Choix entre remboursement anticipé d'un pret ou placement?

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user28029

Ayant tous les détails de mes calculs vous avez la possibilité de chercher vous même l'origine des reliquats de différences.

De mon point de vue, la source de l'écart est claire. Vous introduisez un biais dans vos calculs intermédiaires de "coût de crédit" en sommant des flux intervenant à des dates différentes. Il se trouve que dans la plupart des cas ce biais est quantitativement négligeable donc le modèle donne tout de même la bonne réponse à la question "faut-il rembourser ou non". Mais quand on vient aux résultats chiffrés, même en prenant toutes les décimales à tous les niveaux, vous n'avez pas un résultat exact.

Mon modèle pèche par ses approximations au niveau des données, mais le modèle en lui-même est mathématiquement et financièrement valide. Mes premiers résultats étaient flous car j'ai pris pas mal d'hypothèses quant aux données, mais en affinant on arrive à un modèle complet mais qui reste simple et irréfutable.
On a 2 cas de figures. Un prêt qu'on rembourse. Un capital qu'on place ou qu'on utilise pour un remboursement partiel. Des flux mensuels qui entrent et viennent soit rembourser le prêt, soit augmenter l'épargne.


Passant déjà trop de temps - selon vos dires - à bâtir des applicatifs "un peu sioux" (quoi que rien d'exceptionnel !) c'est "rigolo" que vous me demandiez, désormais, "d'en faire encore plus" !:)

Cdt.

Vous ne comprenez pas : c'est très bien de pouvoir construire des applicatifs hyper précis qui donnent des résultats au centime près en prenant en compte le moindre détail, encore faut-il que le modèle où vous injectez ces paramètres soient corrects.

Si on était dans la construction, on dirait que moi je construis une baraque de parpaing, pas très esthétique ou confortable, mais les fondations sont solides et les murs sont droits.

Vous, vous passez du temps à mettre 3 couches de peinture et de beaux tapis, mais vous avez un mur bancal. Tôt ou tard, votre maison risque de s'écrouler.

Alors qu'une fois que mes murs sont posés j'ai tout le temps de les peindre ;)
 

Aristide

Top contributeur
Stepanemartin a désormais toutes les données en main pour réfléchir et se décider; donc, pour ce qui me concerne, fin d'échanges sur le sujet.

Stepanemartin a désormais toutes les données en main pour réfléchir et se décider; donc, pour ce qui me concerne, fin d'échanges sur le sujet
 
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user28029

Stepanemartin a désormais toutes les données en main pour réfléchir et se décider; donc, pour ce qui me concerne, fin d'échanges sur le sujet

Idem. Merci pour cet échange.
Peut être qu'en comparant les résultats, stephanemartin ou un autre pourra me dire où est mon erreur, si erreur il y a.

Bonne soirée.
 
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rémois

Contributeur régulier
Si on était dans la construction, on dirait que moi je construis une baraque de parpaing, pas très esthétique ou confortable, mais les fondations sont solides et les murs sont droits.

Vous, vous passez du temps à mettre 3 couches de peinture et de beaux tapis, mais vous avez un mur bancal. Tôt ou tard, votre maison risque de s'écrouler.

Alors qu'une fois que mes murs sont posés j'ai tout le temps de les peindre ;)

Ah, Aristide, tu n'as pas été sage, mais tu as une image quand même.:)

Il faut dire que kzg en a tout un stock en réserve.;)
 

Aristide

Top contributeur
Bonjour,

La nuit portant conseil :), je me suis de nouveau penché sur ma feuille de calcul Excel.

Effectivement j'y ai trouvé une erreur !!!:confused:

Rémois va me reprendre mon image !:(

Mais je précise, il s'agit bien d'une erreur (mea culpa) dans la feuille de calcul et pas dans le concept de ces calculs.

