Sur le calcul du TEG (pour les nuls)

Elaphus

Contributeur régulier
Je vais revenir sur cette question qui fait fuir les profanes, dont je suis, :oops: afin qu’on veuille bien nous éclairer :lumiere:. D’abord les textes, pour mémoire :
Article R*313-1 :

Version en vigueur du 3 avril 1997 au 1 juillet 2002 :

Le taux effectif global d'un prêt est un taux annuel, proportionnel au taux de période, à terme échu et exprimé pour cent unités monétaires. Le taux de période et la durée de la période doivent être expressément communiqués à l'emprunteur.
Le taux de période est calculé actuariellement, à partir d'une période unitaire correspondant à la périodicité des versements effectués par l'emprunteur. Il assure, selon la méthode des intérêts composés, l'égalité entre, d'une part, les sommes prêtées et, d'autre part, tous les versements dus par l'emprunteur au titre de ce prêt, en capital, intérêts et frais divers, ces éléments étant, le cas échéant, estimés.
Lorsque la périodicité des versements est irrégulière, la période unitaire est celle qui correspond au plus petit intervalle séparant deux versements. Le plus petit intervalle de calcul ne peut cependant être inférieur à un mois.
Lorsque les versements sont effectués avec une fréquence autre que annuelle, le taux effectif global est obtenu en multipliant le taux de période par le rapport entre la durée de l'année civile et celle de la période unitaire. Le rapport est calculé, le cas échéant, avec une précision d'au moins une décimale.

Version actuelle en vigueur au 1 juillet 2002, différente (en rouge) :

Sauf pour les opérations de crédit mentionnées au 3° de l'article L. 311-3 et à l'article L. 312-2 du présent code pour lesquelles le taux effectif global est un taux annuel, proportionnel au taux de période, à terme échu et exprimé pour cent unités monétaires, le taux effectif global d'un prêt est un taux annuel, à terme échu, exprimé pour cent unités monétaires et calculé selon la méthode d'équivalence définie par la formule figurant en annexe au présent code*. Le taux de période et la durée de la période doivent être expressément communiqués à l'emprunteur.

=>le système en vigueur précédemment serait ainsi désormais réservé au crédit à la consommation ?

Le taux de période est calculé actuariellement, à partir d'une période unitaire correspondant à la périodicité des versements effectués par l'emprunteur. Il assure, selon la méthode des intérêts composés, l'égalité entre, d'une part, les sommes prêtées et, d'autre part, tous les versements dus par l'emprunteur au titre de ce prêt, en capital, intérêts et frais divers, ces éléments étant, le cas échéant, estimés.
Lorsque la périodicité des versements est irrégulière, la période unitaire est celle qui correspond au plus petit intervalle séparant deux versements. Le plus petit intervalle de calcul ne peut cependant être inférieur à un mois.
Pour les opérations mentionnées au 3° de l'article L. 311-3 et à l'article L. 312-2, lorsque les versements sont effectués avec une fréquence autre que annuelle, le taux effectif global est obtenu en multipliant le taux de période par le rapport entre la durée de l'année civile et celle de la période unitaire. Le rapport est calculé, le cas échéant, avec une précision d'au moins une décimale.

Un ‘sachant’ peut-il nous permettre de comprendre tout ça en nous donnant un exemple de calcul du TEG (explicatif) pour un prêt immobilier simple :
- taux nominal 5% sur 15 ans, échéances constantes, rien de compliqué donc.
- capital prêté : 300 000 €.
- frais à intégrer en sus des intérêts de 4000 € (au hasard).
Et ce pour les 2 versions du texte ?
La version en vigueur du 3 avril 1997 au 1 juillet 2002 permet-elle cette critique (faite par qui déjà? Pas avocatlex) que je résume: on nous a parlé de notaires ne sachant pas calculer un TEG car faisant (ce que je ferais moi, bien sûr !) :

Frais d’hypothèque estimés / nombre années du prêt / Capital emprunté x 100.

Motif : le calcul d'un TEG se fait par la somme de flux d'entrées de trésorerie et de sorties de trésorerie actualisés. Il est atteint lorsque ces sommes de flux entrée/sortie actualisés sont égaux.
Les frais de garanties sont donc un flux de sortie de trésorerie qui intervient à l'instant "zéro", c'est à dire au moment de la remise des fonds.

Comme les frais de dossier et autres frais éventuels imposés à l'emprunteur payables au départ, les frais de garanties viennent donc en déduction du capital mis à disposition, dans le calcul du TEG.

