emprunt immobilier taux variable calcul nouveau plan amortissement suite changement de taux

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Bonjour,
j'ai souscrit un prêt à taux variable. Compte tenu de la hausse des taux, ma banque m'a renvoyé un nouveau plan d'amortissement. Je souhaite vérifier la véracité de ce plan.Je ne sais pas comment faire. Aussi je vous propose un exemple simple pour me permettre de comprendre.
emprunt initial 100000€ taux 2% durée 240 mois.
capital restant à amortir après 10 ans (121 mois) 54565€ durée de remboursement restante (240-120=120 mois) taux intérêts 3.5%
Comment calculer le nouveau plan d'amortissement dans ces conditions?
Je vous remercie pour votre aide

cordialement
jpg

 

[7NumeroSept]

bonjour @jpg

le poisson mord hahahaha

calcul de la mensualité:

100 000 * 2 / 100 / 12 / ( 1 - ( 1 + 2 / 100 / 12 ) ^ -240 ) = 505.8833342€

intérêts du 1er mois: c’est la ligne du dessus:

100 000 * 2 / 100 / 12 = 166.666667€

amortissement du capital pour le 1er mois :

100 000 * 2 / 100 / 12 / (( 1 + 2 / 100 / 12 ) ^ 240 - 1 ) = 339.2166676€

on vérifie:

intêrêts + amortissement =
166.666667€ + 339.2166676€ = 505.8833346€ c’est bon

CRDU (au début du 121ème mois) :

505.8833342 * ( 1 - ( 1+ 2 / 100 / 12 ) ^ -120 ) / ( 2 / 100 / 12 ) = 54 979.27901€

vous trouvez 54 565.00€ c’est faux c’est le CDRU au début du 122ème mois

pourquoi je prends (-120): sur 240 versements au bout de 10 ans vous avez versé 120 mensualités
reste donc 120 au début de la 121ème.

la suite du calcul à suivre , c’est assez simple vous prenez la toute première formule pour le calcul des mensualiés vous remplacez le 100 000.00€ par 54 979.27901€ et le 2% par 3.5%

cdt

 

[7NumeroSept]

si le calcul est faux ce n’est pas moi mais ma collège fx92.

cdt

 

[7NumeroSept]

la suite du calcul à suivre , c’est assez simple vous prenez la toute première formule pour le calcul des mensualiés vous remplacez le 100 000.00€ par 54 979.27901€ et le 2% par 3.5%

et remplacer le ^ - 240 par ^ - 120.

Errare humanum est.

mais ça tout le monde l’avait déjà rectifié

cdt

 

[Aristide]

Bonjour,

Si l'on prend le capital restant dû après paiement de la 120éme échéance il est de 54.979,28€ (arrondis au plus proche).
Amorti sur une nouvelle période de 120 mois au taux de 3,50% la mensualité sera de 543,67€ (arrondis au plus proche)

Si vous disposez d'un tableur (type Excel) ce calcul peut être fait en utilisant la fonction VPN ou équivalente.

=> Dans la négative cette équation vous permet le même calcul :

E = [(c x i%) / ((1-(1+i%))^(-n))]

=> Avec :
+ E = montant de l'échéance recherché
+ C = montant à amortir = 54.979,28€
+ i% = Taux périodique mensuel = 3,50%/12
+ n = Nombre d'échéances résiduel = 120

E = [(54.979,28€ x (3,5%/12)) / ((1-(1+(3,5%/12))^(-120))]
E = 543,67€.

Ensuite le tableau d'amortissement se déroule en calculant d'abord les intérêts sur le capital restant dû puis, par différence entre la mensualité de 543,67€ et ces intérêts l'on obtient la part amortie dans dans ladite échéance.

=> Intérêt 1ère échéance = 54.979,28€ x 3,50% / 12 = 160,36€ (arrondis au plus proche)
=> Amortissement 1ère échéance = 543,67€ - 160,36€ = 383,31€
=> Nouveau capital restant dû = 54.979,28€ - 383,31€ =54.595,97€

=> Et continuer ainsi jusqu'au 120 è dernier mois mais où un ajustement sera nécessaire pour compenser les arrondis antérieurs.

NB) - Ces calculs ne seraient pas les mêmes s'il y avait des primes d'assurances calculées également sur le capital restant dû et en "technique in"; c'est à dire où le taux de calcul des échéances "assurances comprises" serait égal à "3,50% + taux des primes d'assurances".