En effet dans l'hypothèse N°2 du remboursement anticipé, dans les colonnes concernées au calcul "du manque à gagner en intérêts sur les échéances payées à la banque" (cernées en rouge dans le nouveau fichier joint), il ne faut pas arrêter le calcul de ce manque à gagner au 19è mois (fin du prêt) mais, ces échéances étant définitivement "sorties de la poche de stephanemartin" c'est jusqu'au 50è mois qu'll fallait prolonger ce calcul.

Cependant cette erreur ne va pas arranger stéphanemartin ni conforter les arguments de kzg car, le manque à gagner étant donc plus élevé, l'intérêt du remboursement anticipé se réduit encore plus.

Ainsi avec un taux de rémunération de 2,11% le gain n'est plus que de 276€ cependant qu'un taux de rémunération de 3,50% génère une perte de 1.342€

Afficher la pièce jointe Gain_Rbt_Ant.zip

Concernant la différence de raisonnement avec kzg, tous mes calculs sont bien faits en valeur acquise au 50è mois; l'explication donnée n'est donc pas bonne.

Par contre il m'apparaît que dans son modèle kzg fait la même erreur que moi à deux niveaux.

Dans le tableau simulant le remboursement anticipé (Cas 2: avec remboursement anticipé) ), à partir du 19è mois (terme final du prêt) il tient bien compte (comme moi) des échéances redevenues disponibles et donc rentabilisables à son profit par l'ex emprunteur devenu épargnant.

Mais, du 1er au 19è mois inclus, tel qu'il est bâti , ce tableau compte "pour zéro" les intérêts sur échéances; autrement dit il n'y aurait pas un manque à gagner en intérêts sur les échéances payées du 1er au 19è mois ?

De même, dans la première simulation (Cas 1: pas de remboursement anticipé) le manque à gagner sur échéances payées à la banque n'est pas du tout pris en compte sur les 50 mois du crédit.

Je pense que c'est là que se trouve la faille du raisonnement.

Afin de bien comprendre la nécessité de prendre en compte - dans chaque situation - tant les flux réels de sorties de trésorerie (intérêts + assurances + frais divers) que les intérêts perçus d'un côté et - de l'autre côté - "le manque à gagner en intérêts sur tous ces flux réels de sorties de trésorerie" j'ai bâti un petit exemple tout simple qui me semble bien en démontrer la nécessité.

Afficher la pièce jointe Concept_CCC.zip

Cdt
 
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user28029

Dans le tableau simulant le remboursement anticipé (Cas 2: avec remboursement anticipé) ), à partir du 19è mois (terme final du prêt) il tient bien compte (comme moi) des échéances redevenues disponibles et donc rentabilisables à son profit par l'ex emprunteur devenu épargnant.

Tout à fait. Les flux financiers en entrée doivent être identiques, soit 745€ par mois jusqu'au 50ème mois, dans les 2 cas.

Dans le cas 2, du mois 1 au mois 19, cette somme vient rembourser le crédit. A partir du 19éme mois, elle est épargnée et commence à générer des intérêts.


Mais, du 1er au 19è mois inclus, tel qu'il est bâti , ce tableau compte "pour zéro" les intérêts sur échéances; autrement dit il n'y aurait pas un manque à gagner en intérêts sur les échéances payées du 1er au 19è mois ?

Entre le 1er et le 19ème mois, dans le cas 2, le compte épargne est à 0 : les 20000€ qui étaient sur ce compte au départ ont été utilisés pour rembourser partiellement le prêt.
Et comme écrit ci-dessus, les 745€ disponibles chaque mois sont intégralement affectés au remboursement du prêt. Au mois 19, ce compte est donc toujours. On ne recommence à l'alimenter qu'après la fin du remboursement du prêt, à hauteur, donc de 745€ par mois entre les mois 19 et 50.


De même, dans la première simulation (Cas 1: pas de remboursement anticipé) le manque à gagner sur échéances payées à la banque n'est pas du tout pris en compte sur les 50 mois du crédit.