Mais là je me pose une (sotte ?) question de plus : et les frais qui sont payés tout au long de la vie du prêt, et non une fois pour toute, genre assurances, comment les traiter dès lors ? Seulement sur la base de la 1ère année ? Ou en estimant leur total tout au long de la vie du prêt ?

Merci.
 

Aristide

Top contributeur
Un ‘sachant’ peut-il nous permettre de comprendre tout ça en nous donnant un exemple de calcul du TEG (explicatif) pour un prêt immobilier simple :
- taux nominal 5% sur 15 ans, échéances constantes, rien de compliqué donc.
- capital prêté : 300 000 €.
- frais à intégrer en sus des intérêts de 4000 € (au hasard).
Et ce pour les 2 versions du texte ?
La version en vigueur du 3 avril 1997 au 1 juillet 2002 permet-elle cette critique (faite par qui déjà? Pas avocatlex) que je résume: on nous a parlé de notaires ne sachant pas calculer un TEG car faisant (ce que je ferais moi, bien sûr !) :

Frais d’hypothèque estimés / nombre années du prêt / Capital emprunté x 100.

Motif : le calcul d'un TEG se fait par la somme de flux d'entrées de trésorerie et de sorties de trésorerie actualisés. Il est atteint lorsque ces sommes de flux entrée/sortie actualisés sont égaux.
Les frais de garanties sont donc un flux de sortie de trésorerie qui intervient à l'instant "zéro", c'est à dire au moment de la remise des fonds.

Comme les frais de dossier et autres frais éventuels imposés à l'emprunteur payables au départ, les frais de garanties viennent donc en déduction du capital mis à disposition, dans le calcul du TEG.

Mais là je me pose une (sotte ?) question de plus : et les frais qui sont payés tout au long de la vie du prêt, et non une fois pour toute, genre assurances, comment les traiter dès lors ? Seulement sur la base de la 1ère année ? Ou en estimant leur total tout au long de la vie du prêt ?

Merci.
Bonjour,

Je vais tenter de répondre à Elaphus.

1) - La première méthode concerne les prêts autres que ceux soumis à l'ex loi Scrivener N° 1 désormais objet des articles L.311 et suivants de Code de la Consommation

Il s'agit d'un TEG exprimé en proportionnel

Le calcul du taux de période se fait de façon actuarielle mais le TEG est obtenu en multipliant (d'où le terme proportionnel) ce taux de période par le nombre d'échéances dans l'année.

Ainsi si les échéances sont mensuelles et que le taux de période calculé actuariellement par actualisation des flux d'entrée et de sortie de trésorie soit par exemple de 0,50%, le TEG sera égal à 0,50% x 12 = 6%

2) - L'autre méthode concerne au contraire tous les prêts soumis à l'ex loi Scrivener N° 1 Objet des article L.311 et suivants du Code de la Consommation

Il s'agit d'un TEG exprimé en actuariel.

Le calcul du taux de période se fait exactement comme dans le premier cas mais le TEG se cacule autrement puisqu'il s'agit cette fois d'un taux actuariel et non plus proportionnel.

Par "actuariel" il faut considérer que les intérêts sont capitalisés à chaque période.

Une banque qui ferait un prêt de 100€ à 12% l'an avec un seule échéance annuelle percevrait 112€ dans un an.
La même banque qui ferait le même prêt mais en percevant 1€ pendant 11 mois et 101€ dans un an, avec ces intérêts replacés immédiatement à 12% l'an, percevrait en réalité 112,68€ dans cette même année.


Le premier calcul correspond à un taux proportionnel de 12%
Le second donne un taux actuariel de 12,68% car si im = taux mensuel et ia = taux annuel nous avons :
(1+ia) = (1+im)^12
et
ia = ((1+im)^12) - 1)
ia = ((1,01)^12) -1) = 12,68%

Voilà pour la théorie; passons au cas pratique.
- 300.000€
- 5%
- 15 ans => je suppose des échéances mensuelles soit donc 180 échéances de 4.196,76 (après arrondi monétaire)
- 4.000€ de frais

Calcul du taux de période "i" au moyen de l'équation :
(300.000 - 4.000) = (4.196,76 x (1+i)^-1) + (4.196,76 x (1+i)^-2) +........+ (4.196,76 x (1+i)^-179) + (4.196,76 x (1+i)^-180)

NB) - Pour calculer ce taux de période "i" il est nécesaire d'utiliser un logiciel ad hoc ou une calculette financière.

Dans ce cas le taux périodique mensuel est de 0,042431772804%.

