Jurisprudence Année Lombarde

Marioux

Contributeur régulier
Cher Marioux,

Je vous remercie de faire appel à mes compétences d'observateur, rappelant une nouvelle fois que je ne suis pas juriste, mais seulement “chercheur en jurisprudences“ :)

La réponse que vous posez a été évoquée récemment par un Haut Magistrat, Avocat Général, dans une affaire qui a été analysée par la Cour de cassation, avant que la banque ne se désiste de son pourvoi, ce qui a conduit ladite Cour à l'arrêt du 19 juin 2019, constatant ce désistement (Cour de cassation, Chambre civile 1, 19 juin 2019, n° 18-15.183).

C'est ainsi que l'Avocat Général prend la peine de définir le taux conventionnel de la manière suivante : « n° 3 : Les expressions "taux conventionnel" "taux nominal" et "taux débiteur" désignent le même taux. »

Je ne peux pas produire l'intégralité de l'avis, car réservé aux seules parties, mais je vous en livre ici l'extrait qui nous intéresse.
1573073988705.png
1573074018243.png
 

Marioux

Contributeur régulier
Bonjour à tous,
Pas encore de réaction de quiconque ? !
J'en profite pour rectifier une de mes propositions avant de me faire incendier : Dans le cas de Prêts In Fine :
"Le Calcul du T(A)EG s’effectue à partir des Mensualités Courantes qui dont les Intérêts Périodiques varient dans le Cas de la Méthode Exacte et sont Constantes dans le Cas de la Méthode dite du Mois Normalisé ;"
Dans l'attente de vos commentaires ...
Cdt.
 

crapoduc

Contributeur régulier
El Crapo, pour vous répondre :

Ce point a déjà été discuté début septembre dernier (pages 181 à 183).

Je me permets de vous renvoyer à mon post n° 1815 du 7 septembre 2019, qui évoque la manière de voir des Hauts Magistrats s'agissant du calcul des intérêts d'une échéance brisée, lequel reprenait également mon post n° 1690 du 25 juillet 2019 :

Post n° 1815

Du reste, Casaminor avait magnifiquement conclu cette discussion dans son post n° 1822 du 8 septembre 2019, en nous expliquant, je le cite :

« Il y n'y a pas de base légale, mais il y a une base réglementaire depuis le 1er octobre 2016, avec le décret du 13 mai 2016 : "L'écart entre les dates utilisées pour le calcul du TAEG, ainsi que pour celui du taux débiteur, est exprimé en années ou en fractions d'années. Une année compte 365 jours, ou, pour les années bissextiles, 366 jours (...)". Et avant le 1er octobre 2016, il y avait déjà la jurisprudence de la cour de cassation (la jurisprudence est une source du droit, au même titre que les textes) : c'est le fameux arrêt Civ. 1° 19 juin 2013 (Cf. le rapport dont cet arrêt a repris les conclusions : "l’usage du diviseur 360 jours a pour effet arithmétique d’augmenter le taux réel de l’intérêt; ainsi, pour un emprunt de 10000 € à 10 % l’an, si ce taux est calculé sur l’année bancaire de 360 jours, le débiteur paiera (pour trois jours) 8,33 € d’intérêts sur l’année civile, tandis que s’il est calculé sur l’année civile de 365 jours, il ne devra que 8,22 €. Il existe une différence minime mais sensible de 0,11 € l’an". C'est la cour d'appel de Paris qui est complètement hors les clous, si les emprunteurs forment un pourvoi, je ne vois pas comment cet arrêt du 4 septembre pourrait échapper à la cassation. »
Merci @Jurisprudence c'est très clair.
Merci @Aristide pour les calculs.

Cette approche a beau être farfelue il y a néanmoins des cour d'appel qui s'appuient sur ce genre d'arguments pour débouter les emprunteurs. Et je me souviens avoir lu sur ce forum qu'une erreur de calcul n'est pas suffisante pour un pourvoi.

El Crapo
 

Aristide

Top contributeur
Bonjour,

Avec plaisir.