Cdt

 

[7NumeroSept]

bonsoir,

Super j’ai bon.

une remarque: en connaissant le 1er amortissement donc le (1er terme) : 339.2166676€
vous pouvez connaître n’importe quel amortissement suivant le mois.

un exemple:

339.2166676€ * (( 1 + 2 / 100 / 12 ) ^ 120 - 1 ) / ( 2 / 100 / 12 ) = 45 020.721€ qui représente votre capital amorti au 120 mois ( ^ 120 = Nbr de termes si vous cherchez pour le 50ème mois vous mettez ^ 50 )

on vérifie:
CRDU 54979.27901€ + capital amorti 45 020.721€ = 100 000.00€

cela s’appelle tout simplement une somme d’une suite géométrique.

J’ai appris cela à force de trainer dans les bars.

hahahahaha

cdt

 

[7NumeroSept]

Pour moi c’est le problème à l’envers. ( l’actualisation )
A force de trainer dans les bars je ne me rappelle même plus combien j’ai emprunté.

je rembourse sur 10 ans:
40 000.00€ pendant les 3 premières années
60 000.00€ les 3 années suivantes
et 80 000.00€ les 4 dernières années

au taux annuel de 6% ( arnaque du banquier mais bon c’est un ami )

un point important, j’ai effectué mon premier paiement 2 ans après la signature du contrat.

Quelle est la somme que j’ai emprunté si on se place au jour de la signature du contrat?

cdt

 

[7NumeroSept]

ah ben tiens,
ma femme me dit « doucement sur la bouteille de pastis on est que lundi »

 

[Aristide]

un point important, j’ai effectué mon premier paiement 2 ans après la signature du contrat.

1) - Ces 2 ans constituent un "différé externe = anticipation" dont la durée s'ajoute à la durée de 20 ans d'amortissement. = > 22 ans au total dont 2 ans d'anticipation ?
Ou bien il s'agit d'un "différé interne" de 2 ans qui réduit alors la période d'amortissement à 18 ans ?

2) - Pendant ce différé il y eu paiement des intérêts (= différé partiel = différé de capital) ?
Ou bien il s'agit d'un différé total (= franchise) où aucun intérêt n'est payé; les intérêts sont cependant dus et donc calculés et capitalisés pour chaque année entière ?

Cdt

 

[7NumeroSept]

Bonsoir @Aristide ,


La durée des remboursements c’est 10 ans et non 20 ans ( je suis devenu riche à force de boire j’ai vendu les consignes ) et j’ai signé deux ans avant le premier versement.
oui il y a paiement des intérêts.

il y a une subtilité (indice : cette formule nous mène 1 période avant la date du premier versement )

cdt

 

[7NumeroSept]

les intérêts sont cependant dus et donc calculés et capitalisés pour chaque année entière ?

oui c’est ça

 

[7NumeroSept]

si j’ai signé en janvier 2023 je commence à rembourser en janvier 2025 et le dernier en 2034

 

[7NumeroSept]

je veux une réponse en Joule

 

[Aristide]

Bonjour,

OK pour les 10 ans.

Si "La durée des remboursements c’est 10 ans" j'en déduis que le différé est "externe = anticipation = durée totale 12 ans" avec paiements des intérêts ( donc pas de capitalisation) tous les mois pendant ces 24 mois.

il y a une subtilité (indice : cette formule nous mène 1 période avant la date du premier versement )

???
Mise à disposition des fonds 25 moiss avant la première échéance.

Cdt

 

[Aristide]

Aristide a dit: [lien réservé abonné]
les intérêts sont cependant dus et donc calculés et capitalisés pour chaque année entière ?

oui c’est ça

Je ne comprends plus; ci-dessus vous écrivez "oui il y a paiement des intérêts."
SVP reposez le problème en précisant exactement ses données.
Cdt

 

[7NumeroSept]

Bonjour @Aristide

Je vais poster mon calcul et raisonnement.
Ce sera plus simple.

Mais avant, je tiens à préciser cela:

Je vous apprécie particulièrement et vos compétences ne sont plus à démontrer sur ce forum.

Je ne suis pas ici pour une joute de calculatrices et de formules en tout genre, de façon à nourrir et satisfaire mon égo surdimensionné.

Mon but est tout simplement le partage.

La suite de ce message ne vous concerne pas spécialement même pas du tout.

Je ne suis nullement un expert en stratégie, mais j’ai compris au travers d’une personne comme « Monsieur » Xavier Fontanet, comment il a su écraser la concurrence au sein du Groupe Bénéteau.

Il souligne l’importance essentielle de la part de marché dans la stratégie d’une entreprise.