Le TEG "première méthode" sera donc de 0,042431772804% x 12 = 5,0918% proportionnel

Ce même TEG "seconde méthode" sera de ((1+ 0,042431772804%)^12) - 1) = 5,2123% actuariel

il va sans dire que "12" est remplacé par
=> "4" si échéances trimestrielles
=> "2" si échéances semestrielles
=> si les échéances sont annuelles, les taux proportionnels et actuariels sont identiques.


"La version en vigueur du 3 avril 1997 au 1 juillet 2002 permet-elle cette critique (faite par qui déjà? Pas avocatlex) que je résume: on nous a parlé de notaires ne sachant pas calculer un TEG car faisant (ce que je ferais moi, bien sûr !) :

Frais d’hypothèque estimés / nombre années du prêt / Capital emprunté x 100".

C'est moi qui ai fait cette remarque tout en précisant que, du fait de l'informatisation des études, je présumais que, désormais, cette pratique devrait si non être complètement abandonnée, tout au moins en régression.

Quelqu'un peut-il confirmer ?

"Mais là je me pose une (sotte ?) question de plus : et les frais qui sont payés tout au long de la vie du prêt, et non une fois pour toute, genre assurances, comment les traiter dès lors ? Seulement sur la base de la 1ère année ? Ou en estimant leur total tout au long de la vie du prêt ?"

Oui, c'est tout au long de l'année; c'est à dire les charges (ce qui sort de la poche de l'emprunteur), en tant que flux de sortie de trésorerie s'ajoutent à l'échéance payée.
Inversement s'il y avait une rentrée (cas d'école peut-être) il viendrat réduire d'autant le flux de sortie.
Si (cas d'école toujours) ce flux de rentrée de trésoreie dépassait le montant de l'échéance à payer, dans l'équatiion d'actualisation, de flux de sortie de trésorerie, cette échéance deviendrait un flux de rentrée de trésorerrie pour le solde.

Voilà ce que je peux vous dire.... en espérant avoir répondu à vos interrogations ,

Cordialement,
 

Elaphus

Contributeur régulier
Merci Aristide :​
1) - La première méthode concerne les prêts autres que ceux soumis à l'ex loi Scrivener N° 1 désormais objet des articles L.311 et suivants de Code de la Consommation
Attention, elle concernait aussi les prêts immobiliers jusqu’en juin 2002.
Il s'agit d'un TEG exprimé en proportionnel

Cela va rentrer.:confused: Mais grâce à ce qui suit. :ange:
Le calcul du taux de période se fait de façon actuarielle mais le TEG est obtenu en multipliant (d'où le terme proportionnel) ce taux de période par le nombre d'échéances dans l'année.
Les techniciens manquent de pédagogie , ils supposent connues des notions qui ne le sont pas, actuarielle ici.:cry:
Le calcul du taux de période se fait exactement comme dans le premier cas mais le TEG se cacule autrement puisqu'il s'agit cette fois d'un taux actuariel et non plus proportionnel.
De quel bois est faite cette langue (banklangue ?) ?;)
Par "actuariel" il faut considérer que les intérêts sont capitalisés à chaque période.
Voila. Donc en mode proportionnel on ne capitalise pas, mais est-ce la seule différence (j’ai dit : pour les nuls) ?​
Le TEG "première méthode" sera donc de 0,042431772804% x 12 = 5,0918% proportionnel

Ce même TEG "seconde méthode" sera de ((1+ 0,042431772804%)^12) - 1) = 5,2123% actuariel

Cela semble peu au-dessus du taux nominal ?​
Mais pourquoi capitalise-t-on (j’ai dit : pour les nuls) ?​
C'est moi qui ai fait cette remarque tout en précisant que, du fait de l'informatisation des études, je présumais que, désormais, cette pratique devrait si non être complètement abandonnée, tout au moins en régression.

Bêtement, j’aimerai savoir si le faux calcul attribué donc par vous aux notaires est bon avant juin 2002 ou pas. Il a l’avantage d’être plus simple, aussi…​
Et d’avant 2002 (le PC existait aussi en ces temps anciens) il reste des contrats en cours.​
"Mais là je me pose une (sotte ?) question de plus : et les frais qui sont payés tout au long de la vie du prêt, et non une fois pour toute, genre assurances, comment les traiter dès lors ? Seulement sur la base de la 1ère année ? Ou en estimant leur total tout au long de la vie du prêt ?"