Là je ne comprends pas de quoi vous parlez ?
Le 1er cas est on ne peut plus simple. On injecte 745€ tous les mois pour rembourser le prêt, du mois 1 au mois 50.
A côté on a une épargne de 20000€ qui génère des intérêts pendant 50 mois. On n'épargne rien de plus, rien de moins.
 

Aristide

Top contributeur
Cas 1 : sans remboursement anticipé :

Vous ignorez le manque à gagnez en intérêts sur les 50 échéances de prêts payées à la banque.

L'emprunteur/épargnant :

+ Paie des mensualités (intérêts + assurances + amortissement capital) ce qui constitue - au mois le mois - des flux réels de sorties de trésorerie pendant 50 mois,

+ Mais, sur ces mêmes flux de sorties de trésorerie qui "sortent de sa poche" pour rentrer dans celle da sa banque, il a bien un manque à gagner en intérêts. (C'est sa banque qui place ces échéances au mois le mois et les rentabilisent à son profit pendant 50 mois)

+ Perçoit des intérêts sur l'épargne préalable de 20.000€ dans le cas considéré

Dans ce cas N°1 vous ne prenez pas du tout en compte le manque à gagner pendant 50 mois sur les 745€ versés chaque mois en remboursement du crédit.

Vous ne vous intéressez qu'à la seul épargne préalable de 20.000€

Cas 1 : avec remboursement anticipé :

Vous ignorez le manque à gagnez en intérêts sur les 19 échéances de prêts payées à la banque ainsi que sur les 20.000€ qui sont sortis de son patrimoine puisque versés à la banque pour rembourser le crédit à due concurrence.

L'emprunteur/épargnant :

+ Paie des mensualités (intérêts + assurances + amortissement capital) ce qui constitue - au mois le mois - des flux réels de sorties de trésorerie pendant 19 mois,

+ Mais, sur ces mêmes flux de sorties de trésorerie qui "sortent de sa poche" pour rentrer dans celle da sa banque, il a bien un manque à gagner en intérêts. (C'est sa banque qui place ces échéances au mois le mois et les rentabilisent à son profit pendant 19 mois)

+ A partir du 20è mois, le crédit étant remboursé, l'ex emprunteur devient encore plus épargnant en plaçant l'équivalent de son ex échéance (745€) et en les rentabilisant donc à son profit.

+ Ne perçoit plus des intérêts sur l'épargne préalable de 20.000€ puisqu'ils ont été utilisés au remboursement anticipé.
Dans ce second cas il a donc également un manque à gagner en intérêts sur ces 20.000€ qui sont sortis de son patrimoine.

Dans ce second cas vous ne prenez pas en compte le manque à gagner en intérêts sur le 19 premières échéances payées à la banque ni sur les 20.000€ d'épargne antérieure désormais utilisée pour le remboursement anticipé.

J'ai repris votre feuille de calcul en la modifiant légèrement

Afficher la pièce jointe kzg.zip

Avec les deux précédents fichiers adressés ce matin vous avez tout en main pour comprendre mon raisonnement; en particulier le second fichier démontrant la nécessité de prendre en compte le manque à gagner en intérêts sur les échéances payées.

Je suis désolé mais je ne peux pas faire mieux.

Cdt
 
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user28029

Cas 1 : sans remboursement anticipé :

Vous ignorez le manque à gagnez en intérêts sur les 50 échéances de prêts payées à la banque.
[...]

Vous ne vous intéressez qu'à la seul épargne préalable de 20.000€

Exact. Mais peut être ne calcule-t-on pas la même chose ?

A mon tour j'expose mon raisonnement le plus clairement possible.

Pour répondre à la question "vaut-il mieux, ou non, utiliser son épargne disponible pour rembourser partiellement le prêt" je me place à la date de fin de l'opération, en février 2019, soit à la fin du prêt prévue dans 50 mois.