J'en profite pour confirmer que (à l'arrondi près sur le calcul en "exact"+"mois normalisé") ce que j'ai écrit est exact et qu'un esprit critique "bien intentionné" devrait mettre des lunettes.

=>Le calcul inexact et farfelu effectué (= 25,83€) reste moins cher que celui exact avec un mois normalisé plus "exact/exact" (= 26,05€) et que celui en tout "exact/exact" = (26,32€).
Cdt
 
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Aristide

Top contributeur
Pour précisions……….à toutes fins utiles…….

1) - Le taux débiteur = taux nominal = taux conventionnel ne se calcule pas ; il se négocie et est formalisé dans un contrat.

Le taux « t » (comme « tartempion ») qui est calculé est celui qui permet - ligne par ligne - de vérifier si le taux ci-dessus respecte bien le contrat ; il ne devrait donc jamais être dépassé.

En effet le Taux de Rendement Interne (TRI) qui est le calcul équivalent à celui du TEG (proportionnel) sans frais/charges ne permet de retrouver le taux débiteur réel que si toutes les échéances sont constantes et pleines (= même avec la seule première échéance brisée le TRI n’est plus fiable).

A titre d’exemple il suffit de prendre le quatrième (car assez simple) fourni par l’annexe au décret N°2002-927 du 10 juin 2002 (JO du 11 juin 2002 - page 10358).

=> Soit :

+ Montant = 1.000€

+ 1ère échéance à 3 mois (= 91,25j) = 272€

+ 2ème échéance à 6 mois (= 182,50j) = 272€

+ 3ème échéance à 1 an (= 365j) = 544€

+ Aucun frais ni charges autres que les intérêts

=> TRI (actuariel) = TAEG (actuariel) = 13,1854% arrondi à 13,19%

=> Par le TRI (proportionnel) quel est donc le taux nominal proportionnel = taux débiteur = taux contractuel ?


2) - Sur l’incidence de la méthode de calcul


=> Donnée du problème avant et après décret N° 2016-607 du 13 mai 2016.

+ Prêt de 50.000€ amortissable en 60 mois au taux contractuel = taux débiteur = taux nominal proportionnel de 2%.
+ Première mise à disposition des fonds le 12/10/2019.
+ Première échéance le 25/11/2019.
+ Avant l’application du décret 2016-607 du 13 mai 2016 les intérêts compris dans la première échéance auraient été calculés comme suit :
+ Année civile 2019 = 365 jours
+ Nombre jours entre mise à disposition des fonds et première échéance = 44 jours

=> Intérêts = 50.000€ x 2% / 365 x 44 = 120,55€.

Mais - suivant mon interprétation (***) - avec la nouvelle méthode imposée par ce décret le calcul devient :
+ Date échéance zéro réelle = 12/10/2019 (= mise à disposition fonds).
+ Date première échéance = 25/11/2019.
+ Date échéance zéro fictive = une période (= 1 mois) avant date première échéance = 25/10/2019.
+ Date un an précédent la première échéance 25/11/2018.
+ Écart entre cette date et celle de ladite 1ère échéance : 25/11/2019 - 25/11/2018 = 365 jours.
+ Écart entre date échéance zéro réelle (12/10/2019) et date échéance zéro fictive (25/10/2019)
= 25/10/2019 - 12/10/2019 = 13 jours.
=> Calcul intérêts compris dans la première échéance = intérêts sur un mois normalisé + intérêts sur 13 jours soit :
=> [(50.000€ x 2% / 12) + (50.000€ x 2% / 365 x 13)] = 118,95€.

(***)
NB) - Malgré mes arguments casaminor ne partage pas mon interprétation.

=> Comment contrôler/vérifier le taux débiteur = taux nominal = taux conventionnel ?

+ Premier cas de figure = avant le 1er octobre 2016 date d’application du décret N° 2016-607 du 13 mai 2016.


= 120,55 / 44 x 365 / 50.000 x 100 = 2,000034% arrondi à 2%

+ Second cas de figure = après le 1er octobre 2016 date d’application du décret N° 2016-607 du 13 mai 2016.