Oui, c'est tout au long de l'année; c'est à dire les charges (ce qui sort de la poche de l'emprunteur), en tant que flux de sortie de trésorerie s'ajoutent à l'échéance payée.
Inversement s'il y avait une rentrée (cas d'école peut-être) il viendrat réduire d'autant le flux de sortie.
Ma question (sotte ?) était : prenons une assurance qui va coûter par exemple 1000 €/an X 15 (en fait, on peut imaginer que son coût aille croissant dans certains cas), avec votre système disant que le prêt initial est diminué de tous ces coûts, pourquoi ne pas raisonner comme si 15 000 € n’étaient pas prêtés ? Ou attribuer en une fois ces 15 000 €/300 000€ ?J’ai dit une énormité ? 2 ?​
Merci, et Cordialement, Aristide
 

Aristide

Top contributeur
1) - La première méthode concerne les prêts autres que ceux soumis à l'ex loi Scrivener N° 1 désormais objet des articles L.311 et suivants de Code de la Consommation

Attention, elle concernait aussi les prêts immobiliers jusqu’en juin 2002.


Oui puisque les prêts immobiliers n'ont jamais été soumis à la loi Scrivener N° 1

Voila. Donc en mode proportionnel on ne capitalise pas, mais est-ce la seule différence (j’ai dit : pour les nuls) ?
Citation:
Le TEG "première méthode" sera donc de 0,042431772804% x 12 = 5,0918% proportionnel

Ce même TEG "seconde méthode" sera de ((1+ 0,042431772804%)^12) - 1) = 5,2123% actuariel

Cela semble peu au-dessus du taux nominal ?
Mais pourquoi capitalise-t-on (j’ai dit : pour les nuls)


En prenant un exemple avec un prêt à 12% remboursé différemment sur 1 an, je pensais pourtant vous avoir fait comprendre la différence entre un taux proportionnel et un taux actuariel ?

A toutes fins utiles, je vous le remets ci-dessous:
Il s'agit d'un TEG exprimé en actuariel.

Le calcul du taux de période se fait exactement comme dans le premier cas mais le TEG se cacule autrement puisqu'il s'agit cette fois d'un taux actuariel et non plus proportionnel.

Par "actuariel" il faut considérer que les intérêts sont capitalisés à chaque période.

Une banque qui ferait un prêt de 100€ à 12% l'an avec un seule échéance annuelle percevrait 112€ dans un an.
La même banque qui ferait le même prêt mais en percevant 1€ pendant 11 mois et 101€ dans un an, avec ces intérêts replacés immédiatement à 12% l'an, percevrait en réalité 112,68€ dans cette même année.


Le premier calcul correspond à un taux proportionnel de 12%
Le second donne un taux actuariel de 12,68% car si im = taux mensuel et ia = taux annuel nous avons :
(1+ia) = (1+im)^12
et
ia = ((1+im)^12) - 1)
ia = ((1,01)^12) -1) = 12,68%


La différence avec le taux nominal vous parait faible;

C'est pourtant le résultat du calcul dans cet exemple précis

Attention, une petite remarque:
Un taux nominal se différencie d'un taux effectif en ce sens qu'il se calcule par rapport au nominal du prêt.
Mais vous pouvez avoir un taux nominal proportionnel et un taux nominal actuariel.
Par exemple le taux des prêts classiques s'expriment en "taux nominal proportionnel" mais du fait de la règlementation épargne-logement, ces derniers s'expriment en taux nominal actuariel

Un TEG, au contraire se calcule par rapport au net versé avec donc le TEG proportionnel dans le cas général et le TEG actuariel dans le cas des prêts soumis à l'ex loi Scrivener N°1 (disons les prêts à la consommation pour simplifier)

Mais pourquoi capitalise-t-on (j’ai dit : pour les nuls)

La réponse me semblait être là:
"La même banque qui ferait le même prêt mais en percevant 1€ pendant 11 mois et 101€ dans un an, avec ces intérêts replacés immédiatement à 12% l'an, percevrait en réalité 112,68€ dans cette même année."

C'est le taux de rentabilité théorique de la banque qui est supposée replacer immédiatement les intérêts au même taux que celui du prêt initial



Bêtement, j’aimerai savoir si le faux calcul attribué donc par vous aux notaires est bon avant juin 2002 ou pas. Il a l’avantage d’être plus simple, aussi…
Et d’avant 2002 (le PC existait aussi en ces temps anciens) il reste des contrats en cours.


Avant et après 2002, ce mauvais calcul a été fait de tout temps
Oui, il y a sans doute encore des d'actes authentiques de prêts non échus qui mentionnent un TEG calculé de la sorte.
Il est peut-être plus simple mais il ne correspond pas aux textes que vous avez bien voulu reproduire.