A cette date, dans les 2 cas, le prêt est intégralement remboursé

Tout ce qui reste à cette date, c'est un compte d'épargne.
Je calcule donc le solde de ce compte d'épargne en février 2019, et je compare les résultats obtenus pour répondre à la question.


Les données sont les suivantes :
- on une épargne initiale de 20000€
- on a une épargne mensuelle de 745€
- l'épargne rapporte 2,11% par an


Cas 1 : sans remboursement anticipé


Dans ce cas,
- l'épargne initiale reste sur le compte épargne.
- l'épargne mensuelle est utilisée pour rembourser le prêt, du mois 1 au mois 50
(nb : pour être précis, la dernière mensualité étant de 114,87€ seulement, il conviendra d'ajouter la différence 745-114,87 = 630,13€ au compte épargne).

Le solde du compte épargne en février 2019 correspond donc aux 20000€ revalorisés à 2,11% pendant 50 mois. Cela donne 21*836,26€ auxquels on ajoute les 630,13€ mentionnés ci-dessus, soit un solde final de 22 466,39 €.


Cas 2 : avec remboursement anticipé

Dans ce cas,
- l'épargne initiale est utilisée pour rembourser le prêt et payer l'IRA. Cela permet de raccourci le prêt de 50 à 19 mois, en gardant la même mensualité de 745€ (nb : pour être précis, la dernière mensualité étant de 287,52€ seulement, il reste un disponible de 745-287,52 = 457,48€ en mois 19)
- l'épargne mensuelle est utilisée pour rembourser le prêt, du mois 1 au mois 19. Ensuite elle va intégralement alimenter le compte épargne.

Le solde du compte épargne est donc égal à 0 entre les mois 1 et 19.
A partir de cette date, le prêt est remboursé, l'épargne mensuelle est alors disponible pour alimenter le compte épargne, entre les mois 19 et 50 (à raison de 457,48€ en mois 19, et 745€ ensuite).
Avec un taux d'intérêt de 2,11%, cela nous donne au mois 50, au moment du versement des derniers 745€ d'épargne mensuelle, un solde final de 22 781,40 €


Conclusion :

En utilisant l'épargne initiale pour effectuer un remboursement partiel du prêt, on a au bout du compte un gain de 22 781,40 - 22 466,39 = 315,02 €. Donc au strict plan financier, le remboursement partiel est judicieux.


Stepanemartin a désormais toutes les données en main pour réfléchir et se décider, donc, pour ce qui me concerne, fin de mes interventions sur ce sujet. Bonne soirée. :)
 
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U

user28029

Edit (dernier paragraphe et conclusion) :

Le solde du compte épargne est donc égal à 0 entre les mois 1 et 19.
A partir de cette date, le prêt est remboursé, l'épargne mensuelle est alors disponible pour alimenter le compte épargne, entre les mois 19 et 50 (à raison de 457,48€ en mois 19, et 745€ ensuite).
Avec un taux d'intérêt de 2,11%, cela nous donne au mois 50, au moment du versement des derniers 745€ d'épargne mensuelle, un solde final de 23 411,53 €


Conclusion :

En utilisant l'épargne initiale pour effectuer un remboursement partiel du prêt, on a au bout du compte un gain de 23 411,53 - 22 466,39 = 945,15 €. Donc au strict plan financier, le remboursement partiel est judicieux.

J'ajoute qu'avec un taux d'épargne de 3,5%, on est toujours gagnant en faisant un remboursement partiel, mais le gain à terme n'est plus que de 55,43€.

Enfin, hors les éléments "perturbateurs" que sont l'assurance et l'IRA, on vérifie qu'avec un taux d'épargne égal au taux du prêt, soit 3,7%, le solde final est le même que l'on rembourse ou pas . Ce qui selon moi valide ce modèle.

Voilà, j'ai fini :p

Bonne journée
 
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