Tout simplement parce qu'elle n'a aucune obligation d'accepter votre demande et n'a pas à le justifier.
Le CDI, n'a que très peu de valeur dans ce domaine, le premier critère étant la confiance qu'elle vous accorde et le risque qu'elle accepte de prendre avec vous. Et surtout l'encours de crédit existant qui limite l'action des banques.
Rien ne vous empêche de déposer un dossier dans un cabinet de rachat de crédit dans votre ville, spécialisé dans ce genre d'interventions et ayant un plus grand rayon d'action que les banques.
Si eux vous refusent, n'espérez rien de votre banque, et adressez-vous directement à la Banque de France pour y déposer un dossier de surendettement. C'est dur pour l'égo, mais si vous en comprenez le principe et les valeurs, vous en accepterez les conséquences.