NB) - Je ne comprends pas votre citation du "PC"


Ma question (sotte ?) était : prenons une assurance qui va coûter par exemple 1000 €/an X 15 (en fait, on peut imaginer que son coût aille croissant dans certains cas), avec votre système disant que le prêt initial est diminué de tous ces coûts, pourquoi ne pas raisonner comme si 15 000 € n’étaient pas prêtés ? Ou attribuer en une fois ces 15 000 €/300 000€ ?J’ai dit une énormité ? 2 ?

Excusez moi mais, oui, vous avez dit une énormité.
Car dans ces calculs actuariels il y a "l'effet temps" (revoyez mon exemple d'un prêt à 12% sur un an remboursé de deux façons différentes = "Le temps c'est de l'argent")
Si vous imputiez tous les frais dès le départ, tous les TEG dépasseraient le taux de l'usure.


Bien cordialement,
 

eurisko

Membre
Merci pour ces explications bien nécessaires, ;) mais qu'en est-il du calcul du TEG pour les prêts in fine, ce devrait être très simple, non?

cordialement,
 

Aristide

Top contributeur
Bonjour

C'est exactement la même chose = actualisation des flux d'ntrée de trésorerie et des flux de sortie de trésorerie.

En entrée, à la mise à disposition des fonds = capital - frais
En sortie, au mois le mois, les intérêts + les primes asurances obligatoire. A l'échéance le capital + le dernier mois d'intérêts + assurances.

Cordialement,
 

Elaphus

Contributeur régulier
Aristide merci:​
Attention, elle concernait aussi les prêts immobiliers jusqu’en juin 2002.

Oui puisque les prêts immobiliers n'ont jamais été soumis à la loi Scrivener N° 1
La question n’est pas là, mais dans le changement des dispositions de l’article pour les prêts immo, cf sa citation en haut.


Cela semble peu au-dessus du taux nominal ?
La question reste posée.:cool:

Mais pourquoi capitalise-t-on (j’ai dit : pour les nuls)

En prenant un exemple avec un prêt à 12% remboursé différemment sur 1 an, je pensais pourtant vous avoir fait comprendre la différence entre un taux proportionnel et un taux actuariel ?
La question reste posée. Elle veut dire : pourquoi a-t-on voulu capitaliser (et pas pour tous les prêts) alors qu’avant on ne capitalisait pas (ne pas répondre : changement des dispositions, merci).:cool:


Le calcul du taux de période se fait exactement comme dans le premier cas mais le TEG se cacule autrement puisqu'il s'agit cette fois d'un taux actuariel et non plus proportionnel.

Certes, mais quand je demande la cause, c’est la cause ultime, pas la cause apparente. La boule rouge bouge car la blanche l’a heurtée, mais la blanche elle-même a été…


Attention, une petite remarque:
Un taux nominal se différencie d'un taux effectif en ce sens qu'il se calcule par rapport au nominal du prêt.
Pourtant on parle en justice aussi bien de TN que de TE. Abus de langage ? Le TE n’est le TEG, attention. Global qualifierait ainsi par ajout un taux nominal ou effectif ?


Mais pourquoi capitalise-t-on (j’ai dit : pour les nuls)

La réponse me semblait être là:
Non, elle est dans une loi, et je voulais savoir la motivtion du législateur, issue des débats que je ne suis pas allé voir. Mieux informer le consommateur sur le vrai coût du crédit ?
Ce qui irait dans le sens d’une plus grande sanction des TEG errronés !




Bêtement, j’aimerai savoir si le faux calcul attribué donc par vous aux notaires est bon avant juin 2002 ou pas. Il a l’avantage d’être plus simple, aussi…
Et d’avant 2002 (le PC existait aussi en ces temps anciens) il reste des contrats en cours.


Avant et après 2002, ce mauvais calcul a été fait de tout temps
Oui, il y a sans doute encore des d'actes authentiques de prêts non échus qui mentionnent un TEG calculé de la sorte.
Là dans mon exemple cela ferait 5,088% , soit un peu au-dessous du calcul ‘ancien texte’.
Il est peut-être plus simple mais il ne correspond pas aux textes que vous avez bien voulu reproduire.
Bien.

NB) - Je ne comprends pas votre citation du "PC"
Les notaires ont accès à l’informatique (le PC) depuis assez longtemps.