=> [(50.000€ x 2% / 12) + (50.000€ x 2% / 365 x 13)] = 118,95€.

118,95 = (50.000 x2%) x [(1/12) + ((1/365)x13)]

50000x 2% = 118,95 / [(1/12) + ((1/365)x13)]

x% = (118,95 / [(1/12) + ((1/365) x 13)])/50.000 x 100

=> x% = 2000008% arrondi à 2%

NB) - Si, comme il a été interprété, la règle d’arrondis et la tolérance de 0,1% ne valent que pour les TEG/TAEG l’arrondi au plus proche sur les intérêts ne devrait jamais conduire à un dépassement du taux contractuel.
Dans ce cas l’arrondi devrait être à l’inférieur.

CQFD !!!

Désolé pour les calculs.

Cdt
 
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Marioux

Contributeur régulier
Bonjour Aristide,
Pour précisions……….à toutes fins utiles…….
1) - Le taux débiteur = taux nominal = taux conventionnel ne se calcule pas ; il se négocie et est formalisé dans un contrat.
Le taux « t » (comme « tartempion ») qui est calculé est celui qui permet - ligne par ligne - de vérifier si le taux ci-dessus respecte bien le contrat ; il ne devrait donc jamais être dépassé.
Il me semble qu'il suffit pour cela d'utiliser systématiquement l'Arrondi Inférieur sur Tous les Montants Calculés d'Intérêts Périodiques !
Mais il me semble aussi que vous êtes farouchement contre !
En effet le Taux de Rendement Interne (TRI) qui est le calcul équivalent à celui du TEG (proportionnel) sans frais/charges ne permet de retrouver le taux débiteur réel que si toutes les échéances sont constantes et pleines (= même avec la seule première échéance brisée le TRI n’est plus fiable).
Pour que la Fonction TRI d'Excel donne le bon Résultat il faudrait aussi que l'Échéancier soit Véritablement Périodique ce qui n'est déjà pas le cas avec des Mensualités (28 ou 29, 30 et 31 Jours : Ce n'est pas Périodique !)
A titre d’exemple il suffit de prendre le quatrième (car assez simple) fourni par l’annexe au décret N°2002-927 du 10 juin 2002 (JO du 11 juin 2002 - page 10358).
=> Soit :
+ Montant = 1.000€
+ 1ère échéance à 3 mois (= 91,25j) = 272€
+ 2ème échéance à 6 mois (= 182,50j) = 272€
+ 3ème échéance à 1 an (= 365j) = 544€
+ Aucun frais ni charges autres que les intérêts
=> TRI (actuariel) = TAEG (actuariel) = 13,1854% arrondi à 13,19%
=> Par le TRI (proportionnel) quel est donc le taux nominal proportionnel = taux débiteur = taux contractuel ?
Taux d'Intérêt Conventionnel Proportionnel Annuel : 12,649% ?
Et par la Fonction TRI d'Excel :
Taux Débiteur Proportionnel Annuel : 12, 449 924...% ?
Taux Débiteur Actuariel Annuel : 13,185 495...% ?
Sommes-nous d'accord cette fois sur ces Valeurs ?
Cdt.
 
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Aristide

Top contributeur
[Il me semble qu'il suffit pour cela d'utiliser systématiquement l'Arrondi Inférieur sur Tous les Montants Calculés d'Intérêts Périodiques !
Mais il me semble aussi que vous êtes farouchement contre !


Quelle est la bonne méthode pour vérifier que le taux nominal proportionnel contractuel d’un prêt est bien respecté ?

3) – La méthode d’arrondis la plus pertinente est l’arrondi monétaire à deux décimales au plus proche sur les échéances uniquement.

Il n’y a que ce paramètre qui génère un flux de sortie de trésorerie (= un paiement) ; les autres n’étant que des éléments de calculs et/ou constitutifs.

Pour un parfait ajustement, en fin de prêt, la banque est souvent obligée d’abandonner quelques dixièmes/centièmes d’euros mais c’est une pratique qui existe.

– En fait – dans les échéances avec une part d’amortissement – il existerait une autre méthode encore plus pertinente qui serait :


+ Aucun arrondi sur les intérêts, les amortissements et le capital restant dû.

