Remboursement anticipé sur prêt gigogne et "effet assurance"

kaziklu

Contributeur régulier
Je me pose une question actuellement.

Soit deux prêts gigognes aux caractéristiques suivantes:
Le premier sur 13 ans de 100 000 euros au taux de 0,9% avec 0,35% de prime d'assurance sur capital initialement emprunté.
Le premier sur 25 ans de 180 000 euros au taux de 1,25% avec 0,35% de prime d'assurance sur capital initialement emprunté.
L'assurance a la caractéristique qu'en cas de remboursement anticipé la prime est recalculé sur le capital initial - montant remboursé.

Imaginons 20 000 euros à rembourser en anticipé (on va dire qu'il n'y a pas d'IRA et on va considérer à mensualité identique donc effet durée sur le prêt uniquement).
La première réaction est de se dire qu'il vaut mieux rembourser 20 000 sur celui à 180 000 euros car on gagne tous les ans 20 000 * 1,6% au lieu de 20 000 * 1,25%.

Oui mais, rembourser celui sur 13 ans veut aussi dire anticiper sa fin et donc arrêter de payer 100 000 * 0,35% plus tôt (avec l'effet cash qui va avec).
Alors mon questionnement est, est-ce que cet effet peut devenir à un moment plus rentable que de rembourser le prêt le plus long et comment vérifier quand/si il l'est?

Si quelqu'un s'est déjà posé la question ou bien a une piste de réflexion?
 

Aristide

Top contributeur
Bonjour,

La première réaction est de se dire qu'il vaut mieux rembourser 20 000 sur celui à 180 000 euros car on gagne tous les ans 20 000 * 1,6% au lieu de 20 000 * 1,25%.
Oui

Oui mais, rembourser celui sur 13 ans veut aussi dire anticiper sa fin et donc arrêter de payer 100 000 * 0,35% plus tôt (avec l'effet cash qui va avec).
Alors mon questionnement est, est-ce que cet effet peut devenir à un moment plus rentable que de rembourser le prêt le plus long et comment vérifier quand/si il l'est?

Si quelqu'un s'est déjà posé la question ou bien a une piste de réflexion?

Je n'ai pas fait le calcul mais la logique me semble la suivante :

Toutes choses étant égales par ailleurs, en imputant le remboursement sur le prêt au taux le plus élevé, l'accroissement des amortissements de ce prêt sera plus important que ce qu'il aurait été en affectant le remboursement au prêt avec taux moindre.

La réduction de durée sera donc plus importante et, à l'effet intérêts moindres (effet taux + effet durée) s'ajoutera - outre la réduction de la prime d'assurance (= effet assiette) une réduction plus importante du nombre de primes d'assurances à payer (effet durée)

Cdt
 

kaziklu

Contributeur régulier
Bonjour,

Certes, je suis d'accord en euros courants. Mais le gain étant décalé de 12 ans pour la partie anticipation de l'achèvement de l'assurance, le raisonnement est-il toujours valable en euros constants?
Je me pose peut-être trop de questions ^^
 

Aristide

Top contributeur
Je ne comprends pas votre remarque.

Si en remboursant le prêt le plus cher en priorité vous réduisez la durée de 6 mois et que cette durée ne soit réduite que de 5 mois si vous optez pour rembourser le prêt le moins cher :

+ Non déflatées (= euros courants) ce seront 6 mensualités d'économisées dans le premier cas et 5 mensualités dans le second cas

+ Déflatées (= euros constants) à 1% par exemple ce seront toujours 6 mensualités d'économisées dans le premier cas et 5 mensualités dans le second cas.

Cdt
 

kaziklu

Contributeur régulier
En fait l'effet est que les mensualités ne sont pas gagnées au même moment.
Donc il y a un effet cash qui arrive 12 ans avant en remboursant le plus court.

Mais en y réfléchissant, je me demande si ça ne revient pas au débat rembourser ou épargner mais projeté dans le futur et donc avec trop d'inconnues pour trancher :/
 

kaziklu

Contributeur régulier
Pour prendre un exemple.
Imaginons qu'il reste 20 000 € à courir sur le prêt de 13 ans.
Faire un remboursement de 20 000 € c'est immédiatement économiser une mensualité d'assurance de 100 000 * 0.35% /12 = 29€/mois.
Ces 29€ pouvant être pourquoi pas injectés dans une augmentation des mensualités de l'autre prêt.
Alors qu'en remboursant 20 000€ sur le prêt long, la prime d'assurance baisse de 20 000 * 0,35 /12 = 5,80 € puis un gain en fin de prêt.
Après il faut ajouter l'effet sur les intérêts et l'effet durée.
 