Ma question (sotte ?) était : prenons une assurance qui va coûter par exemple 1000 €/an X 15 (en fait, on peut imaginer que son coût aille croissant dans certains cas), avec votre système disant que le prêt initial est diminué de tous ces coûts, pourquoi ne pas raisonner comme si 15 000 € n’étaient pas prêtés ? Ou attribuer en une fois ces 15 000 €/300 000€ ?J’ai dit une énormité ? 2 ?

Excusez moi mais, oui, vous avez dit une énormité.
La réponse était le but de la question. Mais 1 ou 2 ?

Car dans ces calculs actuariels il y a "l'effet temps" (revoyez mon exemple d'un prêt à 12% sur un an remboursé de deux façons différentes = "Le temps c'est de l'argent")
Si vous imputiez tous les frais dès le départ, tous les TEG dépasseraient le taux de l'usure.
Excusez moi mais ça ne répond peut-être pas à laquestion. Et en tous cas pas de façon probante.
Sur le prêt in fine d’Eurisko vous écrivez:
C'est exactement la même chose = actualisation des flux d'ntrée de trésorerie et des flux de sortie de trésorerie.

Or le texte :
« Le taux de période est calculé actuariellement, à partir d'une période unitaire correspondant à la périodicité des versements effectués par l'emprunteur. Il assure, selon la méthode des intérêts composés, l'égalité entre, d'une part, les sommes prêtées et, d'autre part, tous les versements dus par l'emprunteur au titre de ce prêt, en capital, intérêts et frais divers, ces éléments étant, le cas échéant, estimés. »
La période de franchise introduit donc une difficulté liée à la périodicité des versements effectués par l'emprunteur : intérêts ? Capital ? Et s’il y a une période de franchise d’intérêts (soyons compliqués…pour mieux comprendre) que se passe-t-il ? Le TEG peut-il passer sous le taux nominal ? Donc : ces versements désignent-ils indifféremment principal et intérêts ?
Cf :
« Lorsque les versements sont effectués avec une fréquence autre que annuelle, le taux effectif global est obtenu en multipliant le taux de période par le rapport entre la durée de l'année civile et celle de la période unitaire. »
La période unitaire du fait de la franchise initiale correspondant au plus petit intervalle séparant deux versements que devient-elle…alors que le premier versement intervient après ces X mois ? On ne peut l’envisager que pour après…dès lors comemnt calculer le TEG ?

Bien cordialement aussi, et merci.
 

Aristide

Top contributeur
Bonjour,

Attention, elle concernait aussi les prêts immobiliers jusqu’en juin 2002.
Oui puisque les prêts immobiliers n'ont jamais été soumis à la loi Scrivener N° 1

La question n’est pas là, mais dans le changement des dispositions de l’article pour les prêts immo, cf sa citation en haut.

Pour les prêt immo, il n'y a pas eu de changement de disposition (TEG proportionnel)
Le changement ne concerne que le prêts soumis à l'ex loi Scrivener 1 (Prêts consommation pour simplifier)



Cela semble peu au-dessus du taux nominal ?

La question reste posée


J'ai vérifié les calculs:
- 300.000€ à 5% sur 180 mois donnent une échéance de 4.198,76€ et, avec 4.000€ de frais de dossier
=> le TEG proportionnel est bien de 5,0918%
=> le TEG actuariel de 5,2123%
Je ne peux pas répondre autre chose à votre question.


Le calcul du taux de période se fait exactement comme dans le premier cas mais le TEG se cacule autrement puisqu'il s'agit cette fois d'un taux actuariel et non plus proportionnel.

Certes, mais quand je demande la cause, c’est la cause ultime, pas la cause apparente. La boule rouge bouge car la blanche l’a heurtée, mais la blanche elle-même a été…


C'est une disposition européenne; je n'ai pas la motivation exacte mais je crois savoir que d'autres Etats utilisaient déjà le taux actuariel antérieurement.

Attention, une petite remarque:
Un taux nominal se différencie d'un taux effectif en ce sens qu'il se calcule par rapport au nominal du prêt.

Pourtant on parle en justice aussi bien de TN que de TE. Abus de langage ? Le TE n’est le TEG, attention. Global qualifierait ainsi par ajout un taux nominal ou effectif ?


Je ne sais répondre.
Le taux nominal se calcule par rapport au nominal et le taux effectif se cacule par rapport au net versé.
Le taux effectif global intègre tous les frais rendus obligatoires.
Je ne peux rien dire de plus


Mais pourquoi capitalise-t-on (j’ai dit : pour les nuls)

La réponse me semblait être là:

Non, elle est dans une loi, et je voulais savoir la motivtion du législateur, issue des débats que je ne suis pas allé voir. Mieux informer le consommateur sur le vrai coût du crédit ?
Ce qui irait dans le sens d’une plus grande sanction des TEG errronés !