+ Arrondi monétaire à deux décimales au plus proche jusqu’à l’avant dernière échéance.

+ Sur la dernière échéance soit tronquage à deux décimales soit arrondi monétaire inférieur à deux décimales (le résultat serait le même).

=> Dans cette façon de faire :

+ Les intérêts, les amortissements et le capital restant du sont calculés au plus juste (avec toutes les décimales) sur toutes les échéances.

+ Le taux nominal proportionnel- dans 100% des échéances -n’est jamais dépassé.

+ Sur la dernière échéance :

-+- La partie amortissement avec toutes les décimales est forcée au capital restant dû avec toutes les décimales.

-+- La somme des amortissements donne strictement le montant du capital emprunté et donc désormais amorti.

-+- Ce capital restant dû revient donc strictement à zéro €

-+- Les intérêts de la dernière échéance conservent toutes les décimales

-+- La somme de la partie amortissement (avec toutes le décimales) et des intérêts (avec toutes les décimales) donne la dernière échéance théorique avec toutes les décimales.

=> Dès lors, ainsi qu’expliqué ci-dessus, cette dernière échéance est tronquée à deux décimales ou bien arrondies à l’inférieur à deux décimales.

=> Il en résultera alors un abandon de quelques centièmes/millièmes d’euros par la banque mais ce n’est pas interdit et – ainsi que déjà dit – c’est déjà pratiqué

Mais si l’échéancier prévoit un différé d’amortissement (= différé partiel = différé de capital) chaque fois que l’arrondi au plus proche entraîne en réalité un arrondi « au supérieur » (si 3è décimale > ou = 5) il sera nécessaire de pratiquer – sur ces intérêts différés – un arrondi à l’inférieur objet de la troisième hypothèse ci-dessus.

https://blog.cbanque.com/aristide/1...onnel-contractuel-dun-pret-est-bien-respecte/ ]


Taux d'Intérêt Conventionnel Proportionnel Annuel : 12,649% ?
Et par la Fonction TRI d'Excel :
Taux Débiteur Proportionnel Annuel : 12, 449 924...% ?
Taux Débiteur Actuariel Annuel : 13,185 495...% ?
Sommes-nous d'accord cette fois sur ces Valeurs ?
Tout est faux; archi faux et de plusieurs points

En effet le Taux de Rendement Interne (TRI) qui est le calcul équivalent à celui du TEG (proportionnel) sans frais/charges ne permet de retrouver le taux débiteur réel que si toutes les échéances sont constantes et pleines (= même avec la seule première échéance brisée le TRI n’est plus fiable).
.....et j'ajoute avec une périodicité régulière
 

Marioux

Contributeur régulier
Bonsoir Aristide,
Tout est faux; archi faux et de plusieurs points
Dommage, moi qui pensais qu'on pourrait enfin trouver un terrain d'entente !
Parce que de mon côté, dans la mesure où ils me paraissaient simples, je ne pensais pas m'être trompé dans les Calculs !
Je peux d'ailleurs vous les joindre pour que vous puissiez me signaler où se situent mes Erreurs :

Taux d'Intérêt Conventionnel Proportionnel Annuel : 12,649%.

Première Échéance à 3 Mois :
Intérêts 1 = 1 000€ x 12,649% x 3M/12M = 31,62 25€ ~ 31,62€ ;
Principal Amorti 1 : 272€ - 31 ,62€ = 240,38€ ;
Capital Restant Dû 1 : 1 000 € - 240,38€ = 759,62€.

Deuxième Échéance à 6 Mois :
Intérêts 2 = 759,62€ x 12,649% x 3M/12M = 24,02 108 345€ ~ 24,02€ ;
Principal Amorti 2 : 272€ - 24,02 = 247,98€ ;
Capital Restant Dû 2 : 759,62€ - 247,98€ = 511,64€.

