intérêts composés avec indexation

scoub56

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Bonjour et un grand bravo pour le site !!!

J'ai suivi avec attention la méthode des intérêts composés et les suites géométriques.
je n'arrive pas a trouver la formule qui me permetrait de calculer un capital final d'u placement au bout de n périodes avec des versements réguliers indéxés à x% avec un taux de rendement général i.

Quelqu'un peut-il m'aider?

merci d'avance
 

Fred

(ancien taulier)
Ce que vous appelez 'indexé' correspond à une revalorisation des versements ?
Il y a une formule simple à utiliser, c'est celle d'un placement annuel avec revalorisation annuelle. Dans ce cas, le taux de revalorisation s'ajoute au taux de rendement.
Dans le cas où vos versements sont mensuels et la revalorisation annuelle, c'est beaucoup plus compliqué et vous devriez obtenir 2 suites géométriques.

Fred
 

scoub56

Membre
merci de cette premiere réponse.
Je parlais bien d'un placement annuel revalorisé chaque année.
Exemple :
Je verse 100 chaque année revalorisé à 3% chaque année pendant 10 ans.
Si le taux de rendement est de 5% sur toute la durée, comment trouver le capital final?

merci encore de votre aide.
 

Fred

(ancien taulier)
Bon, prenons l'exemple sur 4 années.
Coef de rendement = i = (1 + 5%)
Coef de revalorisation = a = (1 + 3%)

Le premier versement va devenir 100 x a0 x i4
Le deuxième : 100 x a1 x i3
Le troisième : 100 x a2 x i2
Le quatrième : 100 x a3 x i1

On obtient presque une suite géométrique de premier terme (100 x a4) et de raison (a-1 x i1) soit (i/a).
Je vous laisse faire la suite en vous aidant de la démonstration en page placement et suite géométrique
 

scoub56

Membre
HELP HELP HELP
je m'arrache le peu de cheveux qui me reste depuis 2 heures.
je ne parviens a appliquer la règle de suite géométrique.
avec votre exemple
j'arrive ici :

CA = 100(a4) ( (i/a)5)-1/(i/a)-1) )

Ca me donne un résultat incohérent :( :( :(

ou me suis-je planté??

encore merci
 
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Fred

(ancien taulier)
Je pense que cela donne le résultat suivant (avec n, le nombre de période) :

CA = 100 x an x { ( ( (i/a)n+1-1) / ( (i/a)-1 ) ) -1 }

Je n'ai pas vérifié mais si on prend a=1, on retrouve bien la formule standard.

Fred
 

scoub56

Membre
heu ben non.

j'ai essayé votre formule avec n=4 ..... on trouve un capital de -54.05 :rolleyes: :cool: :p

c'est tres enervant quand on a l'impression d'avoir la reponse juste là sous le nez sans pouvoir la trouver.

PS j'avais mélangé des exemples différents dans mon post précedent (c'est corrigé)


HEEEEEEELLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLP
 
Dernière modification:

Fred

(ancien taulier)
Ah... :eek:

Bon, ben... :p Après vérification, la formule fonctionne très bien. Je trouve 472,49 pour notre exemple. Montant reverifié par un autre calcul.
Vous la trouverez dans la feuille excel en pièce jointe.

Le niveau de parenthésage n'est pas évident sur la formule telle qu'elle était présentée sur mon message précédent. C'est peut-être que l'erreur vient de là ?

Attention, la formule comporte une exception. Elle ne fonctionne pas si i = a. Autrement dit si le rendement est égal à la revalorisation.

Fred
 

scoub56

Membre
Merci beaucoup Fred.

Je comprends toujours pas...... avec ma calculatrice je n'y arrive pas.

Arfff je regarde ca en détail ce weekend

encore merci
 
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