Sans doute même réponse que ci-dessus = disposition européenne, d'autres Etats procédant ainsi antérieurement ?

Ma question (sotte ?) était : prenons une assurance qui va coûter par exemple 1000 €/an X 15 (en fait, on peut imaginer que son coût aille croissant dans certains cas), avec votre système disant que le prêt initial est diminué de tous ces coûts, pourquoi ne pas raisonner comme si 15 000 € n’étaient pas prêtés ? Ou attribuer en une fois ces 15 000 €/300 000€ ?J’ai dit une énormité ? 2 ?

Excusez moi mais, oui, vous avez dit une énormité.

La réponse était le but de la question. Mais 1 ou 2 ?


J'essaie de traduire votre question:
=> Proposition 1 = "raisonner comme si 15.000€ n'avait pas été prêtés".
Mais, s'ils "nont pas été prêtés", l'échéance se calcule sur 285.000€ et non plus sur 300.000€ ???
Désolé je ne comprends pas votre raisonnement


=> Proposition 2 = "Ou attribuer en une fois ces 15 000 €/300 000€"
Non, ce n'est pas du tout la même chose que d'imputer 15.000€ en une fois au départ et 1.000€ étalés sur 15 ans.
Comme le TEG est censé donner le taux de rentabilité réel du prêteur, considérer qu'il va percevoir 15.000€ à l'instant "zéro" (= mise à disposition des fonds) et les replacer immédiatement au taux du prêt sera inexact puisque, en réalité, il ne les percevra que chaque année qui va suivre.
Le TEG s'en trouverait considérablement et indument surévalué.

NB) - Quand je dis "que le prêt initial est diminué de tous ces coûts", ce sont les frais effectivement payés au départ tels frais de dossier,garanties, parts sociales. Les autres frais sont des flux de sortie de trésorerie qui s'ajoutent aux échéances au moment même où il sont payés.


Car dans ces calculs actuariels il y a "l'effet temps" (revoyez mon exemple d'un prêt à 12% sur un an remboursé de deux façons différentes = "Le temps c'est de l'argent")
Si vous imputiez tous les frais dès le départ, tous les TEG dépasseraient le taux de l'usure.

Excusez moi mais ça ne répond peut-être pas à laquestion. Et en tous cas pas de façon probante.
Sur le prêt in fine d’Eurisko vous écrivez:
Citation:
C'est exactement la même chose = actualisation des flux d'ntrée de trésorerie et des flux de sortie de trésorerie.

Or le texte :
Citation:
« Le taux de période est calculé actuariellement, à partir d'une période unitaire correspondant à la périodicité des versements effectués par l'emprunteur. Il assure, selon la méthode des intérêts composés, l'égalité entre, d'une part, les sommes prêtées et, d'autre part, tous les versements dus par l'emprunteur au titre de ce prêt, en capital, intérêts et frais divers, ces éléments étant, le cas échéant, estimés. »

La période de franchise introduit donc une difficulté liée à la périodicité des versements effectués par l'emprunteur : intérêts ? Capital ? Et s’il y a une période de franchise d’intérêts (soyons compliqués…pour mieux comprendre) que se passe-t-il ? Le TEG peut-il passer sous le taux nominal ? Donc : ces versements désignent-ils indifféremment principal et intérêts ?


Ma réponse visait les prêt in fine avec paiements des intérêts à une périodicité déterminée (= différé de capital ou différé partiel) et rembousement du capital à l'échéance ce qui est le plus fréquent (pour aspect fiscaux)

« Lorsque les versements sont effectués avec une fréquence autre que annuelle, le taux effectif global est obtenu en multipliant le taux de période par le rapport entre la durée de l'année civile et celle de la période unitaire. »

La période unitaire du fait de la franchise initiale correspondant au plus petit intervalle séparant deux versements que devient-elle…alors que le premier versement intervient après ces X mois ? On ne peut l’envisager que pour après…dès lors comemnt calculer le TEG ?


Dans l'hypothèse où il s'agirait de franchise (= difréré total = différé de capital et intérêts), il y aurait donc uniquement un flux d'entrée au départ (= capital - frais) et un flux de sortie à l'échéance avec le capital initial plus les intérêts capitalisés à l'année.

J'avoue que je ne m'étais pas encore penché sur cette hypothèse.

J'ai donc pris un exemple que j'ai traité avec la fonction "TRI" de Excel soit:
=> 100.000€ à 5% sur 15 ans in fine franchise totale.