Aristide

Top contributeur
Dans cette dernière hypothèse, la durée du prêt long étant réduite, ce sont quelques mensualités (au taux le plus fort) et les assurances sur 180.000€ (et non plus 100.000€) qui vont disparaitre plus vite.

Par ailleurs cela n'a rien à voir avec des les euros constants ou courants dont vous parliez antérieurement.

Si, par exemple, à un moment donné, vous avez deux sommes de 10.000€ et 9.000€ en euros courants; la première est donc supérieure de 1.000 euros courants à la seconde.

Maintenant, si l'on suppose une inflation constante de 1% par an et que vous souhaitiez comparer ces deux sommes en euros constants valeur d'il y a 10 ans :

+ La valeur déflatée de la première sera de 10.000 x (1,01^(-10)) = 9.052,87€
+ Et le valeur déflatée de la seconde sera 9.000 x (1,01^(-10)) = 8.147,58€

=> La première reste toujours supérieure à la seconde; c'est seulement la différence qui se trouve réduite de 1.000€ à 905,29€.

Dans votre comparaison un tel calcul ne sert donc à rien.

Pour une bonne comparaison le calcul pertinent me semble plutôt être le Coût du Crédit Corrigé qui, outre le coût du crédit simple (= intérêts + assurances + frais) prend en compte le manque à gagner en intérêts (au taux de votre épargne) sur toutes ces sommes déboursées.

Cdt
 

kaziklu

Contributeur régulier
Bonjour,

La seule chose c'est que les sommes gagnées ne le sont pas au même moment, elles le sont avec 12 ans de décalage.
La somme de, disons 9000 pour reprendre, est dégagée à n+13 alors que celle de 10 000 à n+25.
Et 9000 à n+13 vaut, à 1% l'an, 9000 *(1,01^12)=10 141 à n+25

Car les échéances disparues du prêt à 13 ans arrivent 12 ans avant celles disparues du prêt à 25 ans. Même si en euros courant effacer celles du prêt à 25 ans est plus intéressant, quid de l'euro constant.

Et voilà c'est là que je me pose la question. Si en soldant plus rapidement le prêt à 13 ans et en utilisant ce cash libéré sur le prêt à 25 ans c'est plus ou moins efficace que d'attaquer directement celui à 25 ans.
 

Aristide

Top contributeur
Votre souci est de savoir s'il est plus intéressant de rembourser par anticipation (RA):

+ Une somme de 20.000€
+ A une date donnée
+ Soit sur un prêt court (13 ans) à taux faible
+ Soit sur un prêt long (25 ans) au taux plus élevé.
+ Avec des primes d'assurance calculées au taux identique de 0,35% sur capital initial

Je vous répète que le bon moyen d'avoir la réponse à votre question c'est :

1) - Dans une première simulation avec ce RA sur le prêt court
=> Calculer la coût du crédit simple (Intérêts + assurances) sur l'ensemble des deux prêts fusionnés avec l'échéance lissée

2) - Faire une seconde simulation exactement de la même manière avec le RA sur le prêt long

3) - Mais ces coûts du crédit simples ne peuvent pas permettre une comparaison fiable; pour cela il faut tenir compte du manque à gagner en intérêts - au taux de votre épargne - sur toutes les sommes payées à la banque (échéances assurances comprises)

Et ce manque à gagner se calcule évidemment sur la durée du prêt la plus longue soit 25 ans dans votre exemple.

Ayant désormais deux coûts du crédit corrigés - en euros courants et calculés sur la même durée - parfaitement comparables pour avoir la réponse à la question que vous vous posez, il n'y a aucune utilité de chercher à les calculer en euros constants :

=> Si - en euros courants - le coût du crédit corrigé dans la solution du RA sur le prêt le plus court est plus élevé que le coût du crédit corrigé dans la solution du RA sur le prêt le plus long, quel que soit le taux d'inflation choisi et quelle que soit la durée d'actualisation à ce taux => l'orientation vers l'option à retenir sera exactement la même.

Il existe une autre manière qui est de calculer la valeur totale du patrimoine acquis (physique + financier) au terme des 25 ans dans l'une et l'autre des deux options.......et l'orientation sera exactement la même qu'avec le première méthode citée.

Sur ce forum, via le post ci-dessous qui traite de la comparaison de plusieurs montants de RA, et surtout la feuille de calculs excel qui y est jointe, vous pouvez visualiser les calculs ci-dessus expliqués et vous en inspirer pour les adapter à votre situation.


Cdt
 

kaziklu

Contributeur régulier
Bonjour,

Je suis d'accord sur la méthode.
En n'oubliant pas de calculer les intérêts du cash dégagé en milieu de période si on rembourse d'abord le plus court.
Merci pour le tableau excel, c'est un peu ce qu'il me manquait.
Une question sur le tableau, où faut-il rentrer la mensualité d'assurance?

Merci.

Cordialement,
 
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