Dernière Échéance à 12 Mois :
Intérêts 3 = 511,64€ x 12,649% x 6M/12M = 32,35 867 18€ ~ 32,36€ ;
Principal Amorti 3 : 544€ - 32,36€ = 511,64€ = 1 000€ - 240,38€ - 247,98€ = 511,64€ ;
Capital Restant Dû 3 : 511,64€ - 511,64€ = 0€ : OK !

Montant Global des Échéances Réellement Payé : 272€ + 272€ + 544€ = 1 088€ ;
Montant Global des Intérêts Réellement Payé : 1 088€ - 1 000€ = 88€ !

Et pourtant si, au passage, par un Calcul Inverse, on détermine le Taux d’Intérêt Réellement Appliqué à la Dernière Échéance, on trouve :
32,36€ / 511,64€ / 6M/12M = 12,64 951 919…% > 12,649% : Où est le problème ?


Et par la Fonction TRI d'Excel :
Taux Débiteur Proportionnel Annuel : 12,449 924...%, Différent de 12,649% ;
Taux Débiteur Actuariel Annuel : 13,185 495...%.

Cdt.
 
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Aristide

Top contributeur
Il y a une erreur mais moins importante que je ne l'avais vue initialement car j'ai moi fait un mauvais "copier/coller" (celà m'arrive de temps en temps).

Le TRI actuariel est calculé en jours (cf JO = 91,25j - 182,50j et 365j) et vous calculez en périodes.

Fin d'échanges sur le sujet.
 

Marioux

Contributeur régulier
Re-bonsoir Aristide,
Tout est faux; archi faux et de plusieurs points
"Calomniez, il en restera toujours quelque chose !"
C'était donc une affirmation gratuite, faite pour impressionner le Lecteur, tel que crapoduc (Par exemple !), puisque :

Il y a une erreur mais moins importante que je ne l'avais vue initialement

Cette erreur moins importante concerne t-elle la remarque suivante à propos du Calcul en Périodes plutôt qu'en Jours (Ce qui serait comique !) ou bien se situe t-elle encore ailleurs (Ce qui serait étonnant, mais on ne sait jamais !) ?
car j'ai moi fait un mauvais "copier/coller" (celà m'arrive de temps en temps).
Oui, vous n'êtes pas à l'abri, comme tout le monde !
Le TRI actuariel est calculé en jours (cf JO = 91,25j - 182,50j et 365j) et vous calculez en périodes.
Voici le texte du Législateur concernant son Quatrième exemple, annoté par mes soins :
1573155771800.png
Et oui, comme pour le Mois Normalisé de 30 5/12 Jours (! ...), soit 365JC/12MN ou 1/12 d'Année, le Législateur utilise dans ce Quatrième exemple des Jours, des 1/2 Jours et même des 1/4 de Jours (!), mais aussi des Années, des 1/2 Années et des 1/4 d'Années pour Calculer le TAEG (Taux Annualisé Effectif Global) !
91,25J/365J = 1/4 d'Année = 3M/12M ;
182,5J/365J = 1/2 d'Année = 6M/12M ;
365J/365J = 1 Année = 12M/12M !
Je ne vois vraiment pas où est le problème dans l'utilisation des Périodes, surtout que le Résultat du Calcul à partir de la Fonction TRI d'Excel est, ici, Strictement celui obtenu par la Formule d'actualisation ci-dessus utilisée par le Législateur !

Fin d'échanges sur le sujet.
Et voilà, cela vous reprend subitement, maintenant que vous vous apercevez que j'ai finalement peut-être bien raison et vous tort ! :
Car, on le voit bien, ici, dans cet exemple que je n'ai pas choisi, traité par le Législateur :
Le Taux Débiteur Calculé par sa Formule, je le redis, est le même que celui obtenu par l'intermédiaire de la Fonction TRI d'Excel, ou l'inverse !
Et je répète aussi, mais vous ne voulez absolument pas l'entendre car cela met en cause toute votre théorie, je le sais bien, et pourtant :

Le Taux Débiteur Proportionnel Annuel est Différent du Taux de l'Intérêt Conventionnel Proportionnel Annuel !
(Ici, 12,64 951 919...% pour, 15,649%)
Cdt.
 
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