Au bout de 15 ans avec capitalisation annuelle des intérêts (il n'y a pas de flux de trésorerie = pas de décaissements) la valeur acquise est de 100.000€ x ((1,05)^15) = 207.892,82€.

Si dans la fonction "TRI" de Excel je positionne un flux d'entrée de 100.00€ en année "0" puis 14 flux nuls de l'année 1 à l'année 14 et enfin un flux de sortie (en négatif) de 207.892,82€ en année 15, Excel me restitue bien mon taux de 5%.

Si je remplace alors mon flux d'entrée de 100.000€ par le net versé = 100.000€ - 4.000€ = 96.000€, Excel me restitue le TEG de 5,2861%.

C'est donc le même principe puisque
207.892,82 x (1+0,52861)^-15 = 96.000€.
= équation d'actualisation ci-dessus rappelée



Bien cordialement,
 

Elaphus

Contributeur régulier
Merci Aristide, mais reprenons un seul point derrière lequel, sous ma naïveté apparente, il y a, je crois, un très gros lièvre : le cas de l’assurance (D-I ou incendie, c’est la même problématique : des paiements réguliers sur toute la durée du prêt) ou plus généralement de toute dépense qui n’est pas payée en une fois et initialement seulement mais qui se renouvelle au fil des ans.

Vous nous dites : on prend ce qui est payé en un an, car sinon il y aurait usure. C’est déjà un aveu, non ?;)

Reprenons des extraits des textes pour voir ce qu’ils impliquent:
Article L312-8 :

L'offre définie à l'article précédent :

Énonce, en donnant une évaluation de leur coût, les stipulations, les assurances et les sûretés réelles ou personnelles exigées, qui conditionnent la conclusion du prêt ;

Donc rien ne dit : pour un an seulement et au départ uniquement!
Article L313-1 :

Dans sa version en vigueur du 27 juillet 1993 au 24 mars 2006 :
Dans tous les cas, pour la détermination du taux effectif global du prêt, comme pour celle du taux effectif pris comme référence, sont ajoutés aux intérêts les frais, commissions ou rémunérations de toute nature, directs ou indirects, y compris ceux qui sont payés ou dus à des intermédiaires intervenus de quelque manière que ce soit dans l'octroi du prêt, même si ces frais, commissions ou rémunérations correspondent à des débours réels.
Toutefois, pour l'application des articles L. 312-4 à L. 312-8, les charges liées aux garanties dont les crédits sont éventuellement assortis ainsi que les honoraires d'officiers ministériels ne sont pas compris dans le taux effectif global défini ci-dessus, lorsque leur montant ne peut être indiqué avec précision antérieurement à la conclusion définitive du contrat.*

*Ce qui veut dire : acte notarié.
Article R*313-1 :

Il assure, selon la méthode des intérêts composés, l'égalité entre, d'une part, les sommes prêtées et, d'autre part, tous les versements dus par l'emprunteur au titre de ce prêt, en capital, intérêts et frais divers, ces éléments étant, le cas échéant, estimés.

Il n’y a aucune restriction dans le temps sur ces versements dus par l'emprunteur au titre du prêt, en capital, intérêts et frais divers, et que ces éléments soient, le cas échéant, estimés, vaut encore mieux pour ces dépenses renouvelées.

Alors, prenons à nouveau un exemple : soit un prêt amorti de 100 000 € sur 12 ans, à 5% fixe sans paliers ni autre élément de confort moderne, avec par an 600 € d’assurances (Décès-Inv et incendie). Ce coût irait croissant mais restons à 600 € X 12 = 7200 €.
Vous vous calculez sur 600, moi je pense que ce devrait être sur 7200 (et mieux encore sur une estimation du coût total tel qu’il évoluera ?).
Vous allez bien nous sortir les 2 TEG que cela donne ?:ange:
Bien cordialement​
 

Aristide

Top contributeur
Alors, prenons à nouveau un exemple : soit un prêt amorti de 100 000 € sur 12 ans, à 5% fixe sans paliers ni autre élément de confort moderne, avec par an 600 € d’assurances (Décès-Inv et incendie). Ce coût irait croissant mais restons à 600 € X 12 = 7200 €.
Vous vous calculez sur 600, moi je pense que ce devrait être sur 7200 (et mieux encore sur une estimation du coût total tel qu’il évoluera ?).
Vous allez bien nous sortir les 2 TEG que cela donne ?:ange:
Bien cordialement​
Bonjour,

Je vous ai déjà répondu sur l'autre post "Les TEG sont inexactement affichés
Bon week end
 
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