboursement (au pair) des obligations qui sont dans le portefeuille.
Ensuite, la valeur de chaque obligation du portefeuille fluctue chaque jour car elles sont cotées. La Valeur Liquidative (VL) du fond change donc chaque jour en fonction de ces mouvements.
A cela viennent s'ajouter les coupons. Quand ils sont versés, le fond gagne de l'argent, comme le fond est capitalisant, vous ne recevez pas cet argent, il est réinvesti par le fond.
Et donc la VL du fond augmente au fur et à mesure.

Tout ça pour dire que le nominal du fond n'a rien a voir avec les nominaux des obligations à l'intérieur du fond.

Cdt

 

[Pascal 75]

Bonjour,
Vous êtes visiblement très enthousiastes sur le Carmignac 2027 mais la date d'échéance anticipée en 2025 ne vous inquiète pas ? De ce que je comprends la VL étant à 110 si on achète actuellement et que cette même VL tombe à 109 en 2025 (donc au-dessus des 107.5 du prospectus), le fond est liquidé en moins value pour les entrants à 110.
Ai-je mal interprété ce paragraphe du prospectus ?

Encore qq chose que je ne comprends pas pour les FD en tant que débutant sur ce type de véhicule.

Ok, imaginons que l'indice du fonds redescende à 109 ou 107 à son terme contre 110 actuellement.
Les créances (sauf faillites) seront, elles, remboursées à 100% + les dividendes.
Vous serez donc "remboursés" sur cette base sauf que vous aurez acheté le fond plus ou moins cher (donc avec des rendements différents ?
Donc moins vous acheté cher un FD, meilleur sera votre rendement "personnel" à l'échéance ?

 

[ApprentiEpargnant]

Bonjour @Pascal Eric

Encore qq chose que je ne comprends pas pour les FD en tant que débutant sur ce type de véhicule.

Ok, imaginons que l'indice du fonds redescende à 109 ou 107 à son terme contre 110 actuellement.
Les créances (sauf faillites) seront, elles, remboursées à 100% + les dividendes.
Vous serez donc "remboursés" sur cette base sauf que vous aurez acheté le fond plus ou moins cher (donc avec des rendements différents ?

Oui, celui qui achète le fond aujourd'hui n'aura pas le même rendement que celui qui achète demain ou hier.

Cependant vous pouvez savoir en consultant les reporting si les obligations en portefeuille sont en moyenne au dessus ou en dessous du pair. Je l'ai déjà expliqué plus haut dans cette file.

Donc moins vous acheté cher un FD, meilleur sera votre rendement "personnel" à l'échéance ?

Oui.

 

[Pascal 75]

Bonjour @Pascal Eric

Oui, celui qui achète le fond aujourd'hui n'aura pas le même rendement que celui qui achète demain ou hier.

Cependant vous pouvez savoir en consultant les reporting si les obligations en portefeuille sont en moyenne au dessus ou en dessous du pair. Je l'ai déjà expliqué plus haut dans cette file.

Oui.

Juste une petite définition pour mieux comprendre vos explications très enrichissantes (Merci bcp) :

"Par définition, une obligation émise au pair correspond au cas où la valeur d'émission est égale à la valeur nominale, et une obligation remboursée au pair correspond au cas où la valeur de remboursement est égale à la valeur nominale."

 

[Aristide]

Bonjour,

Voilà les données du problème:

Valeur nominale : C= 1000.00€
Valeur d’Emission : E= 1000.00€ au pair
taux nominal ou taux facial : i = 4%
Remboursement : 1010.00€ au dessus du pair
Coupon d’intérêts: C * i = 1000.00€ * 0.04 = 40.00€
Durée : 5 ans

Calculez la valeur de l’obligation au 19/01/N+3

Date de cotation : 19/01/N+3
Date de détachement : 01/05/ N+3
Date du dernier détachement : 01/05/ N+2
si mes calculs sont bons on doit trouver : 1037.81€

Désolé mais il est impossible de vérifier ce résultat.
En effet vous n'indiquez pas le taux de marché des nouvelles émissions à la date du 19/1/n+3

A cette date, suivant la feuille Excel jointe et le schéma que vous y trouverez, la maturité (= durée de vie résiduelle de l'obligation) est de (2 + (346/365)) ans.

Sauf erreur de ma part, si l'on suppose que votre calcul est basé sur un taux inchangé de 4% par rapport à l'émission votre calcul semblerait inexact :
=> 1.010,95€ contre 1.037,81€ ?

Pour obtenir la valeur théorique de l'obligation de 1.037,81€ à la date indiquée il faudrait que le taux de marché des nouvelles émissions d'obligations à cette date soit de 3,04%

Enfin - pour démontrer comme vous l'indiquiez à juste titre que plus les taux de marché augmentent, plus les valeurs théoriques des obligations diminuent - si, toujours à cette même date, l'on suppose ledit taux des nouvelles émissions obligataires à 5%, toutes choses restant égales par ailleurs, la valeur théorique de cette obligation tomberait à 983,90€ et, ceci, malgré la prime de remboursement.

Cdt

 

[ApprentiEpargnant]

Bonjour @Aristide ,

Bonjour,

Désolé mais il est impossible de vérifier ce résultat.
En effet vous n'indiquez pas le taux de marché des nouvelles émissions à la date du 19/1/n+3

Je pense que le problème est simplifié, le changement de taux n'est pas inclus.

A cette date, suivant la feuille Excel jointe et le schéma que vous y trouverez, la maturité (= durée de vie résiduelle de l'obligation) est de (2 + (346/365)) ans.

Moi je ne sais pas calculer car on n'a pas la date de début? C'est le 1 janvier N?

Sauf erreur de ma part, si l'on suppose que votre calcul est basé sur un taux inchangé de 4% par rapport à l'émission votre calcul semblerait inexact :
=> 1.010,95€ contre 1.037,81€ ?

Pareil, les coupons sont réinvestis ou non? On ne sait pas...

Cela fait beaucoup d'inconnues...

@7NumeroSept si vous pouviez créer une file dédiée au calcul théorique de valeur d'UNE obligation?
Ici c'est la file des FD avec plus d'une centaine d'obligation dans chaque fond. On n'a pas fini de perdre les gens

Je ne sais pas ce qu'en pensent les autres? @lebadeil @Mat-1975 @Pascal Eric @sorcier @Aristide (et tous les autres)

Merci!

 

[Aristide]

Je pense que le problème est simplifié, le changement de taux n'est pas inclus.

???
D'une part l'objectif était de démontrer l'incidence de la variation de taux sur la valeur théorique de l'obligation.
D'autre part, même sans changement de taux (= 4%) le calcul ne me semble pas bon ?

Moi je ne sais pas calculer car on n'a pas la date de début? C'est le 1 janvier N?

Peut importe.
Regardez mon calcul.

Pareil, les coupons sont réinvestis ou non? On ne sait pas...

Avec un emprunt obligataire les coupons sont payés.

@7NumeroSept si vous pouviez créer une file dédiée au calcul théorique de valeur d'UNE obligation?
Ici c'est la file des FD avec plus d'une centaine d'obligation dans chaque fond. On n'a pas fini de perdre les gens

Je ne sais pas ce qu'en pensent les autres? @lebadeil @Mat-1975 @Pascal Eric @sorcier @Aristide (et tous les autres)

Si vous voulez; la demande est pertinente.
Mais, de mon côté, je n'ai pas envie non plus de passer l'essentiel de mon temps à vérifier des calculs de mathématiques financières; qui plus est, qui ne semblent pas passionner les foules.

Cdt