Pour les anciens élèves de prépa ou ceux qui aiment les histoires de maths

[AiePépito]

Des Grosdidas jaunes pointure 44.
Pour Ludovic et Alain ?
Technique pour faire perdre du temps au candidat 🤠

 

[Thierry61]

Ah , moi j’aime mieux les bons vieux exercices à l’ancienne et d’un niveaux beaucoup plus bas.
Peut-être 3ème ? je ne sais pas?

Antoine se rend de A vers B à pied en partant à 9h.
Laurent se rend de B vers A à pied en partant à 11h.

Ils se croisent sur la route à 13h05’ et arrivent à leur destination respective EXACTEMENT à la même heure.

Quelle est l’heure d’arrivée sachant qu’ils marchent tous les deux à vitesse constante?

🤠

Edit: en sachant que Ludovic est en basket et Alain en bottes

Et une solution littérale :

dA : distance du point de départ d'Antoine vers le point de rencontre
vA : vitesse d'Antoine
dL : distance du point de départ de Laurent vers le point de rencontre
vL : vitesse de Laurent

13h05 - 9h = 4h05 = 245 mn =>
Vitesse d'Antoine sur son 1er tronçon : vA = dA / 245

13h05 - 11h = 2h05 = 125 mn =>
Vitesse de Laurent sur son 1er tronçon : vL = dL / 125

Egalité des expressions de la durée de la 2ième partie des trajets :
dL / vA = dA / vL
=> dL / dA * 245 = dA / dL * 125
=> (dL / dA) ^ 2 = 125 / 245 = 25 / 49
=> dL / dA = 5 / 7

Durée de la 2ième partie des trajets :
dA / vL = dA / dL * 125 = 7 / 5 * 125 = 7 * 25 = 175 = 120 + 55 = 2h55

Heure d'arrivée : 13h05 + 2h55 = 16h

 

[AiePépito]

beau

 

[Jaumep]

Et une solution littérale :

dA : distance du point de départ d'Antoine vers le point de rencontre
vA : vitesse d'Antoine
dL : distance du point de départ de Laurent vers le point de rencontre
vL : vitesse de Laurent

13h05 - 9h = 4h05 = 245 mn =>
Vitesse d'Antoine sur son 1er tronçon : vA = dA / 245

13h05 - 11h = 2h05 = 125 mn =>
Vitesse de Laurent sur son 1er tronçon : vL = dL / 125

Egalité des expressions de la durée de la 2ième partie des trajets :
dL / vA = dA / vL
=> dL / dA * 245 = dA / dL * 125
=> (dL / dA) ^ 2 = 125 / 245 = 25 / 49
=> dL / dA = 5 / 7

Durée de la 2ième partie des trajets :
dA / vL = dA / dL * 125 = 7 / 5 * 125 = 7 * 25 = 175 = 120 + 55 = 2h55

Heure d'arrivée : 13h05 + 2h55 = 16h

J’y étais presque mais ai perdu trop de temps à calculer le différentiel de frottements entre les semelles basquets et les semelles bottes.