Le forum Moneyvox n’échappera pas à cette règle.
Pour gagner en notoriété il faut gagner en crédibilité d’où l’importance des réponses données aux questions.

Cependant les fortes compétences ne suffisent pas.

Une règle fondamentale:

« L’humilité doit croître comme le carré de la part de marché »

Je suis nouveau sur le site et je peux comprendre que je n’ai pas tous les codes.
En butinant sur les différentes parties du site, je constate que cette règle n’est pas toujours appliquée.
Pourtant il y a matière à gagner en parts de marché.

Une réplique célèbre:

« un intellectuel assis va moins loin qu’un con qui marche »

Je me suis toujours demandé où irait l’intellectuel s’il se mettait à marcher?

si « vous m’avez compris c’est que je me suis mal exprimé »

cdt

 

[7NumeroSept]

Bonsoir à tous,

Pour résoudre un problème mieux vaut avoir les bonnes données :
bien identifier et décrire le problème.

je rembourse sur 10 ans:
40 000.00€ pendant les 3 premières années
60 000.00€ les 3 années suivantes
et 80 000.00€ les 4 dernières années

il peut y avoir confusion même c’est certain:
40 000.00€ c’est l’annuité donc 3 versements de 40 000.00€
60 000.00€ la même chose 3 versements de 60 000.00€
80 000.00€ c’est 4 versements de 80 000.00€

Pour le différé la aussi @Aristide a totalement raison.

il est partiel c’est à dire:

Le différé partiel : il concerne le remboursement des intérêts. Vous ne remboursez pas de capital pendant la durée du différé, vous ne remboursez alors que les intérêts, le remboursement du capital interviendra après la période de différé.

ça peut choquer mais je ne m’adresse pas particulièrement à @Aristide ici.
Je ne vais pas lui apprendre une formule.
c’est pour tout le monde.

c’est un calcul très simple.
Le mieux pour comprendre est de tracer une droite horizontale sur une feuille en notant les années

on va prendre de 2023 à 2034.

2023= date de la signature du contrat
2024: je continue à trainer dans les bars
de 2025 à 2027: le premier emprunt
de 2028 à 2030: le second emprunt
de 2031 à 2034: le troisième emprunt

Nous sommes sur un calcul d’actualisation donc on va de droite à gauche sur le graphique ou dans sa tête c’est comme vous voulez.

la capitalisation c’est le contraire

Formule de la V0= valeur d’origine ou valeur actuelle

V0= a * ( 1 - ( 1 + i ) ^ -n ) / i
dont
a= l’annuité ou la mensualité ( ici pour cet exemple c’est une annuité)
1= 1 hahahaha
i = le taux de l’emprunt
n = le nombre de période

attention cependant: cette formule nous mène une période avant le premier versement

bon voilà on a tout enfin je pense:

Pour les 80 000.00€ le troisième emprunt:
le dernier versement s’effectue en 2034.

donc sur le graphe vous faites:
2034 80000€ / 2033 80 000€ / 2032 80 000€ / 2031 80 000€
d’où 4 versements de 80 000€

cela donne avec la formule:

80 000.00 * ( 1- 1.06^ -4) / 0.06 = 277 208.449€
mais cette formule nous mène 1 période avant le premier versement donc en 2030

de 2030 pour aller en 2023 : 2030 - 2023 = 7 années de différé partiel à 6% l’an il faut donc les rajouter

cela donne au final pour cet emprunt:

80 000.00€ * ( 1 - 1.06^ -4 ) / 0.06 * 1.06^ -7 = 184 359.451€

J’ai donc emprunté 184 359.451€ en 2023 et je commencerai à rembourser seulement en 2031 avec 4 annuités de 80 000.00€

Pour les 60 000.00€/ an le second emprunt:
le dernier versement s’effectue en 2030.
2030 60 000 / 2029 60 000 / 2028 60 000
d’où 3 versements de 60 000.00€

cela donne :
60 000.00€ * ( 1 - 1.06^ -3 ) / 0.06 = 160 380.717€

la même chose, la formule nous mène 1 période avant le premier versement donc en 2027.

de 2027 à 2023 : 2027 - 2023 = 4 années
il faut donc rajouter 4 années de différé partiel à 6% l’an.

cela donne:

60 000.00€ * ( 1 - 1.06^ -3 ) / 0.06 * 1.06^ -4 = 127 036.549€

j’ai emprunté 127 036.549€ en 2023 pour ce second emprunt et je commencerai à rembourser seulement en 2028 avec 3 annuités de 60 000.00€


Pour les 40 000.00€/an le dernier versement s’effectue en 2027.
2025 40 000€ / 2026 40 000€ / 2027 40 000€

d’où

40 000.00 * ( 1 - 1.06^ -3 ) / 0.06 = 106 920.478€

mais cette formule nous mème 1 période avant le premier versement donc en 2024.
de 2024 à 2023 : 2024 - 2023 = 1 an
il faut donc rajouter 1 an d’intérêts partiel à 6% l’an

au final cela donne:

40 000.00€ * ( 1 - 1.06^ -3 ) / 0.06 * 1.06^ -1 = 100 868.3755€


au final j’ai emprunté:

100 868.3755€ + 127 036.5496€ + 184 359.451€ = 412 264.3761€

 

[7NumeroSept]

Suite :

quel est le montant de l’annuité constante qui permet d’obtenir le même montant empruntable le jour de la conclusion du contrat?

412 264.3761€ = a * ( 1 - 1.06^ -10 ) / 0.06 * 1.06^ -1

412 264.3761 / (( 1 - 1.06^ -10 ) / 0.06 * 1.06^ -1 ) = 59 374.33017€


si le résultat n’est pas bon , ce n’est pas moi mais ma collège fx92.

pour le raisonnement c’est autre chose mais dans ce cas de figure je pense avoir bon.

cdt

 

[Aristide]

Bonjour,

Désolé de vous décevoir mais, sauf si j'ai mal compris et mal interprété les données du problème, vos calculs sont inexacts.

Il faut en effet d'abord lever une ambiguïté car, dans la définition des données, vous indiquez une période de remboursement en 10 annuités et d'un différé partiel de deux ans où seul les intérêts sont payés.

Par ailleurs vous citez une période qui va de "2023 à 2034"

=> Or 2023 à 2034 donne une période de 11 ans.

Ainsi que dit antérieurement suivant que ledit différé soit externe ou interne la durée d'amortissement et donc l'annuité sera différente

Dans le cas évoqué l'on devrait donc avoir soit :
+ En différé externe/anticipation = durée totale 12 ans dont 2 ans de différé partiel et 10 ans d'amortissement
+ En différé interne = durée totale 10 ans dont 2 ans de différé partiel et 8 ans d'amortissement

D'après ce que j'en ai déduit, ce différé est un différé externe (= anticipation).

Mais, dans vos calculs, l'on a donc un différé externe de 1 an (et non plus 2 ans) et une durée d'amortissement de 10 ans

Cependant, par rapport au problème posé, la durée dudit différé n'a aucune importance car qu'il soit de 1 an ou de 2 ans, n'ayant payé que des intérêts chacune des années considérées, à leur terme, le capital restant dû sera strictement égal au capital initial.

Dans le fichier Excel joint j'ai tenté de bâtir le tableau d'amortissement résultant de vos calculs

Vous pourrez constater que les amortissements excédent le capital emprunté que vous avez calculé; sauf erreurs d'interprétation des données de ma part, le résultat serait donc inexact.

Quant à la méthode utilisée elle peut être grandement simplifiée.

Ainsi que dit ci-dessus à l'issue de la période de différé (quelle que soit sa durée) c'est le capital emprunté qui reste dû dans sa totalité.

=> Appelons "X" le montant du crédit recherché.
+ Premier palier de 3 annuités = 40.000€
+ Deuxième palier de 3 annuités = 60.000€
+ Troisième palier 4 annuités = 80.000

+ Taux du crédit 6%

=> Cas de figure supposé = différé externe/anticipation => durée d'amortissement 10 ans.

=> L'équation à résoudre pour trouver le montant "X" du crédit est la suivante :

X = (40.000€ x (1+6%)^(-1)) + (40.000€ x (1+6%)^(-2)) + (40.000€ x (1+6%)^(-3))+ (60.000€ x (1+6%)^(-4)) + (60.000€ x (1+6%)^(-5))+ (60.000€ x (1+6%)^(-6))+ (80.000€ x (1+6%)^(-7)) + (80.000€ x (1+6%)^(-8)) + (80.000€ x (1+6%)^(-9)) + (80.000€ x (1+6%)^(-10))

=> X = 437.000,24€ (Tableau amortissement bandeau vert à gauche fichier Excel joint)

A toutes fins utiles.

Cdt

 

[7NumeroSept]

bonjour @Aristide ,

Vous n’avez pas à être désolé.

Je vais regarder où j’ai fait mon erreur de calcul et de raisonnement

cdt